1、贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各式、中，是分式的有（ ）ABCD2（3分）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ） A1条B2条C3条D4条3（3分）下列各题的计算，正确的是（ ）A（a2）3a5B（3a2）39a6C（a）（a）6a7Da3+a32a64（3分）下列命题中，正确的是（ ）A三角形的一个外角大任何一个内角B等腰三角形的两个角相等C三个角分别对应相等的两个三角形全等D三角形的三条高可能在三角形内部5（3分）下列因式分解正确的是（ ）Am2+n2（m+n）（m
2、n）Bx2+2x1（x1）2Ca2aa（a1）Da2+2a+1a（a+2）+16（3分）如图，BECF，AEBC，DFBC，要根据“HL”证明RtABERtDCF，则还需要添加一个条件是（ ） AAEDFBADCBCDABDC7（3分）若x2+bx+c（x+5）（x3），其中b、c为常数，则点P（b，c）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（2，15）B（2，15）C（2，15）D（2，15）8（3分）如图，A120，且123和456，则BDC（ ） A120B60C140D无法确定9（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完
3、成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A2B2C2D210（3分）如图，在等边ABC中，AB2，N为AB上一点，且AN1，AD，BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（ ） AB2C1D3二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x 12（3分）当x 时，分式的值为013（3分）一个多边形的每一个内角都是108，你们这个多边形的边数是 14（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE 15（3分）一种
4、细菌的半径是5104m，用小数把它表示出来是 16（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 17（3分）已知（x+y）236，（xy）216，则xy 18（3分）如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD4，ABC的面积是 三、解答题（共46分）19（6分）计算：（1）7m（4m2p）27m2；（2）（mn）（m+n）+（m+n）22m220（5分）先化简，再求值：（a2），其中a（3）0+（）121（7分）如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称轴图形A1B
5、1C1（不写画法）；点A1的坐标为 ；点B1的坐标为 ；点C1的坐标为 （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 22（6分）已知：如图，在RtABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC（1）求证：BD平分ABC；（2）若A36，求BDC的度数 23（4分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三
6、：24（8分）从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为 千米；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度25（10分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），BAO30（1）求AB的长度；（2）分别以AB、AO为一边作
7、等边ABE、AOD，求证：BDEO；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F，求证：F为DE的中点 贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：、中，是分式的有、故选：B2【解答】解：如图所示： 其对称轴有2条故选：B3【解答】解：A、（a2）3a6，故此选项错误；B、（3a2）327a6，故此选项错误；C、（a）（a）6a7，故此选项正确；D、a3+a32a3，故此选项错误；故选：C4【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的任意一个内角，所以A选项错误；B、等腰三角形的两个底角相等，所以B选项错误；C、三个边分别对应
8、相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、锐角三角形的三条高在三角形内部，所以D选项正确故选：D5【解答】解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误；B、x2+2x1无法分解因式，故此选项错误；C、a2aa（a1），正确；D、a2+2a+1（a+1）2，故此选项错误；故选：C6【解答】解：条件是ABCD，理由是：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中，RtABERtDCF（HL），故选：D7【解答】解：x2+bx+c（x+5）（x3），x2+bx+cx2+2x15，b2，c15，则点P（2，15）关于y轴对称的点的坐标是：（2，5）故选：A8【解答】解：在ABC中，
9、A120，ABC+ACB18012060，又123，456，DBC+DCB6040，BDC18040140，故选：C9【解答】解：由题意可得，故选：B10【解答】解：连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，由AD为BAC的角平分线，利用三线合一得到ADBC，且平分BC，AD为BC的垂直平分线，CMBM，BM+MNCM+MNCN，即最小值为CN的长，ABC为等边三角形，且AB2，AN1，CN为AB边上的中线，CNAB，在RtACN中，ACAB2，AN1，根据勾股定理得：CN，故选：A 二、填空题（每小题3分，共24分）11【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：51x5+
10、1，解得：4x6，x为整数，x5，故答案为：512【解答】解：0，x2故答案为：213【解答】解：18010872，多边形的边数是：360725则这个多边形是五边形故答案为：514【解答】解：ABAC，BAC100，BC（180100）240，DE是AB的垂直平分线，AEBE，BAEB40，故答案为4015【解答】解：5104m，用小数把它表示出来是 0.0005，故答案为：0.000516【解答】解：当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边2611114cm，因为11+411，所以能构成三角形；当11cm为底边时，则腰长（2611）27.5cm，因为7.5+7.511，所以能构成三角形故答
11、案为：7.5cm或11cm17【解答】解：因为（x+y）2（xy）24xy361620，解得：xy5；故答案为：518【解答】解：过O作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC，OEOD，ODOF，即OEOFOD4，ABC的面积是：SAOB+SAOC+SOBCABOE+ACOF+BCOD4（AB+AC+BC）42142，故答案为：42三、解答题（共46分）19【解答】解：（1）原式7m16m4p27m2112m5p27m216m3p2；（2）原式m2n2+m2+2mn+n22m22mn20【解答】解：（a2）2a+6，当a（3）0+（）11+45时，原式
12、25+61621【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（2，0）；点C1的坐标为：（3，1）；故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）； （2）ABC的面积是：453324159故答案为：9 22【解答】证明：（1）DCBC，DEAB，DEDC点D在ABC的平分线上，BD平分ABC；（2）C90，A36，ABC54，BD平分ABC，在RtBDC中，DBC27，在RtBDC中，BDC90276323【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）ba2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2，方案三：a2+a2+2ab+
13、b2（a+b）224【解答】解：（1）已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，所以普通列车的行驶路程为：4001.3520千米，故答案为：520；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5x千米/时，根据题意的：，解方程得：x120，经检验x120是原方程的解，所以1202.5300，答：普通列车的平均速度120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时25【解答】（1）解：在RtABO中，BAO30，AB2BO2；（2）证明：ABE、AOD为等边三角形，ABAE，EAB60，ADAO，DAO60，EAB+OABDAO+OAB，EAODAB，在ABD与AEO中， ABDAEO（SAS），BDEO；（3）证明：作EHAB于H，如图3，AEBE，AHAB，BOAB，AHBO，在RtAEH与RtBAO中，RtAEHRtBAO（HL），EHAO，AOD为等边三角形，ADAO，OAD60，EHAD，BAD90，在HFE与AFD中， HFEAFD（AAS），EFDFF为DE的中点
