1、苏科版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD2某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）A300B300名学生C300名学生的身高情况D5600名学生的身高情况3下列式子为最简二次根式的是（）ABCD4若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx25如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD6已知a为整数，且，则a等于（）A1B2C3D47下列调查中，适合采用普查的是（ ）A了解一批电视机的使用寿命B了解全省学生的
2、家庭1周内丢弃塑料袋的数量C了解某校八（2）班学生的身高D了解淮安市中学生的近视率8如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点.点C在轴负半轴上，AC=AO，ACO的面积为8. 则的值为（ ）A-4B8C4D8二、填空题9要使分式有意义，x需满足的条件是 10若点A（2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是_11计算 (a0)的结果是_.12如图，在ABCD中，A=65，则D=_13中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是_14已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m
3、_n（填“”或“”或“=”）15某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是_(精确到0.01)16如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是_三、解答题17（1） （2）18先化简，再求值: ，其中.19解方程:20如图，在坐标系中，ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标21某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“
4、我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，样本容量为 ；（2）补全条形统计图；（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 ；（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数22如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F求证：AE=CF23某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分
5、别代表一、二、三等奖（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；(填随机、必然、不可能)（2）小明观察一段时间后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中减少3个白球，那么抽奖一次恰好抽中一等奖的概率是多少？请说明理由24某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢50km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多20%，B车的行驶的时间为多少小时？25如图，已知点A在反比例函数（x0）的图像上，过点A作ACx轴，垂足是
6、C，AC=OC一次函数y=kx+b的图像经过点A，与y轴的正半轴交于点B（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是，求一次函数y=kx+b的表达式26（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，将图（1）中的APB绕着点B逆时针旋转90，得到APB，延长AP交AP于点E，试判断四边形BPEP的形状，并说明理由27如图1，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点M（1）直接写出AM=；（2）P是射线AM上的一点，Q是AP的中点，设PQ=xAP= ，AQ= ；以PQ
7、为对角线作正方形，设所作正方形与ABD公共部分的面积为S，用含x的代数式表示S，并写出相应的x的取值范围(直接写出，不需要写过程)参考答案1C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2C【解析】【分析】根据样本
8、的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.3D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可判断.【详解】A. =B. =2 C. = D. 为最简二次根式，故选D.【点睛】此题主要考查最简二次根式，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.4C【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【详解】解：根据题意得：x20，解得：x2故选：C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数5D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的
9、比值就是其发生的概率详解：共6个数，大于3的有3个，P（大于3）=.故选D点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6D【解析】【分析】根据实数的估算即可求解.【详解】，=4a=4故选D.【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的性质.7C【解析】【分析】根据普查的选择方法即可判断.【详解】A. 了解一批电视机的使用寿命，适合采用抽样调查；B. 了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，适合采用抽样调查；C. 了解某校八（2）班学生的身高，适合采用普查D. 了解淮安市中学生的近视率，适合采用抽样调查
10、；故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知普查的适用范围.8B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及反比例函数k的几何意义即可求解.【详解】过点A作AEx轴，AC=AO，CE=EO，SACO=2 SACEACO的面积为8.=8，反比例函数过二四象限，k=-8故选B【点睛】此题主要考查反比例函数与几何综合，解题的关键是熟知反比例函数k的性质.9x3【解析】试题分析：分式有意义，分母不等于零解：当分母x30，即x3时，分式有意义故答案是：x3考点：分式有意义的条件10-8【解析】【分析】把点A（2，4）代入反比例函数即可求解.【详解】把点A（2，4）代入反比例函数得k=-24=
11、-8.故答案为-8【点睛】此题主要考查反比例函数的求解，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.114a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】=4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.12115【解析】【分析】根据平行四边形的对边平行即可求解.【详解】依题意知ABCDD=180-A=115.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对边平行.13 【解析】【分析】根据中心对称图形的性质得到圆中的黑色部分和白色部分面积相等， 根据概率公式计算即可 【详解】圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，
