1、综合测试卷(二)理科一、 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 ， ，U=N，那么A（CUB）=（ ） A . 1，2，3，4，5 B . 2，3，4，5 C . 3，4，5 D . x|1b，则不等式 ， a2b2， acbc(c0)中不能恒成立的是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B. C. D. 4.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下： 甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙：8，7，9，10，9，8，7，
2、9，8，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是： （ ） A甲比乙好 B。乙比甲好 C。甲、乙一样好 D。难以确定5.下列函数中,最小值为4的函数是 ( ) A. B. C. D.6.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列, -9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则 b2(a2-a1)= （ ） A. 8 B. -8 C. 8 D.7.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为 ( ) A .10 B. 10 C. 5 D. 5 8、已知实数满足 ，则的取值范围是 （ ）（A）或 （B）（C）或 （D） 二填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共）9已知
3、复数z满足（3i）z3i，则z 。10、在面积为S的ABC内任取一点P,则PAB的面积大于 的概率为 .11已知 ,则 .12.已知x,y满足不等式组 ,则S=6x+8y的最大值是 .13 运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入 -4 和 4,则运行结果依次为 .14电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式三解答题：(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)15.(本题满分12分) 已知为锐角,向量 ,且 (1)求 的值.(2)若 ,求向量 的夹角的余弦值.16. (本题满分12分) 下表
4、为某班英语及数学成绩的分布.学生共有50人，成绩分为5个档次，如表中所示英语成绩为5分、数学成绩为4分的学生有3人。若在全班学生中任选一人，其英语 数 学54321英语51310141075132109321b60a100113语成绩记为，数学成绩记为.(1) 的概率是多少？且的概率是多少？(2) 若的期望为，试确定a,b的值.17、(本题满分14分) 在棱长为2的斜三棱柱中，已知，,连结.()求证：平面；()求二面角的大小.；()求三棱锥的体积.18.（本小题满分14分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （） 求数列的通项公式；（） 若，求数列的前项和。19. （本小题满分14分）已知
5、函数的图象为曲线E.(1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(2) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(3) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.(本题满分14分) 已知椭圆过点，且与的交于,.(1) 用表示,的横坐标；(2) 设以为焦点，过点,且开口向左的抛物线的顶点坐标为，求实数的取值范围综合测试卷(二)理科一、 选择题：（每小题分，共4分）1.B 2.D 3.D 4.B5.C 6.B 7.A 8.A二填空题：（每小题5分，共30分）910. 11. - 12. 24 13. -1，1448三、解答题（6小题，共80分）15.
6、 解:(1) 2分 即 4分 又因为为锐角,所以 6分 (2)解法一: 由 得 9分 设向量 的夹角为 则 12分 解法二:由已知可得 7分所以 10分设向量 的夹角为 则 12分16.解：显然是随机变量.(1). 6分 (2)由的期望为，得，即. 9分 根据表中数据，得，即. 11分联立解得. 12分17、（）证明：是菱形, .1分 又 ,且 平面, .3分而AO平面 ,且平面. 5分()取的中点，连结、 是等边三角形平面是在平面上的射影，由三垂线定理逆定理 可得是二面角的平面角 7分Rt，则，四边形为正方形。在直角三角形中，= 9分=arcsin.（或，） 二面角的大小是arcsin 10
7、分()另解：由（）易证Rt，则，四边形为正方形。以为原点，所在直线为轴，FB所在直线为轴， OA所在直线为轴，建立空间直角坐标系（如图）,则A（0，0，）， B(0, ,0),C(-,0,0)，=（0，-），=（-，0，-）.7分设=（）为平面的法向量，则 ，取=（-1，1，1）为平面 的一个法向量。8分而=(0, ,0)为平面 的一个法向量。设为与的夹角，则=.9分二面角的大小为.10分（）, 平面点、到面的距离相等11分.12分14分8、(本题满分14分)解：(1)设等差数列的公差为，则 2分 ， 即 4分解得 ，。 6分数列的通项公式为 7分(2) 9分 14分 19解：(1)根据题意，有解，即. 3分(2)若函数可以在和时取得极值，则有两个解和，且满足. 易得. 6分(3)由(2)，得. 7分根据题意，()恒成立. 9分函数（）在时有极大值（用求导的方法），且在端点处的值为. 函数（）的最大值为. 13分所以. 14分：(1)由于椭圆过点， 故. 1分,横坐标适合方程解得(即)4分即,横坐标是(即).5分(2)根据题意，可设抛物线方程为 6分，7分把和（等同于,坐标（，）代入式抛物线方程，得. 9分令10分则内有根（并且是单调递增函数），13分解得 14分
