1、 湘教版七年级下册数学期末考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.由方程组 ，可得出x与y的关系是（ ） A.B.C.D.2.把方程 改写成用含 的式子表示y的形式，正确的是（ ） A.B.C.D.3.设 ，则 （ ） A.B.C.D.4.若 ， ，则 的值为（ ） A.6B.7C.8D.95.多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（ ） A.x-2yB.x-2y+1C.x-4y+1D.x-2y-16.下列分解因式正确的是（ ） A.-ma-m=-m（a-1）B.a2-1=（a-1）2C.a2-6a+9=（a-3）2D.a2+3a+9=（a+3）27.如图
2、，直线a ，b相交于点O，若1等于30，则2等于（ ） A.60B.70C.150D.1708.直线l3与l1 ， l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是( ) A.3和5B.3和4C.1和5D.1和49.下列各项中，不是由平移设计的是（ ）A.B. C.D.10.下面四个手机 APP 图标中,可看作轴对称图形的是( ) A.B.C.D.11.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（ ） A.3.5，3B.3，4C.3，3.5D.4，312.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为( ) A.2B.4C.6D.8二、填空题（共6题；共6分）1
3、3.在方程3x y5中，用含x的代数式表示y为_. 14.若（x2）（2xn）2x2mx2，则mn_. 15.若一个正方形的面积为 4a2+12ab+9b2（a0，b0），则这个正方形的边长为_ 16.如图：直线l1l2 ， 一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2=_. 17.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是_ 18.将1,2,3，49,50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，则这10个中位数的最大值是_. 三、计算题（共2题；共15分）19.已知方程组 和方程组 的解相同，求2a+b的值. 20.计算： （1）（2）(2xy)
4、(2xy)(xy)22(2x2xy) 四、解答题（共1题；共5分）21.已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解 五、作图题（共1题；共15分）22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，5），（1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请把ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到ABC，在图中画出ABC； （3）求ABC的面积 六、综合题（共4题；共45分）23.某中学共有
5、3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐. （1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐. （2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由. 24.已知a+b5，ab2 （1）求4a2+4b2+4a2b2+8ab的值； （2）求（ab）2的值 25.已知直线l1l2 ， 直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点 （1）如图1，当点P在线段CD上运动时，PAC，APB，PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结
6、论并说明理由 （2）当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD之间的数量关系，不必写理由 26.如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF： （1）旋转ADF可得到哪个三角形？ （2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？ （3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？ 答案一、单选题1. D 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. D 10. A 11. A 12. A 二、填空题13. y12x20 14. 4
7、15. 2a+3b 16. 35 17. 70 18.345 三、计算题19. 解：根据题意，解方程组 ，得 ， 将 代入 与 ，所以 ，解得 ，所以2a+b=-1.20. （1）解： = （2）解：(2xy)(2xy)(xy)22(2x2xy) =4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy= x2+4xy.四、解答题21. 解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9， 由于二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，q=9，（x-2）（x-4）=x2-6x+8，由于二次三项式x2+px+q的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，p=-6原二次三项式是x2-6
8、x+9x2-6x+9=（x-3）2 五、作图题22. （1）解：点A的坐标为（4，5）， 在A点y轴向右平移4个单位，x轴向下平移5个单位得到即可（2）解：如图所示：ABC即为所求 （3）解：ABC的面积为：34 32 12 244 六、综合题23. （1）解：设1个大餐厅，1个小餐厅分别可供 ， 名学生就餐 由题意可知 解得 答：1个大餐厅，1个小餐厅分别可供1300名和400名学生就餐（2）解： 如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能需足全校的4500名学生的就餐需求24. （1）解：a+b5，ab2， 4a2+4b2+4a2b2+8ab4（a2+2ab+b2）+4a2b24（a+b）
9、2+4a2b2452+4（2）2425+44100+16116（2）解：a+b5，ab2， （ab）2（a+b）24ab524（2）25+83325. （1）解：APB=PAC+PBD， 如图1，过点P作PEl1 ， APE=PAC，l1l2PEl2 ， BPE=PBD，APE+BPE=BAC+PBD，APB=PAC+PBD；（2）解：不成立， 如图2：PAC=APB+PBD，理由：过点P作PEl1 ， APE=PAC，l1l2 ， PEl2 ， BPE=PBDAPB=APE-BPE=PAC-PBDPAC=APB+PBD；如图3：PBD=PAC+APB， 理由：过点P作PEl1 ， APE=P
10、AC，l1l2 ， PEl2 ， BPE=PBD，APB=BPE-APE=PBD-PAC，PBD=PAC+APB26. （1）解：旋转ADF可得ABE， 理由如下：四边形ABCD是正方形，AD=AB，DAB=DAF=90，在ADF和ABE中， ，ADFABE，旋转ADF可得ABE（2）解：由旋转的定义可知：旋转中心为A，因为AD=AB，所以AD和AB之间的夹角为旋转角即90；（3）解：BE=DF且BEDF理由如下： 延长BE交F于H点，如图， 四边形ABCD为正方形，AD=AB，DAB=90，ABE按逆时针方向旋转90ADF，BE=DF，1=2，3=4，DHB=BAE=90，BEDF第 6 页 共 6 页
