1、第十二章第十二章 数字地形图的应用数字地形图的应用u 纸质地形图的应用纸质地形图的应用u 面积和体积计算面积和体积计算u 数字高程模型及应用数字高程模型及应用地形图的主要用途地形图的主要用途 地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重大用途。更具重大用途。数字化地形图使地形图在管理和使用
2、上体现出图数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。纸地形图所无法比拟的优越性。一、纸质地形图的应用一、纸质地形图的应用1、确定点的平面坐标、确定点的平面坐标2、确定两点间的水平距离、确定两点间的水平距离3、确定直线的坐标方位角、确定直线的坐标方位角1、确定点的平面坐标1:1000 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800oMpAYYMmAXXAA00如图：求A点坐标式中：，该点所在方格西南角坐标；M 比例尺分母0 x0y1)、图解法（直接量测）dMD 22)()(ABABAByyxxD2、确定
3、两点间的水平距离、确定两点间的水平距离2)、量测坐标计算（解析法）1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:10003、确定直线的坐标方位角、确定直线的坐标方位角1)、直接量测2)、量测坐标计算)()(arctanABABABxxyy 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000ddhHhfHHmmF1dmndmF,1式中50mnF等高距hABABABABDHHDhi式中：ABABDhA，B两点间的高差A，B两点间的实际 水平距离AB 用
4、横轴表示水平距离，比例尺为用横轴表示水平距离，比例尺为1:1000 1:1000 1:2000 1:2000 用纵轴表示点的高程，比例尺为用纵轴表示点的高程，比例尺为1:501:501:200 1:200 一般地，纵轴比例尺比横轴比例尺大一般地，纵轴比例尺比横轴比例尺大1010或或2020倍。倍。6、在工程设计中，经常要了解在某一方向上的地形起在工程设计中，经常要了解在某一方向上的地形起伏情况，例如公路、伏情况，例如公路、b隧道、管道等的选线，可根据断隧道、管道等的选线，可根据断面图设计坡度，估算工程量，确定施工方案。面图设计坡度，估算工程量，确定施工方案。(1)(1)画出两条相互垂直的画出两
5、条相互垂直的轴线，并确定距离与高轴线，并确定距离与高程比例尺。程比例尺。(2)(2)在横轴上，按距离比在横轴上，按距离比例尺标绘例尺标绘A A、1 1、2 2、3 3、(3)(3)按高程比例尺将各点标按高程比例尺将各点标绘在纵轴方向上绘在纵轴方向上。(4)(4)用光滑曲线连接各标绘用光滑曲线连接各标绘的各点。的各点。作图步骤：作图步骤：例：试沿MN方向绘制断面图 10m20m40m30m10203040高程水平距离MN41.219.631.8 修筑道路时有时要跨越河流或山谷，修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时就必须建这时就必须建桥梁或涵洞，光修水库必须筑坝拦水，而桥梁涵洞桥梁或涵洞，光修水库
6、必须筑坝拦水，而桥梁涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等都要根据汇集于这个地区的水流量来确定汇集量等都要根据汇集于这个地区的水流量来确定汇集水流量的面积，称为汇水面积。汇水面积的边界线水流量的面积，称为汇水面积。汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。是由一系列的山脊线连接而成的。7、确定汇水面积、确定汇水面积7、确定汇水面积、确定汇水面积汇水面积的边界是指某地汇水面积的边界是指某地能汇集雨水的实际边界。能汇集雨水的实际边界。它是一系列分水线即山脊它是一系列分水线即山脊线的连线。汇水面积边界线的连线。汇水面积边界线的特点是：线的
7、特点是：边界线是通过一系列山边界线是通过一系列山脊线以及各山头、鞍部的脊线以及各山头、鞍部的曲线，并与河道指定断面曲线，并与河道指定断面形成的闭合环线。形成的闭合环线。二、面积和体积计算二、面积和体积计算 1 1、透明方格纸法、透明方格纸法 2 2、平行线法、平行线法 3 3、解析法、解析法 4、求积仪法、求积仪法 5、直接利用几何图形计算面积、直接利用几何图形计算面积面积计算面积计算1 1、透明方格纸法、透明方格纸法透明方格纸法透明方格纸法 计算曲线内的面积，先计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖将毫米透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内在图形上，数出图形内完整的方格数完整的方格数n1n1
8、和不完和不完整的方格数整的方格数n2n2，则面积，则面积可按下式计算可按下式计算 )(10)21(26221mMnnAn2图形边界所占的方格数n1为图形边界所包围的方格个数M为比例尺分母2 2、平行线法、平行线法 将绘有等距平行线的透明纸将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上覆盖在图形上。则相邻两平则相邻两平行线间截割的图形面积可近行线间截割的图形面积可近似视为梯形。梯形的高为平似视为梯形。梯形的高为平行线间距行线间距h h，图形截割各平行，图形截割各平行线的长度，则各梯形面积分线的长度，则各梯形面积分别为：别为：hSnhllShlS)l(l21)(21)0(21n1n21211nSSSS21图
9、形总面积：3 3、解析法、解析法)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxA)()(21)()(2144433433141144412322333212112221yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxA)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxA若图形为任意多边形，且各顶点坐标已在图上量出或实地测定，若图形为任意多边形，且各顶点坐标已在图上量出或实地测定，可利用各点坐标以可利用各点坐标以解析法解析法计算面积。如图计算面积。如图12341234点分别向点分别向Y Y轴作垂轴作垂线，由梯形面积加减可以得
