1、最新初二数学下期末试卷(及答案)一、选择题1如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)2若是整数，则正整数n的最小值是（）A4B5C6D73已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A1x1Bx1且x1Cx1Dx14若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD6如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）A10米B16米C15米D14米7计
2、算（+3）的结果是（）A6B4C2+6D128小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD9若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形B一组对边相等，另一组对边平行的四边形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形10若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2）B（，）C（2，）D（1，）11如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进
3、入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）ABCD12如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4二、填空题13如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则AEB=_14函数y中，自变量x的取值范围是_15与最简二次根式3是同类二次根式，则a_16一次函数的图象过点且与直线平行，那么该函数解析式为_.17已知为实数，且，则_.18将直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_.19一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_20若m+5，则mn_三、解答题21小颖用的签字笔可在甲、乙两
4、个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？22某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为
5、14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？23甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两
6、车相距120千米24已知：如图，是正方形的对角线上的两点，且.求证：四边形是菱形.25如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点判断的形状，并说明理由求BC边上的高【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形
7、性质；3、正方形的性质2D解析：D【解析】【分析】因为是整数，且3，则7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7【详解】3，且是整数；3是整数，即7n是完全平方数；n的最小正整数值为7故选：D【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.二次根式的运算法则：乘法法则，除法法则.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.3B解析：B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解【详解】解：根据题意得：，解得：x-1且x1故选B点睛：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面
8、考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数4C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-10，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k0，b0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k0，b0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k0
9、，b0时，函数的图象经过二，三，四象限.5B解析：B【解析】【分析】先根据正比例函数的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而增大，一次函数的图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围6B解析：B【解析】【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=10米所以大树的高度是10+6=16米故选：B【点睛】此题是勾股定理的应用，解
10、本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决此题也可以直接用算术法求解7D解析：D【解析】【分析】【详解】解：故选：D.8D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求故选D【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小
11、的快慢9D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案【详解】如图，E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG= AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF= BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握
12、和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键10D解析：D【解析】设正比例函数的解析式为y=kx（k0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）故选D11A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时
13、y逐渐变小，反映到图象上应选A故选：A【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题1315【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15【解析】【分析】【
14、详解】解：由题意可知： 是等腰三角形故答案为14x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答【详解】函数y中自变量x的取值范围是x10即x1故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围当函数表达式是分式时要注意考虑分式的分解析：x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可解答.【详解】函数y中，自变量x的取值范围是x10，即x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0153【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：与最简二次根式是同类二次根式解得：故答
15、案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及解析：3【解析】【分析】先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程，解出即可【详解】解：与最简二次根式是同类二次根式，解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于的方程是解题的关键16【解析】【分析】根据两直线平行可设把点代入即可求出解析式【详解】解：一次函数图像与直线平行设一次函数为把点代入方程得：一次函数的解析式为：；故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质解解析：【解析】【分析】根据两直线平行，可设，把点代入，即可求出解析式.【详解】解：一次函数图像与直
16、线平行，设一次函数为，把点代入方程，得：，一次函数的解析式为：；故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是掌握两条直线平行，则斜率相等.17或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】且或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值解析：或.【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值18【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解
17、即可【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：解析：.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y=2x向下平移3个单位长度得到的直线解析式为.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减例如，直线y=kx+b如上移3个单位，得y=kx+b+3；如下移3个单位，得y=kx+b3；如左移3个单位，得y=k（x+3）+b；如右移3个单位，得y=k（x3）+b掌握其中变与不变的规律是解决直
18、线平移变换问题的基本方法1933【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445解析：3， 3， . 【解析】【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.20【解
19、析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn的值进而得出答案【详解】mn-2+2-n+5n2则m5故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m，n的值进而得出答案【详解】m+5，n2，则m5，故mn25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m，n的值是解题关键三、解答题21（1）两个商店一样 （2）24支【解析】【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较
20、即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，在乙商店最多可买23支签字笔，2324，小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题22（1） y =600x+18000（2）6（3）6【解析】【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400
21、，求出即可（3）根据每天获取利润不低于15600元即y15600，求出即可【详解】解：（1）根据题意得：y=12x100+10（10x）180=600x+18000（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6要派6名工人去生产甲种产品（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，10x6，至少要派6名工人去生产乙种产品才合适23（1）60，3；（2）y=120t(0t3)；y=120(3t4)；y=-120t+840(4t7)；（3）小时或4小时或6小时【解析】【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程
22、速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可（2）根据题意，分3种情况：当0x3时；当3x4时；4x7时；分类讨论，求出甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围即可（3）根据题意，分3种情况：甲乙两车相遇之前相距120千米；当甲车停留在C地时；两车都朝A地行驶时；然后根据路程速度=时间，分类讨论，求出乙车出发多长时间两车相距120千米即可【详解】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车
23、的速度=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）故答案为：60；3；（2）当0x3时，设y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）当3x4时，y=3604x7时，设y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得，解得y=120x+840（4x7）（3）+1=300180+1=+1=（小时）当甲车停留在C地时，60=2406=4（小时）两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6综上，可得乙车出发小时、4小时、6
24、小时后两车相距120千米【点睛】本题考查一次函数的应用24见解析【解析】【分析】连接AC，交BD于O，由正方形的性质可得OA=OC，OB=OD，ACBD根据BE=DF可得OE=OF，由对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可判定，【详解】四边形ABCD是正方形，OD=OB，OA=OC，BDAC，BE=DF，DE=BF，OE=OF，OA=OC，ACEF，OE=OF，四边形AECF为菱形【点睛】本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形的判定，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.25（1）直角三角形，见解析；（2）.【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理即可解问题利用面积法求高即可【详解】解：结论：是直角三角形理由：，是直角三角形设BC边上的高为则有，【点睛】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
