1、8.4.3补充十字相乘法因式分解 兴趣学习回顾在整式乘法中回顾在整式乘法中的计算结果。的计算结果。)(bxaxabxbaxbxax)()(2二丶复习提问二丶复习提问 1:计算计算:(1).(x+2)(x+3);(2).(x+2)(x-3);(3).(x-2)(x-3);(4).(x+a)(x+b);32x)32(x:解2652xx-3)(22)x(-3x:解262xxbaa)x(x:解2b652xxabxbax)(2(-3)(-2)2)x-(-3x:解2a ab bb b)x x(a ax xb b)a a)(x x(x x2 2利用公式:三丶试一试:abb)x(axb)a)(x(x2反过来:
2、abb)x(ax2(x+a)(a+b).解因式就可以用上面的公式分)(,时pba并且,的积ba,能分解 为分解为数q如果常数q,pxx对于二次三项式,也就是 说 2a与与b和是一次项的系数和是一次项的系数分解因式;183xx把:例12xx 6-3(1).因式分解因式分解竖直写;(2).交叉相乘交叉相乘验中项;6x-3x=3x(3).横向横向写出两因式;(x+6)和(x-3)解解:原式原式=(x+6)(x-3)注意 十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来
3、进行因式分解。例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)2a+5a=7a-5x+3x=-2x;分解因式107abba把 4.例22;分解因式613x6把 5.例2xabab-2-5解:原式=(ab-2)(ab-5)解解:原式原式=2x3x32-5ab-2ab=-7ab4x+9x=13x(2x+3)(3x+2);分解因式60m3m3m把 6.例23解解:原式原式=20)m3m(m2mm-5 4=3m(m-5)(m+4)4m-5m=-m练习一选择题:2b);-b)(a-(a D.2b);b)(a-(a C.2
4、b);-b)(a(a B.;2baba A.)(的2b3aba分解 (4).6;5x xD.6;5X xC.6;5x xB.6;5x xA.)(是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项 若 3.;2a4-a D.;2a4a C.;2a4a B.;2a4a A.)(的82xx分解 2.;2a6a D.;2a6a C.;4a3a B.4);3)(a-(a A.)(的12aa分解 1.22222222式结果为结果为结果为AACD小结:本课学习用十字相乘法把某二次项系数是_的二次三项式x2+px+q分解因式,如果q=ab,并且p=_,那么这个二次三项式可以分解因式.因此,解题前先把常数项q分解因
5、数(a和b),再看其和是否等于_.1a+b一次项系数一次项系数p练习二丶把下列各式分解因式:;2463t 6.;2 x.5;365p 4.;187m .3;127y 2.;34 x.1222222tyxyypmyx2)xy(x原式:解28)2t3(t原式:解2提高题1把下列各式分解因式;28x3x x1.23428)3x(xx原式:解22xx4-74x-7x=-3x2x)2y3xyxy(x原式:解22xx-y-2y-2xy-xy=-3xy=xy(x-2y)(x-y)(x+4)(x-7);2xyy3xy x2.3223;7)(3x3x)(x 3.2227)(3x3x)7)(x(3x3x)(x原式:解227)3x3x7)(x3x3x(x227)6x7)(x(x227)(x2(x+1)(x-7)xx 1-7-7x+x=-6x练习:4268xx232xx2232x yxy432328xxx421336aa 2223yxyx1)2)3)4)5)6)
