1、全等三角形单元测试题姓名 班级 得分 一、填空题(410=40分)1、在ABC中,ACBCAB,且ABCDEF,则在DEF中,_(填边)。2、已知:ABCABC,A=A,B=B,C=70,AB=15cm,则C=_,AB=_。3、如图1,ABDBAC,若AD=BC,则BAD的对应角是_。图3图2图1 4、如图2,在ABC和FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件_时,就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图3,在ABC中,AB=AC,ADBC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形_对。6、如图4,BE,CD是ABC的高,且BDEC,判定BCDCBE的依
2、据是 图6ABCDE图5ADECB图47、如图5,ABC中,C=90,CDAB于点D,AE是BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF= cm.8、如图6,在ABC中,AD=DE,AB=BE,A=80,则CED=_9、P是AOB平分线上一点,CDOP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD_P点到AOB两边距离之和。(填“”,“”或“=”)10、AD是ABC的边BC上的中线,AB12,AC8,则中线AD的取值范围是 二、选择题:(每小题5分,共30分) 11、下列命题中:形状相同的两个三角形是全等形;在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;全等三角形对应边上的高、中线及对应角
3、平分线分别相等,其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 12、如图7,已知点E在ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若1=2=3,AC=AE,则有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE13、下列条件中,不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB,A=A,AC=AC图7B、AB=AB,A=A,B=BC、AB=AB,A=A,C=CD、A=A,B=B,C=C 14、如图8所示,结论:;其中正确的有( )图8A1个B2个C3个D4个 15、全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设
4、ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界ABCA,及A1B1A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图9),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图10),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180(如图11),下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是( )ACDB图12 16、如图12,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24E
5、CBDFA三、解答下列各题:(17-18题各8分,19-22题各10分,23题-24题各12分,共80分) 17、如图13,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE/DF,AE=DF,求证:EC=FB图13 18、如图14,AE是BAC的平分线,AB=AC。若点D是AE上任意一点,则ABDACD;若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。BACDE图14 19、如图15,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你是红方的指挥员,请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明画法和理由
6、。图16图15 20、如图17,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DEAB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理。图17AEBDCF21、如图18,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。图1822、如图19,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:EB=FC图1923、如图20,AB=CD,AD=CB,求证:B=D图20 24、如图21,ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DEDF,交AB于点E,连结EG、EF求证:BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。图21参考答案:一、DF EF DE 70 15cm ABC A=F4 150 (7)3 (8)80 (9)大于 (10)2ADEF, 又GBDFCD(已证) GD=FD,在GDE与FDE中,GD=FD,GDE=FDE=90 DE=DE GDEFDE(SAS) EG=EF BE+BGGE BE+CFEF