1、数学期末试卷一、选择题1、把化成最简二次根式得（ ）A、B、C、D、2、下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A、B、C、D、3、如图，CD是RtACB斜边AB上的高，DEBC于E，则图中与ACB相似的三角形共有（ ）。 A、4个B、3个C、2个D、1个4、下列采用的调查方法中，合适的是（ ）A、为了了解一批灯泡的寿命，采用普查的方式B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D、对载人航天飞船“神州七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列计算正确的是（ ）A、B、C、D、6、下列运算正确的是（）A、B、C、D、7、如图，四边形A
2、BCD四边形ABCD，点O、O分别是这两个四边形的对角线的交点，则图中的相似三角形共有（ ）A、4对B、6对C、8对D、10对8、分式方程的解是（ ）A、B、C、D、无解9、如图，在等边ABC中，点D、E分别在AB、AC边 上，且DEBC，如果BC=8cm， AD:AB=1:4，那么，ADE的周长为（ ）A、2cm B、6cm C、cm D、cm10、计算为A、1 B、C、D、11、下列命题：所有的矩形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似；所有的等腰梯形都相似。其中真命题共有（）A、个B、2个C、3个D、4个二、填空题12、若二次根式在实数范围内有意义， 则的取值范围是_。13、计算：
3、。14、如图，身高1、6m的小华在距路灯杆5m的C点处，测得他在灯光下的影长CD为2、5m，则路灯的高度AB为_。15、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，AE交BD于点O，则_。三、解答题16、某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率提高到原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服。17、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5M有一棵树，在北岸每隔50M有一根电线杆。小丽站在距南岸边15M的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽为多少M？（根据提供的简
4、图写出求解过程）18、某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）。1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等。有学生建议，可以考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数和极差；（3）计算比较两班比赛数据的方差哪个小？（4）你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述理由。25、（本小题9分）在等边ABC中，点D为AC上一点，连接
5、BD，直线与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且BPF=60。（1）如图1，写出图中所有与BPF相似的三角形，并选择其中一个给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其他条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由。26、（本小题10分）某百货商场经理对新进某品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表和频数分布直方图如下：请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）求该周销售这几种号码跑步鞋的总数量m（双）；（2）写出表中的值；（3）补全频数分布直方图；（4）根据市场实际情况，该商
6、场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？【试卷答案】一、选择题1、B2、解：由于，因此与是同类二次根式，故选B。3、解：图中共有5个直角三角形，它们都相似，因此与ACB相似的三角形共有4个，故选A。4、C。5、解：由于，故答案选C。6、解：，因此D是正确的，故选D。7、解：所有对应的三角形都是相似的，有8对，故选C。8、解：去分母，得，解得，检验，把代入，它的值为0，因此是增根，原方程无解，故选D。9、解：等边ABC的周长是24cm，由DEBC，可得ADEABC，相似比为1：4，因此周长的比也是1：4，所以ADE的周长为6cm。故选B。10、故选A。
7、11、解：只有“所有的正方形都相似”是真命题，故选A。12、解：答案选D。二、填空题13、解：由于， 因此的取值范围是。14、解：由绘成的折线图可以看到，这段时间最低气温的最大值是6，最小值是1，因此这段时间最低气温的极差是61=515、16、解：（m）17、解：在平行四边形ABCD中，DCAB，可得DOEBOA，相似比为，所以，因此。18、解：19、解：由于，所以，又因为A=A，所以ACDABC，所以ADC=ACB=1807535=70三、解答题20、解：（1）（2）（3）（4）由于所以21、解：如图：22、解：设该厂原来每天加工套演出服。根据题意得：，解得 ，经检验，是所列方程的根。因此，
8、该厂原来每天加工20套演出服。23、解：如图作PNCD于N，交AB于M，由于ABCD，所以PAB=C， PBA=D，所以PABPCD，所以，所以，因此所以（M）因此河宽为22.5M。24、解：（1）甲班的优秀率=；乙班的优秀率=。（2）甲班的中位数是100，极差是11089=21；乙班的中位数是97，极差是11989=30。（3）两个班比赛数据的平均数都是100，因此，=+=46、8=+=103、2因此，甲班比赛数据的方差较小。（4）由于甲班的优秀率高，方差小，成绩比较稳定，因此应该把冠军奖杯发给甲班。25、解：（1）BPFBCDEBF。由于BPF=C=60， PBF=CBD，所以BPFBCD。（2）成立。26、解：（1）=（双）。（2），（3）如图。（4）（双）因此商场经理需要进300双41号的跑步鞋。7 / 7