12、圆中的黑色部分和白色部分面积相等，在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是，故答案为【点睛】考查的是概率公式、 中心对称图形， 掌握概率公式是解题的关键 14【解析】【分析】根据反比例函数的图像特点即可求解.【详解】点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，又-1-2，反比例函数在x0时，y随x的增大而增大，mn【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是熟知反比例函数的图像特点.150.90【解析】【分析】根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率【详解】解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，该射手击中靶心的概率的估计值是0.90故答案为：0.90【点睛】本题考
13、查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题1620【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直及勾股定理即可求解.【详解】依题意可知BDAC，AO=4，BO=3AB=5，菱形的周长为45=20【点睛】此题主要考查菱形的周长计算，解题的关键是熟知菱形的对角线垂直.17（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据完全平方公式与平方差公式即可化简求解.【详解】（1）原式=41=3（2）原式=61（95）=74=3【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.18【解析】【分析】根据分式的运算法则即可进行化
14、简求值.【详解】原式=当x=时，原式= =【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.191【解析】【分析】根据分式方程的求解进行去分母，即可求解.【详解】解：原方程可化为 方程两边同乘（2x-1）得：x=2x-1+2 解得x=1检验：将x=1代入（2x-1） 得 2（- 1）10 x=1是原方程的解【点睛】此题主要考查分式方程的求解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20（1）画图略，A（2,1）（2）（1，0）或（1，6）或（5，2）【解析】【分析】（1）找到三角形各顶点与原点对称点，再连接各点即可；（2）根据平行四边形的性质即可在直角坐标系中找到D点.【详解】（1）如图
15、，ABC为所求，A（2,1）（2）如图，D的坐标为（1，0）或（1，6）或（5，2）【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.21（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.【解析】【分析】（1）用此次调查的乘车的学生数除以其占比即可得到样本容量；（2）用调查的总人数减去各组人数即可得到步行的人数，即可补全统计图；（3）用36040%即可得到“乘车”所对应的扇形圆心角度数；（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可.【详解】（1）样本容量为2040%=50 （2）步行的人数为50-20-10-5=15（人）补全统计图如下：（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为40%
16、360=144（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为2000=600（人）【点睛】此题主要考查统计调查，解题的关键是根据统计图求出样本容量.22证明见解析.【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出 AO=CO，ADBC，进而得出EAC=FCO， 再利用 ASA 求出AOECOF，即可得出答案【详解】ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AO=CO，ADBC，EAC=FCO， 在AOE 和COF 中，AOECOF（ASA），AE=CF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键23（1）必然；（2）15个；（3），理由见解析.
17、【解析】【分析】（1）根据题意即可判断为小明中奖是必然事件；（2）先求出抽白球的概率，乘以总球数即可得到袋中白球的数量；（3）先求出红球的个数，再用概率公式进行求解.【详解】（1）必然 （2）24 =15（个） 答：白球约有15个（3）红球有24 =3（个） 总个数24 -3=21（个）答：抽总一等奖的概率是【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系进行求解.242【解析】【分析】设B车行驶x小时，则A行驶（1+20%）x小时，根据题意即可列出分式方程进行求解.【详解】解：设B车行驶x小时，则A行驶（1+20%）x小时.由题意得 解得：x=2 经检验：x=2是原方程的解.B车
18、的行驶的时间为2小时.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.25（1）；（2）y=+2【解析】【分析】（1）由AC=OC，设A（m,m）代入反比例函数得m2=9，求出A点坐标；（2）利用四边形ABOC的面积求出B点坐标，再用待定系数法确定函数关系式即可求出AB的解析式.【详解】（1）AC=OC 可设A（m,m）点A（m,m）在y=的图像上 m2=9m=3 x0m=3（2）ACx轴，OBx轴 S四边形ABOC=(3+OB)3=OB=2B（0，2）y=kx+b过点A（3，3），B（0，2）一次函数的表达式为y=+2【点睛】此题主要考查反比例函数钰一次函数综合，
19、解题的关键是求出A点坐标.26（1）AMBN，证明见解析；（2）四边形BPEP是正方形，理由见解析.【解析】【分析】（1）易证ABMBCN，再根据角度的关系得到APB=90，即可得到AMBN；（2）根据旋转的性质及（1）得到四边形BPEP是矩形，再根据BP= BP,得到四边形BPEP是正方形.【详解】（1）AMBN 证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABM=BCN=90BM=CN，ABMBCN BAM=CBNCBN+ABN=90，ABN+BAM=90，APB=90AMBN （2）四边形BPEP是正方形. APB是APB绕着点B逆时针旋转90所得，BP= BP,PBP=90.又由（1）结
20、论可知APB=APB=90，BPE=90.所以四边形BPEP是矩形.又因为BP= BP,所以四边形BPEP是正方形.【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的性质与判定，解题的关键是熟知正方形的性质与判定.27（1）；（2）2x，x；S(0x)【解析】【分析】（1）根据勾股定理可得AC=，进而根据正方形对角线相等而且互相平分，可得AM的长；（2）由中点定义可得AP=2PQ，AQ=PQ，然后由正方形与ABD公共部分可得是以QM为高的等腰直角三角形，据此即可解答【详解】解：（1）正方形ABCD的边长为4，对角线AC4，又AM2故答案为：2（2）Q是AP的中点，设PQ=x，AP=2PQ=2x，AQ=x故答案为：2x；x如图：以PQ为对角线作正方形，GQM=FQM=45正方形ABCD对角线AC、BD交于点M，FMQ=GMQ=90，FMQ和GMQ均为等腰直角三角形，FM=QM=MGQM=AMAQ=2x，SFGQM，S，依题意得：，0x2，综上所述：S(0x2)，【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角解答本题要充分利用等腰直角三角形性质解答第 21 页