10、到图形线，由梯形面积加减可以得到图形12341234围起的图形面积围起的图形面积A A为：为：整理得下式展开后得下式 ：4、求积仪法、求积仪法n求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，n其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精度。图形的面积量算，并能保证一定的精度。n求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。土石方量的计算土石方量的计算体积计算体积计算例：例：在地形图上对某地段进行场地平整，首先在图上在地形图上对某地段进行场地平整，首先在图上绘制方格，共绘制
11、绘制方格，共绘制7 7个方格，方格边长个方格，方格边长10m10m。从等高。从等高线内插求得方格顶点高程如图所示。线内插求得方格顶点高程如图所示。1.计算平整土地设计高程计算平整土地设计高程图中：图中：A1、A4、B4、C1、C3均为角点；均为角点；A2、A3、B1、C2均为边点；均为边点；B3为拐点；为拐点；B2为中点。为中点。bian01(234)25.24HHHHHmn=+=邋邋角拐中 施工量施工量=地面高程地面高程-设计高程设计高程 施工量为正表示挖深，负数表示填高数；它们应注明在方格顶施工量为正表示挖深，负数表示填高数；它们应注明在方格顶点旁的圆括号内。点旁的圆括号内。2.计算各方格
12、顶点的施工量计算各方格顶点的施工量3 3计算填、挖方量计算填、挖方量 总的土方体积为各方格体积之和。可以看出：角点、总的土方体积为各方格体积之和。可以看出：角点、边点、拐点和中点分别进行计算各点所占的体积：边点、拐点和中点分别进行计算各点所占的体积：14VhS=角角格24b ia nb ia nVhS=格34VhS=拐拐格44VhS=中中格12344hhhhvS+=表格统计，方格顶点编号、挖深及填高。按挖方与填方分别表格统计，方格顶点编号、挖深及填高。按挖方与填方分别求和，可求得总控方量与总填方量。求和，可求得总控方量与总填方量。三、数字高程模型及应用三、数字高程模型及应用1、DEM概述概述2
13、、DEM的数据获取的数据获取3、DEM的建立方法的建立方法4、DEM应用应用1、概述：、概述：DEM定义定义DEMDEM，(Digital Elevation Models)(Digital Elevation Models)：是国家基：是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地形的上地形的三维向量三维向量的的有限有限序列，即地表单元上序列，即地表单元上高程的集合高程的集合，数学表达为：，数学表达为：z=f(xz=f(x，y)y)。DTMDTM，(Digital Terrain Models)(Digital Terrain Models)：当
14、：当DEMDEM中的中的z z为其它二维表面上为其它二维表面上连续变化连续变化的的地理特征地理特征，如地，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。土壤类型等其他地面诸特征。DEM 与与 DTM的区分的区分l数字高程模型：研究地面起伏。数字高程模型：研究地面起伏。l数字地形模型：含有地面起伏和属性数字地形模型：含有地面起伏和属性(如坡度、坡向等如坡度、坡向等)两个含义，是两个含义，是DEMDEM的的进一步分析。进一步分析。DEM 的特点的特点l(1)容易以多种形式显示地形信息；l(2)精度不会损失；l(3)容易实现自动化、实时
15、化。2 2、DEMDEM数据来源数据来源DEMDEM数据采集数据采集数字摄影测量：数字摄影测量：利用带自动记录装置的立体测利用带自动记录装置的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原系统，进行人工、半自动或全自动的量测。其原理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。理是在摄影图的基础上利用测图仪进行测量。现有地图数字化：现有地图数字化：对已有地图上的信息对已有地图上的信息(如等如等高线高线)进行数字化。进行数字化。地面测量：地面测量：利用自动记录的全站仪在野外实地利用自动记录的全站仪在野外实地测量。测量。
16、空间传感器：空间传感器：利用利用GPSGPS，结合雷达和激光测高，结合雷达和激光测高仪采集数据。仪采集数据。3 3、DEMDEM的建立方法的建立方法人工格网法人工格网法三角网法三角网法等高线插值法等高线插值法人工格网法人工格网法在地形图上蒙上格网，在地形图上蒙上格网，逐格逐格读取读取中心点中心点或或交点交点的高程值。的高程值。三角网法三角网法 对有限个离散点，对有限个离散点，每三个每三个邻近点邻近点联结成联结成三角形，三角形，每个三角形代表一个每个三角形代表一个局部平面局部平面，再根据每个平面方，再根据每个平面方程，可计算程，可计算各格网点各格网点高程，生成高程，生成DEMDEM。等高线插值法
17、等高线插值法4 4、DEMDEM的应用的应用三维景观三维景观数码城市和虚拟现实数码城市和虚拟现实DEMDEM在工程上的应用在工程上的应用三维景观三维景观数码城市和虚拟现实数码城市和虚拟现实City ModelDOMDEMDLGAttribute RDB数码深圳数码深圳3D 3D 建筑建筑DEM+DOM+DLG交通行业：数字公路交通行业：数字公路DEMDEM的土石方计算的土石方计算立体计算线路挖土、石方量立体计算线路挖土、石方量坡度图和坡向图的制作坡度图和坡向图的制作等高线的绘制等高线的绘制在格网在格网DEMDEM上上自动绘制自动绘制等高线主要包括两个步骤：等高线主要包括两个步骤：1 1、等高线追踪，利用、等高线追踪，利用DEMDEM矩形格网点的高程内插出矩形格网点的高程内插出格网边格网边上上的等高线点，并将这些等高线点的等高线点，并将这些等高线点排序排序；2 2、等高线光滑，进一步、等高线光滑，进一步加密加密等高线点并绘制光滑曲线。等高线点并绘制光滑曲线。谢谢 谢谢！
