1、1第六章 数字调制系统6.1 引言6.2 二进制数字调制原理6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4 多进制数字调制系统26.1 引言数字调制也称键控信号,有三种基本的调制方式：ASK，FSK，PSK可看成是模拟线性调制和角调制的特殊情况 载波 正弦波 调制信号 数字信号 36.2 二进制数字调制原理6.2.1 二进制振幅键控（2ASK）Amplitude Shift Keying 2ASK信号的产生乘法器)(ts)(0tetccostccos)(ts)(0te模拟幅度调制方法键控方法OOK On-Off Keying4 =OOK信号有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）、相干解调
2、（同步检测法）、nsnnTtgats)()(PPan110以概率以概率)(0te)(tstccos)(ts)(0te52ASK的功率谱密度S(t)是单极性的随机矩形脉冲序列根据矩形波形g（t）的频谱特点，对于所有m0的整数有)()(41)(cscsEffpffpfp2)()1(fGppfs)(fps)(smff 222)()1(mssmfGpf0)(smfG)(fps2)()1(fGppfs222)0()()1(Gfpfs6当P=1/2时)(fpE)()(16122ccsffGffGf)()()0(16122ccsffffGf72ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成2ASK信号带宽是基
3、带脉冲波形带宽的两倍86.2.2 二进制移频键控（2FSK）Frequency Shift Keying)(ts)(0te1f2f)(ts)(0te9已调信号)(0te)cos()(1nnsntnTtga)cos()(2nnsntnTtga式中，g（t）为单个矩形脉冲，脉宽为sTPPan110以概率以概率pPan110以概率 分别是第n个信号码元的初相位与序列n无关，反映在 上，表现为 与 改变时，其相位是不连续的。nn)(0te1210FSK信号常用解调方法有非相干检测法，相干检测法，鉴频法，过零检测法，差分检波法等)(0tetts11cos)(tts22cos)(为简明起见，没有考虑相位的
4、影响)()(41)(1111ffpffpfpssE)()(412222ffpffpss11FSK功率谱密度同样由连续谱和离散谱组成。离散谱出现在两个载频位置)(fpEsf8.0sf20fsff 0sff 0sff20sff202210fff12若两载频之差较小，如 则连续谱出现单峰。若两载频之差逐步增大，连续谱将出现双峰。频带sfsffff212136.2.3 2PSK，2DPSKPhase Shift Keying，Differential PSK g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲 在某一码元持续时间Ts 内观察)(0tetnTtgacnsncos)(PPan111以概率以概率PtPtte
5、cc1coscos)(0概率为概率为14 0相位发送0,相位发送1.发送端与接收端必须要有相同的相位参考.若参考基准相位随机跳变,就会在接收端发生错误的恢复,“倒”现象。2DPSK是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。相位偏移 =数字信息“1”=0 数字信息“0”15数字信息绝对码 0 0 1 1 1 0 0 1PSKDPSK相对码 0 0 0 1 0 1 1 1 016相对移相：绝对码相对码绝对移相)(ts)(0te载波移相2PSK调制方框图017)(ts)(0te载波移相2DPSK调制方框图码变换0182PSK信号的功率谱密度由于 为双极性矩形基带 信号，故：)()(
6、41)(cscsEffpffpfpnsnnTtga)()(fpE)()()1(22ccsffGffGppf)()()0()21(41222ccsffffGpf19当双极性基带信号“1”,“0”出现概率相等则：连续谱部分与2ASK信号的连续谱基本相同(仅相差一个常数因子)因此 2PSK信号的带宽与2ASK相同)()(4122ccsffGffGf)(fpE206.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能6.3.1 2ASK抗噪声性能 在一个码元持续时间内,发送端:”发“”发“）（001)(tutsTTtTttAtuscT其它00cos)(21接收端”发“）（”发“）（）（01)(tntntutyiiii
