1、 七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.如果水位升高2 m时水位变化记作+2 m，那么水位下降2m时水位变化 记作（ ） A.-2mB.0 mC.-4 mD.+2m2.在0， ， ，0.05这四个数中，最大的数是（ ） A.0B.C.D.0.053.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.4.与 是同类项的是（ ） A.B.C.D.5.如图，从A地到B地有四条路线，由上至下依次记为路线、，则从A地到B地的最短路线是路线（ ） A.B.C.D.6.将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球7.已知
2、 ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A.B.C.D.8.某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ） A.亏损10元B.不盈不亏C.亏损16元D.盈利10元9.若关于x的方程 无解，则a的值是（ ） A.1B.2C.-1D.-210.满足等式 的整数对 共有（ ） A.5对B.6对C.8对D.10对二、填空题（共6题；共6分）11.地球绕太阳公转的速度约为 ，则 用科学记数法可表示为_ 12.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需_元 13.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后
3、，有“民”字一面的相对面上的字是_ 14.在梯形面积公式中 中，已知 ，则b=_ 15.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是_ 16.已知 ， ，则 =_ 三、解答题（共7题；共72分）17.计算： （1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20) （2）18.先化简，再求值： （1）, 其中 （2），其中 19.解下列方程： （1）（2）20.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC （1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长； （2）若MN=5，求线段AB的长 21.如图，A地和B地都是海上观测站，B
4、地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里 从A地发现它的北偏东60方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30方向 （1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹） （2）已知三角形的内角和等于180，求ACB的度数 （3）此时船C与B地相距_海里（只需写出结果，不需说明理由） 22.某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？ （2）参赛者D得54分，他答对了几道题？ 23.已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和8，P
5、为数轴上一点，对应的数为x （1）线段PA的长度可表示为_（用含x的式子表示）； （2）在数轴上是否存在点P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？ 答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：水位升高2m时水位变化记作+2 m， 水位下降2m时水位变化记作-2m，故答案为：A【分析】根据题意可知正数表示升高，则负数表示下降，即可得出答案.2.【解析】【解答】解：负数0正数 在0， ， ，0.05这四个数中
6、，最大的数是0.05，故答案为：D【分析】根据负数0正数判断即可3.【解析】【解答】解：A选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；D选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故答案为：C【分析】由一元一次方程的概念可知：含有一个未知数，未知数的次数为1，整式方程，据此进行判断即可4.【解析】【解答】解：四个选项中， 与 含有相同字母，相同字母的指数也相同， 与 是同类项故答案为：D【分析】同类项是含有相同字母，以及相同字母的指数也相同的单项式，根据定义判断即可5
7、.【解析】【解答】解：两点之间，线段最短 图中AB之间的线段为从A地到B地的最短路线是路线故答案为：C【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案6.【解析】【解答】解：直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周可形成圆锥， 故答案为：B【分析】根据面动成体的原理和圆锥的定义即可得出答案7.【解析】【解答】解：A ，等式两边同时加b可得 ，故A选项成立； B ，等式两边同时减c可得 ，故B选项成立；C ，等式两边同时除以2可得 ，故C选项成立；D当 时， 两边同时除以 可得 ，当 时， 不成立，故D选项不一定成立；故答案为：D【分析】根据等式两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为0的数
8、，等式依然成立，逐项判断即可8.【解析】【解答】解：设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元， 由题意得： ， 解得： ， 卖出这两件衣服总的亏损10元，故答案为：A【分析】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，列出方程求出进价，利用售价减进价即可得出盈亏情况9.【解析】【解答】解：将方程 整理得： 方程无解， 且 故答案为：B【分析】将方程 整理为 ，根据x的系数为0且 时方程无解，可得出结论10.【解析】【解答】解： ， ， ，且 均为整数， 的值只能是0，1，2，当 时， ，此时 ，即 或 ，此时整数对有 ， ；当 时， 或 ，此时 ，即 或 ，此时整数对有 ， ， ， ；当
9、 时， 或 ，此时 ，即 ，此时整数对有 ， ，综上所述，整数对 共有8对，故答案为：C【分析】分别讨论 ， ， 时， 的值，进而得出x，y的值，再组合为整数对即可二、填空题11.【解析】【解答】解：因为科学记数法的表达形式为 , 所以 用科学记数法表示为: .故答案为: .【分析】根据科学记数法的表达形式为 , 用科学记数法表示为: .12.【解析】【解答】解：笔记本的单价是x元， 买4本笔记本需要 元，圆珠笔的单价是y元，买2支圆珠笔需要 元，所以共需 元，故答案为： 【分析】根据单价乘以数量等于总价，分别表示出笔记本和圆珠笔的总价，再相加即可13.【解析】【解答】解：选择“民”这一面作为
10、底面将正方体还原可得： “弘”与“族”是相对面，“扬”与“文”是相对面，“民”与“化”是相对面，故答案为：化【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“民”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字14.【解析】【解答】解：将 ， ， 代入公式得： 解得： 故答案为：6【分析】将 ， ， 代入公式求出a的值，即可得到b的值15.【解析】【解答】解：设这三个数中间的数为x，则其他两个数为 和 ， 由题意得： 解得： 则 ， 所以这三个数分别是2、9、16，故答案为：2、9、16【分析】根据月历的特点可知，同一列相邻两个数之差为7，设这三个数中间的数为x，则其他两个数为 和 ，根据题意列出方程
11、求解即可16.【解析】【解答】解： ， +得： 整理得 +得： 即 故答案为：18【分析】将已知条件的两个等式相加，可推出 ，再加上第一个等式即可得出答案三、解答题17.【解析】【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘方，再将除法变乘法计算，最后计算加减18.【解析】【分析】（1）先合并同类项，再代入数据求值；（2）将 看作一个整体，合并同类项再代入数据求值19.【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；20.【解析】【分析】（1）首先由AM=2MC，BN=2NC可得AC=3M
12、C，BC=3NC，然后根据AC=9和BC=6可求出MC和NC，最后根据MN=MC+NC可得答案；（2）由（1）可知AC=3MC，BC=3NC，两式相加可得AB=3(MC+NC)=3MN，即可得出答案21.【解析】【解答】解：（3）ACB=CAB=30 ABC为等腰三角形BC=AB=2海里所以船C与B地相距2海里，故答案为：2【分析】（1）根据方向角的概念，分别过A、B作射线，两条射线的交点即为船C的位置；（2）首先求出CAB和ABC的度数，再根据三角形内角和是180求出ACB的度数；（3）由（2）中得出ACB=30可知ABC为等腰三角形，所以BC=AB22.【解析】【分析】（1）设答对1题得x分，答错1题得y分，根据表格数据列方程组求解即可；（2）设参赛者D答对了m道题，则答错了 ，根据得54分建立方程求解23.【解析】【解答】解：（1）A点对应的数为-2，P点对应的数为x PA= 故答案为： ；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式可得结果；（2）分别表示出PA和PB建立绝对值方程，根据x的取值范围去掉绝对值解方程即可；（3）设运动时间为t秒，根据速度关系可求出A点追上P点，A点追上B点的时刻，再分别讨论不同位置时，利用PB=2PA建立方程求解
