1、第六节第六节 自耦变压器的工作原理与运行自耦变压器的工作原理与运行 一、自耦变压器的工作原理一、自耦变压器的工作原理 自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组自耦变压器由两个绕组串联组成一次绕组bd，匝数为，匝数为N1，其，其中一部分绕组又作为变压器的二次绕组中一部分绕组又作为变压器的二次绕组cd，匝数为，匝数为N2，称为，称为“公共绕组公共绕组”，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共，为一二次侧所共有。属于一次绕组且与公共绕组串联的绕组绕组串联的绕组bc，匝数为，匝数为N1-N2，称为，称为“串联绕组串联绕组”。a)等效电路等效电路 b)结构结构1自耦变压器的容量关系自耦变压器的容量关系 电压
2、及电流关系电压及电流关系 1)自耦变压器一次侧和二次侧的电压比自耦变压器一次侧和二次侧的电压比k12 122121kNNUU 2)电流关系电流关系 电路关系：电路关系：磁路耦合关系：磁路耦合关系：12III2122211)()(NIININNI1212/kIIb)一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：一次（或串联绕组）电流与二次电流之间的关系为：c)公共绕组电流与二次电流之间的关系为：公共绕组电流与二次电流之间的关系为：)11()1(11212121122kkkIkIII根据以上电路和磁势关系可得根据以上电路和磁势关系可得 a)公共绕组电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：公共绕组
3、电流与一次（或串联绕组）电流之间的关系为：1122211kNNNII1自耦变压器的容量关系自耦变压器的容量关系 额定容量和标准容量额定容量和标准容量 根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为根据电压及电流关系，自耦变压器传输的功率为)11(122212222122211kIUkIUIUIUIUIU由由电路电路传递传递由由磁路磁路传递传递III、21III、21电流相量电流相量 的共轭相量。的共轭相量。2N2N1N1NNIUIUS 自耦变压器的额定容量自耦变压器的额定容量(额定通过容量额定通过容量)：公共绕组的容量公共绕组的容量(标准容量：即通过电磁感应传输的最大功率标准容量：即通过电磁感应传
4、输的最大功率)N12122N2N1N2N2Nca)11()11()(SkkIUIIUSS 串联绕组的容量为串联绕组的容量为 N12121N1N1N2N1Ns)11()11()(SkkIUIUUS 可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。可见串联绕组的容量与公共绕组的容量相等。2自耦变压器的效益系数自耦变压器的效益系数 标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数标准容量与额定容量之比，称为自耦变压器的效益系数Kb，即，即 12b11kK 1)Sa=Kb SN SN，即，即自耦变压器与同容量的普通变压器相比，自耦变压器与同容量的普通变压器相比，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重
5、量轻，有较小的绕组容量，因此所用铁心材料省，尺寸小，重量轻，造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。造价较低，极限制造容量大，具有较好的经济效益。2)电压比电压比k12越小，越小，Kb越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经越小，绕组容量越小，采用自耦变压器经济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，济效益越显著。为保证自耦变压器的经济效益，应使其变比应使其变比k123。(显然显然Kb Sc，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组，串联绕组负荷较大，最大传输功率受到串联绕组容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。容量的限制，运行中应注意监视串联绕组负荷。)j()(13122121312
6、21212taccQUUQUUUPUUPUUUUIII )(32bsSSKS2运行方式二运行方式二 中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）中压侧同时向高压和低压侧（或高压和低压侧同时向中压侧）传输功率。传输功率。(1)串联绕组串联绕组1)电流电流)j(1111assQPUII 2)功率功率1b2121121s21s)(SKQPUUUIUUS (2)公共绕组公共绕组1)电流电流由磁势平衡可以求出由磁势平衡可以求出)(21as2acNNINI )j(112121acQPUUUUI 23332333233tjjUQPUkQPkII 公共绕组中的电流为公共绕组中的电流为)j()(132
7、121321212taccQQUUUPPUUUUIII 231b231bc2c)()(QQKPPKIUS 当高、低压侧功率因数相等时，有当高、低压侧功率因数相等时，有 31bcSSKS 显然显然Sc Ss，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组，公共绕组负荷较大，最大传输功率受到公共绕组容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式容量的限制，运行中应注意监视公共绕组负荷。在此运行方式下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。下运行时，自耦变压器的容量不能得到充分利用。3.低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反低压侧同时向高压和中压侧传输功率或相反 限制条件为低压绕组容量，通过容
