1、初中数学试卷南师附中树人学校2015-2016学年度（下）期中试卷八年级数学一、选择题：（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A1000名学生B被抽取的50名学生C1000名学生的身高D被抽取的50名学生的身高2如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件4若已知分式的值为0，则的值为（ ）AB2C0D-25代数式中分式有
2、（ ）A4个B3个C2个D1个6如图，矩形中，为中点，今以为圆心，分别以长、长为半径画弧，两板相交于点若，则=（ ）度A20B35C45D55二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）73个人站成一排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能.（填“大于”、“等于”或“小于”）8分式与的最简公分母是 9如图，分别是各边的中点，是高，如果，那么的长为 10下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是 11为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读奖励方案”，方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、
3、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为 12已知菱形的两条对角线长分别为，且，这个菱形的面积 ， 13若，则= 14分式方程的解题步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）“系数化为1”（6）验根，其中可能产生增根的步骤是 ，产生增根的原因是 15如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为，连接，则等于 度16如图，是两种品牌的方便面销售增长率折线统计图，则牌方面便2003年的销售量 2002年的销售量，2002年牌方便面的销售量 牌方面便的销售量（填“高于”“低于”“不一定高于”）三、解答题：（本大题共11小
4、题，共计68分）17（本题10分）化简：（1）（2）18（本题5分）如图，由绕某点旋转而成，请你用尺规作图，找出旋转中心，并用量角器度量出旋转的大小（完成填空）旋转角（ ）是 度19（本题6分）解方程：20（本题6分）如图，在平行四边形中，点分别在边上，且，与交于，与交于求证：四边形是平行四边形21（本题7分）3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加完全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5
5、400.270.5-80.5500.2580.5-90.50.3590.5-100.524（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：= ，= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？22（本题6分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？23（本题8分）在正方形中，是上一点，交的延长线于点，连接，分别交于点已知（1）图中存在直角三角形全等，找出其中的一对，并加以证明；（2）证明四边形是矩形24（本题6分）（1）当整数为何整数时，分式的值也是整数？（2）化简代数式，并直接写出为何整数时，该代数式的值也为整数25（本题6分）观察下列方程以及解的特征：的解为；的解为；的解为；（1）猜想关于方程的解，并利用“方程解的概念”进行验证；（2）利用（1）结论解分式方程：26（本题8分）已知：如图1，点在线段上（），分别是的中点，正方形和正方形在直线同侧（1）求证：（2）求证：是等腰直角三角形；（3）若将图1中的射线连同正方形绕点顺时针旋转一个角度后，其它已知条件不变，如图2，判断还是等腰直角三角形吗？若是，给予证明，若不是，请说明理由金戈铁制卷
