1、 高中数学必修二检测题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为49，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A49 B21 C23 D22 、 如果实数，满足，那么的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、3 、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）A.8:27 B. 2:3
2、 C.4:9 D. 2:95 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）65 俯视图 主视图 侧视图A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3 C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()A平行 B相交C平行或相交 D不相交7 、直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D8 、 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）(A) (B)4 (C) (D)210、在正方体中，下列
3、几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角11 、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12 、点的内部，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.13 、已知点A(2，1)，B(1，2)，直线y2上一点P，使|AP|BP|，则P点坐标为 14、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个 长方体的对角线长是_；
4、若长方体的共顶点的三个面的面积分别为，则它的体积为_.15、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_.16、平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：1； 2； 3； 4； 以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程. 18、（12分）圆心在直线2xy0上，且圆与直线xy10切于点M(2，1)的圆的标准方程19、（12分）求与x轴相切，圆心C在直线3xy0上，且截直线xy0
5、得的弦长为2的圆的方程20、（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.21、已知ABC的三顶点是A(1，1)，B(3，1)，C(1，6)直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程22、（14分）.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 答案 1-5BABCA 6-10BCDCD 11-12BA17、解：由，得，再设，则 为所求. 18、19、解：因为圆心C在直线3xy0上，设圆心坐标为(a，3a)，(第11题)圆心(a，3a)到直线xy0的距离为d又圆与x轴相切，所以半径r3|a|，
6、设圆的方程为(xa)2(y3a)29a2，设弦AB的中点为M，则|AM|在RtAMC中，由勾股定理，得()2(3|a|)2解得a1，r29故所求的圆的方程是(x1)2(y3)29，或(x1)2(y3)2920、解:设圆台的母线长为,则 1分圆台的上底面面积为 3分 圆台的上底面面积为 5分 所以圆台的底面面积为 6分 又圆台的侧面积 8分于是 9分即为所求. 10分21、x2y50解析：由已知，直线AB的斜率 k因为EFAB，所以直线EF的斜率为因为CEF的面积是CAB面积的，所以E是CA的中点点E的坐标是(0，)直线EF的方程是 yx，即x2y50 22、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 8
