1、电磁学期末考试一、 选择题。1. 设源电荷与试探电荷分别为、，则定义式对、的要求为： C （）二者必须是点电荷。（）为任意电荷，必须为正电荷。（）为任意电荷，是点电荷，且可正可负。（）为任意电荷，必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元的一个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度： C （）处处为零。 （）不一定都为零。（）处处不为零。 （）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时： D （）表面上电荷密度较大处电势较高。（）表面曲率较大处电势较高。 （）导体内部的电势比导体表面的电势高。（）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零
2、。4. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为： A （），。（），。（），。 （），。 5. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的： C （）动能总和； （）电势能总和；（）动量总和； （）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面，则通过面的磁通量的大小为： B （）。 （）。（）。 （）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确： A （）位移电流是由变化
3、电场产生的。 （）位移电流是由线性变化磁场产生的。（）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律。（）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零： D A仅在象限1 B仅在象限2 C仅在象限1、3 D仅在象限2、49通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为： D A BC D10若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布： D A不能用安培环路定理来计算 B可以直接用安培环路定理求出C只能用毕奥-萨伐尔
4、定律求出D可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出二、填空题1一磁场的磁感应强度为，则通过一半径为R，开口向Z方向的半球壳，表面的磁通量大小为 Wb2.一电量为的试验电荷放在电场中某点时，受到向下的力，则该点的电场强度大小为 ，方向 向上 。3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 。4. AC为一根长为的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。O点在棒的延长线上，距A端的距离为，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为。以棒的中点B为电势的零点，则O点的电势 = ，P点的电势= 0 。5如图所示，有两
5、根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X1=1，X2=3的点，且平行于Y轴，则磁感应强度B等于零的地方是 在X=2的直线上 。6.在安培环路定理中，是指 环路所包围的所有稳恒电流的代数和 ；是指 环路上的磁感应强度 ，它是由 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 决定的。7若通过S面上某面元的元磁通为，而线圈中的电流增加为时通过同一面元的元磁通为，则 1：2 。8半径为R的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B，则通过此球面的磁通量 0 。三、计算题。1.一锥顶角为的圆台，上下底面半径分别为和，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点）解：
6、 以顶点O为坐标原点，圆锥轴线为轴，向下为正，在任意位置处取高度的小园环，其面积： 其电量： （它在O点产生的电势： 总电势： 2.（10分）一平行板电容器极板面积为，间距为，接在电源上以维持其电压为。将一块厚度为、介电常数为的均匀电介质板插入极板间空隙。计算： 静电能的改变； 电场对电源所作的功； 电场对介质板作的功。解： 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由 插入介质前后电容器储存的电场能量由 则静电能的改变： 电容器上带电量的增量为： 则电场对电源作的功为： 设电场对介质作的功为，根据功能原理： 3一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。
7、在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。 （a） （b）解：图中（a）可分解为5段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。 长为l的两段在P点的磁感应强度为 长为2l的一段在P点的磁感应强度为 所以 图（b）中可分解为3段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为 所以 两个图形中P点的磁感应强度之比 4如图所示的长空心柱形导体半径分别为和，导体内载有电流I，设电流均匀分布在导体的横截面上。求（1）导体内部各点的磁感应强度。（2）导体内壁和外壁上各点的磁感应强度。解：导体横截面的电流密度为 在P点作半径为r的圆周，作为安培环路。由 得 即 对于导体内壁，所以 对于导体外壁，所以
