1、第11章反比例函数 单元测试题（时间：90分钟 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（第小题3分，共30分）1. 观察下列函数：，.其中反比例函数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 反比例函数，的共同特点是（ ）A. 图像位于相同的象限内 B. 自变量的取值范围是全体实数 C. 在第一象限内y随x的增大而减小 D. 图像都不与坐标轴相交3. 在反比例函数图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A .2016 B.0C.2015 D.4. 已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（ ）A.3 B.C. D.5.如图，
2、正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图像交于A（-1,2）,B（1,-2）两点,若y1 y2，则x的取值范围是（ ）A.x-1或x1 B. x-1或0x1C. -1x0或 0x1 D. -1x0或x16.如果反比例函数的图像经过点A(1，2)，则当1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B. 0 y2 C. y2 D.0y1 7. 反比例函数图像上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定8.当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图像可能是（）9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQy轴，分别交函数（x0）
3、和（x0）的图像于点P和Q，连接OP,OQ,则下列结论正确的是（ ）A.POQ不可能等于900 B. C.这两个函数的图像一定关于x轴对称 D. POQ的面积是第9题图10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k8 B. 2k9 C. 2k5 D. 5k8二、填空题（第小题4分，共32分）11.已知函数y=，当x0时，y_0，此时，其图像的相应部分在第_象限.12. 若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小，那么反比例函数在每一个象限内y随x的增大而_.13. 在同一坐
4、标系内，正比例函数与反比例函数图像的交点在第_象限 .14. 若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=的图像上的点，且x10x2x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是_.15. 点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 16. 设函数与的图像的交点坐标为，则的值为_17. 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为 .18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于,B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x-b的解集是 .三、解答题（共58分）19.(10
5、分)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.（1）y与x的函数表达式；（2）当时，求的值.20.(10分)已知一次函数y3x+m与反比例函数y的图像有两个交点.(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.21.(12分)如图，直线yk1xb与双曲线y相交于A（1，2），B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的表达式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；（3）观察图像，请直接写出使不等式k
6、1xb成立的x的取值范围22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.（1）写出这个函数的表达式；（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？23.(14分)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，当时，；当时，.求一次函数的表达式；已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求ABC的面积.参考答案一、1.B 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. C 9.
7、D 10. B二、11. 二 12. .减小 13. 二、四 14. .y2y3y1 15. 16. 17. 2 18.0x1或x5三、19.解：（1）设，则y=-k2(x-2).由题意，得解得所以y与x的函数表达式为y=+4（x-2).（2）当时，.20.解：(1)把y6分别代入y3x+m和y,得 3x+m6, 6.解得m5.(2)由(1)得一次函数为y3x+5，反比例函数为y. 解得两个函数图像的交点为(-2，-1)和(,6).21.解：（1）双曲线y经过点A（1，2），k22双曲线的表达式为y点B(m，1)在双曲线y上，m2，则B（2，1）由点A（1，2），B（2，1）在直线yk1xb上
8、，得解得直线的表达式为yx1（2）y2y1y3（3）x1或2x022. （1）（2）当米3时，20千帕（3），.为了安全起见,气球的体积应不小于米3.23.解：(1)根据题意知，点A的坐标为（1，6），代人y1=x+m，得m=5. 一次函数的表达式为y1=x+5.（2）如图，过点B作直线BD平行于x轴，交AC的延长线于D.点C到y轴的距离为3，C点的横坐标为3. 又C在双曲线上，y=,即C（3，2）.解得，B（-6，-1）. 设AC的表达式为y=k1x+b1，把点A（1，6），点C（3，2）代入，得解得k1=-2,b1=8.直线AC的表达式为y=2x+8. 当y=1时1=2x+8, x=4.5,即点D（4.5，1）=21. 第6页 共6页