7、tTttatusci其它00cos)(BPF半波或全波整流器LPF抽样判决器定时脉冲输入输出非相干方式加性高斯白噪声22接收端带通滤波器后”发“”发“）（0)(1)()(tntntutyittnttntncsccsin)(cos)()(”发“”发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(ttnttnttnttnatycscccscc231.包络检波法的系统性能包络)()()(22tntnatVsc发“1”时,广义瑞利分布)()()(22tntntVsc 发“0”时,瑞利分布 V b 判为“1”门限电压b V b 判为“0”24发“1”信噪比 归一化门限值发“0”总误码率 Pe=P(1)
8、Pe1+P(0)Pe2若P(1)=P(0),2(1)()(0011brQdvvfbvppbe222/narnbb/0bbeedvvfbvpp2/0220)()(2/02021),2(1 21beebrQpdtettIQt2/)(022)(),(25在大信噪比（r1）条件下最佳门限 下界2/*ab 2/*0rb 4/21)2(41reererfcprepre4/21262.同步检测法的系统性能BPF相乘器LPF抽样判决器定时脉冲输入输出相干方式tccos)(ty)(tx”发“”发“0)(1)()(tntnatxcc高斯过程,0均值27总误码率 Pe=P(1)Pe1+P(0)Pe2*)(0 xf)
9、(1xf1ep2epab28总误码率 Pe=P(1)Pe1+P(0)Pe2*)(0 xf)(1xf1ep2epa*b29当 P(1)=P(0)=1/2 时)2(21rerfcpe当 r1 时4/1reerp2/*0rbbn30例 设某2ASK信号的码元速率 波特,接收端输入信号的幅度a=1mV,信道中加性噪声的单边功率谱密度求 1.包络检波器解调时系统的误码率 2.同步检测法解调时系统的误码率解 6108.4BRHzwn/10250BsRf HzRfBBs6106.922wBnn8021092.11262/22nar31包络检波同步检测44/105.721reep44/1067.11reerp
10、326.3.2 2FSK抗噪声性能BPF包络检波器抽样判决器抽样脉冲输入输出BPF包络检波器12)(ty非相干解调33发送码元信号”发“）（”发“）（01)(01tututsTTTtTttAtusT其它00cos)(11tTttAtusT其它00cos)(20带通滤波器的输出”发“）（”发“）（0)(1)()(01tntutntutyRR34两路输入包络（发送码元“1”）)()()(221tntnatVsc广义瑞利分布)()()(222tntntVsc 瑞利分布35012221121112)()()(dvdvvfvfvvppvve2/21re同理2/221reep总误码率2/21reep36同
11、步检测法 （0，Ts）发送“1”，送入抽样判决器比较的两路波形BPF相乘器LPF抽样判决器抽样脉冲输出t1cosBPF相乘器LPFt2cos输入12)(2tx)(1tx)()(11tnatxc)()(22tntxc比较大小37)2(21)(211rerfcxxppe同理12eepp总误码率)2(21rerfcpe当r1 2/21reerp当r1时,包络检波与同步检测性能相差很小 386.3.3 2PSK和2DPSK系统的 抗噪声性能2PSK采用同步检测法（极性比较法）系统误码率)(21rerfcpe（1）当r1时，reerp21（2）392DPSK差分相干检测BPF相乘器LPF抽样判决器定时脉
12、冲DPSK输出延迟Ts参考信号受到加性噪声干扰reep21（3）402DPSK极性比较 码变换解调极性比较法即同步检测法，码变换器输入端的误码率可用（1）（2）表示，码变换器使误码率增加 总误码率)(1212rerfpeBPF相乘器LPF抽样判决器输入输出tccos码(反)变换abcdef41 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0abcdef42同步检测输出有一个码元错误，码变换输出引起两个相邻码元错误例 0 0 1 0 0 0 1 1 0 同步检测输出有两个相继错码，码变换输出引起两个相邻码元错误0 0 1 0 1 10 1 1 1 0 43若输出中出现一长串连续错码，
13、则在码变换输出中仍引起两个码元错误0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1令Pn表示一串n个码元连续错误这一事件出现的概率则 码变换器输出的误码率为：出现一串n个码元连续错误是“n个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错”nepppp222212,1,)1(2npppneen（4）（5）44（5）代入（4）又 )1()1(222eeeeeppppp11112eeeeppppeeeppp)1(2)1(2/eeepppep很小 2/eeppep很大（）211/eepp码变换总码变换总是使误码是使误码率增加率增加（6）45（6）代入（1）得例 设某2FSK调制系统的码元传输速
