1、期末检测卷一、选择题（每小题3分，满分36分）1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A平行四边形B等腰梯形C等腰三角形D圆2一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（4，0）D（0，4）3下列四个式子中，x的取值范围为x2的是（）Ax-2x-2B1x-2Cx-2xD2-x4若一次函数y=（3m）x+5的函数值y随x的增大而减小，则（）Am0Bm0Cm3Dm35计算28+3-27的结果为（）A1B1C433D76小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度
2、为（）A0.3mB0.5mC0.6mD2.1m7若关于x的不等式组&2x-13(x-2)&2x+m-10的解集是4x5，则m的值是（）A5B6C7D88如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形；ACD=DCE，其中正确的个数是（）A1B2C3D4 第8题 第9题 第10题 第11题 第12题9如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，能表示这个一次函数的解析式为（）A2xy+3=0Bxy3=0C2yx+3=0Dx+y3=010如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一
3、点，将ABP逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP=4，那么P，P两点间的距离为（）A4B42C43D811如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A B C D12如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，3），B（1，0），平行于AB的直线l交y轴于点C，若直线l上存在点P，使得PAB是等边三角形，则点C的坐标为（）A（1，0）或（3，0）B（0，1）或（0，3）C（0，3）或（0，33）D（3，0）或（3，3）二、填空题（每小题3分，共18分）13有一个数值转换器，原理如下：当输
4、入x为64时，输出的y的值是 14一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+bx+a的解集是 15如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，1=26，则B的度数是 16如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是 17如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 18如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为 三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
5、19（10分）计算下列各题：（1）已知a，b为实数，且1+a-（b1）1-b=0，求a2017b2018的值（2）已知x+1=2，求（x1）2+4（x1）+4的值20（8分）按题目要求画图：（1）在图中，画出ABC向右平移4格后的A1B1C1；（2）在图中，画出ABC绕点B顺时针旋转90后的A2BC221（8分）如图，在PAD中，APD=120，B，C为AD上的点，PBC为等边三角形求证：BC2=ABCD22（8分）如图，直线y=kx+b经A（ 2，1）、B（1，2）两点（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）求不等式12xkx+b2的解集23（10分）植树节期间某校计划购买甲、乙两种树苗共1
6、000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若考虑到成活率，甲种树苗购买的数量不高于600株，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用24（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=ax+2by1（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b11=2b1（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=3求a，b的值；若关于m的不等式组&T(2m，5-4m)4&T(m，3-2m)p恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（
7、y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？25（12分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，BC=10，梯形的高为4动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t（秒）（1）当MNAB时，求t的值；（2）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形参考答案1.A 2.A 3.C 4. C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11B 解析：从点B到点C，ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=x（0
8、x1）；因为从点C到点D，ABP的面积一定：212=1，所以y与点P运动的路程x之间的函数关系是：y=1（1x3），所以ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选B12C 解析：如图，A（0，3），B（1，0），OA=3，OB=1，tanABO=3，ABO=60，AB=2OB=2，在x轴正半轴上取一点P（1，0），连接PA，则APB是等边三角形，直线AB的解析式为y=3x+3，直线PC的解析式为y=3x3，C（0，3），作点P关于直线AB的对称点P（2，3），过P平行AB的直线的解析式为y=3x+33，可得C（0，33），综上所述，满足条件的点C坐标为（0，3）或（0，33）故
9、选：C132214x21571161：4171418（13，0）19解：（1）a，b为实数，且1+a-（b1）1-b=0，1+a+（1b）1-b=0，1+a=0，1b=0，解得，a=1，b=1，a2017b2018=（1）201712018=（1）1=2；（2）x+1=2，（x1）2+4（x1）+4=（x1）+22=（x+1）2=（2）2=220解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2BC2，即为所求21解：PBC是等边三角形，PB=BC=PC，PBC=PCB=BPC=60，APD=120，APB+PDC=60，A+APB=60，A=DPC，PBA=PCD=120，PA
10、BDPC，PBDC=ABPC，BCCD=ABBC，BC2=ABCD22解：（1）直线y=kx+b经过A（2，1），B（1，2）两点，代入得：&2k+b=1&-k+b=-2，解得：k=1，b=1直线y=kx+b的表达式为y=x1；（2）由（1）得：12xx12，即&12xx-1&x-1-2，解得：1x2所以不等式12xkx+b2的解集为1x223解；（1）设甲种树苗购买x株，乙种树苗购买y株由题意得&x+y=1000&25x+30y=28000解得&x=400&y=600，甲种树苗购买400株，乙种树苗购买600株（2）设购买树苗的总费用为W元，设甲种树苗购买a株，由题意W=25a+30（100
11、0a）=5a+30000，k=50，W随a的增大而减小，0a600，a=600时，W最小=27000元甲种树苗购买600株，乙种树苗购买400株时总费用最小，最小费用为27000元24解：（1）&a-2b-1=-2&4a+4b-1=3，解得，&a=13&b=23；&2m3+4(5-4m)3-14&m3+4(3-2m)3-1p，解得514m9-3p7，因为原不等式组有2个整数解，所以29-3p73，解得4p53；（2）T（x，y）=ax+2by1，T（y，x）=ay+2bx1，所以ax+2by1=ay+2bx1，所以（a2b）（xy）=0所以a=2b25解：（1）如图1，过D作DGAB交BC于G
12、点则四边形ADGB是平行四边形MNAB，MNDG，BG=AD=3GC=103=7由题意知，当M、N运动到t秒时，CN=t，CM=102tDGMN，MNCGDCCNCD=CMCG，即t5=10-2t7解得，t=5017；（2）分三种情况讨论：当NC=MC时，如图2，即t=102t，解得：t=103；当MN=NC时，如图3，过N作NEMC于E由等腰三角形三线合一性质得EC=12MC=12（102t）=5t在RtCEN中，cosC=ECNC=5-tt，又在RtDHC中，cosC=CHCD=35，5-tt=35解得：t=258；当MC=MN时，如图4，过M作MFCN于F点，FC=12NC=12tC=C，MFC=DHC=90，MFCDHC，FCHC=MCDC，即12t3=10-2t5，解得：t=6017综上所述，当t=103、t=258或t=6017时，MNC为等腰三角形第13页（共13页）