8、量最大为标准容量，这限制条件为低压绕组容量，通过容量最大为标准容量，这时自耦变压器的效益最低。时自耦变压器的效益最低。2)功率功率 (1)变压器并列运行的优点变压器并列运行的优点 1)提高供电可靠性：提高供电可靠性：2)可满足经济运行的需要：可满足经济运行的需要：(2)变压器的理想并列运行条件为变压器的理想并列运行条件为 1)电压比相等；电压比相等；2)额定短路电压相等；额定短路电压相等；3)绕组连接组别相同。绕组连接组别相同。第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行 1.电压比不同的变压器并列运行电压比不同的变压器并列运行 两台变压器的电压比的几何均值为两台变压器的电压比的几何均值为
9、如图所示，一次绕组也相应的出现平衡电流，近似为如图所示，一次绕组也相应的出现平衡电流，近似为 IIIkkk )2kI(2)2kI(2I)1kI(ZkZkZ)2kII(2kII(2)2II)1kII(ZkZkZ 两台变比不同的单相变压器并列运行两台变比不同的单相变压器并列运行kII2b1b 第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行两台变比不同的单相变压器并列运行两台变比不同的单相变压器并列运行 二次绕组的平衡电流为二次绕组的平衡电流为 采用短路电压近似计算时采用短路电压近似计算时 式中式中第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行2IIkII(1)2I)1kI(I1II1)2kII()
10、2kI(I2II22b/kZkZkEkEZZEEIII1NII1NkIII1NI1NkI1)1kII()1kI(III12b1b/)(IUuIUukUZZkkkUkII kkkkIII )1kII(kI(1)III12)1kII(kI(1)2III1)(/)(/)(ZZkkUkZZkkkU 如果 令 则 当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使当变压器带负荷运行时，平衡电流叠加在负荷电流上，使一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷一台变压器的负荷增大，另一台变压器的负荷减轻，负荷增大的变压器可能过负荷，所以，增大的变压器可能过负荷，所以，一般一般 不得超过不得超过0.5%
11、。II1NI1N1UUU NIINIII1NI1NSSII kIIkII1N1b uukII k第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行II1NII1NkIII1NI1NkI11bIUuIUukUIkkkkIII 【例1】两台并列运行的变压器，额定容量均为10000kVA，短路电压都为uk(%)=10.5，绕组连接组别都相同。电压比分别为110/10.5kV和110/11kV。试求它们并列运行时的平衡电流？解47619.105.10110I2NI1NI UUk1011110II2NII1NII UUk第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行235326.1047619.1010II
12、I kkk0465241.0235326.101047619.10III kkkk 因高压侧的额定电压相同，故 两台变压器的二次侧额定电流分别为524.86A和549.857A，可见平衡电流的影响达20%。1)3/()3/(II1NNIII1NNIII1NI1N USUSII A628.11)2105.00465241.04864.52(kIIkII1N1b uukII A119)628.11235326.10(1b2b IkI第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行 2.短路阻抗不同的变压器并列运行 假定它们的变比相同，则第k台变压器的阻抗为 n台并列运行的变压器的总阻抗为 由并联电路
13、电压相等得：n台并列运行的变压器的总负荷电流：第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行kkkkIUuZNNkk nIiiNikiNnIiikUuI1Z11ZkkZIZIk niiIII 第k台变压器的电流为 第k台变压器的负荷为kkniiiniiniiiikkkkkkuIuIIUuIUuIIZZIZZIIkNIkNIINkNNkNkk11 kkniiiniikuSuSSSkNIkNI 第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行kkZIZIk n台并列运行的变压器的总负荷容量为:n=2时，变压器分配的负荷为：负荷分配与短路电压成反比，即短路电压小的变压器承负荷分配与短路电压成反比，即短
14、路电压小的变压器承担的负荷大，短路电压大的变压器承担的负荷小。担的负荷大，短路电压大的变压器承担的负荷小。一般规定短路电压之差不超过一般规定短路电压之差不超过10%。niiSSIkINIIkIINIkIINII uSuSuSSSkINIIkIINIkINIIII uSuSuSSS第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行kkniiiniikuSuSSSkNIkNI 【例2】两台并列运行的双绕组变压器，变比和绕组连接组别都相同，只是额定容量和短路电压不同。已知SNI=500kVA，ukI(%)=4；SNII=1000kVA，ukII(%)=4.5。试求当供给负载1500kVA时，每一台变压器
15、各供多大负荷？解AkV54004.01000045.0500045.05001500kINIIkIINIkIINIIuSuSuSSSAkV96004.01000045.050004.010001500kINIIkIINIkINIIIIuSuSuSSS第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行 3.绕组连接组别不同的变压器并列运行 绕组连接组别不同的变压器并列运行时，同名相电势间的相位差为 N、N 两台变压器的联结组号 同名相电动势差为30)(III NN UU2sin2 产生的平衡电流归算到一次侧为 如果两台变压器的额定容量、额定电压和短路电压都相同，则 例如，当相位差 =30，短路电压u*kI=0.105时 NIkI1b2sinIuI 第八节第八节 变压器的并列运行变压器的并列运行NNIkI1b465.22sinIIuI II1NII1NkIII1NI1NkIIkII(1)1(1)k1b2sin2IUuIUuUZZUI