14、率为1000Baud，已调信号的载频为1000Hz、2000Hz；1）试讨论应选择怎样的解调器解调？2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。)(1212rerfpe46在通信系统测试中，通常不直接计算或测量某测试点的电压或负载吸收的功率，而是计算它们与某一电压或功率基准量之比的对数功率电平dBm P0=1mW（零功率电平）P155 例电压电平dbv V0=0.775V（零电压电平）mwmwpppdBmpxxw1)(lg10lg100VVvvvdBvpxxv775.0)(lg20lg20047在600电阻上测量,功率电平等于电压电平mwmwppxw1)(lg10mwvx1600/
15、lg1026.0lg102xv6.0lg20 xvVVvx775.0)(lg20vp486.4 多进制数字调制系统特点1.在相同的码元传输速率下，信息传输速率比二进制系统高。Rb=RBN2N b/s2.在相同的信息传输速率下，多进制码元传输速率比二进制低。增大码元宽度，会增加码元的能量，并能减少由于信道特性引起的码间干扰的影响。3.在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。496.4.1 MASKL电平的调制信号 可看成由时间上不重叠的L个不同振幅值的OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这L个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构很复杂,但就带宽而言,L电平调
16、制信号的带宽与二电平的相同.ttAteccos)()(0dLddtA)1(,3,)()(0te50BPFLPF抽样判决A(t)A(t)tccostccosx(t)ddd3d3d2d2dL)2(dL)2(dL)1(dL)1()()()(tntVtxck)(tVk为第K个电平对应的信号K=1，2，L当 时，第K个电平的码元将会错判。dtnc)(门限电平51当发送L个电平的可能性相同时，每一电平的概率为1/L）)(212)(2dnpLdnpLLpcce)()11(dnpLcdtndteLn222/21)11(2)2()11(nderfcL52信号功率612/)12(2222/12LdmdLpLms1
17、622Lpds2/12)13()11(rLerfcLpe2nspr536.4.2 MFSK i=1，2，L要求MFSK信号L个状态之间具有正交关系，则：n，m为正整数，且 mn非相干接收是2FSK误码率的 L-1 倍.)1(cos)(0titAtecsbTnnRf/sbcTmRmf2/)2/(2/21reeLp222nar546.4.3 MPSK)cos()(0kctAtetbtackcksincos 受调相位,有M种不同取值多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和,多相调制信号的带宽与多电平双边带调制时的相同.多相制中使用最广泛的是四相制和八相制,四相制记为4P
18、SK或QPSK.k55QPSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息,每一载波相位代表2比特信息每个四进制码元又被称为双比特码元 a b (A方式)(B方式)0 0 0 225 1 0 90 315 1 1 180 45 0 1 270 135kk56参考相位00101101参考相位00101101QPSK信号的矢量图)sin(21Mrerfcpe222nAr57串/并变换-/2+ab输入输出tccostcsin调制LPF抽样判决LPF抽样判决并/串ab-/2tccostcsinQPSK相干接收586.4.4 幅相键控方式(APK)nncsntnTtgate)cos()()(0NNnpapapa
19、a,2211MMnppp,2211APK信号的可能状态数为MN,如M=N=4,则可合成16APK信号.59令在一个码元内其中此信号可用二维空间内的点(An,Bn)表示,n=1,2,L这种信号点的集合称为信号星座图nnnnnnYaXasincostBtAtecncnsincos)(0)()(tgYBtgXAnnnn60两种幅度和4种相位的状态数L=8的信号点的集合若各信号状态出现的概率相等,则调制信号的平均发送功率)(1122LnnnavBALp6126 Apav26 Apav283.6Apav273.4Apav281.6Apav8PSK信号点62在L=8 的5种信号星座图可以看出,(4)是最佳的一种方案 在同样的性能下,即在保证信号状态点之间的最小距离为2的情况下,(4)方案所用的平均信号功率最小.
