1、湖南省双峰县2012年九年级第一学期期末考试试卷数 学考试时量：120分钟 满分：120分考生注意：请将解答写在答题卡上，答案写在本试卷上无效。一、精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1、若5x2=6x8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是A、5，6，8 B、5，6，8 C、5，6，8 D、6，5，82、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为A B C D3、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L（元）与产量X（件）的关系式为L=-x2+2000x-100
2、00（0x1900），要使总利润达到99万元，则这种产品应生产A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件4、下列命题中错误的命题是 A的平方根是 B平行四边形是中心对称图形C单项式与是同类项 D近似数有三个有效数字5、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.tanB= 6、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 A. B. C. D. 7、如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使
3、点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为A.1 B.3 C.6 D.128、已知抛物线y=x24x+3，则下列判断错误的是A. 对称轴x=2 B. 最小值y=-1 C. 在对称轴左侧y随x的增加而减小 D. 顶点坐标（-2,-1）9、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是ABCD二、精心填一填，一锤定音（每小题4分，共32分）11、 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 +
4、 kx -1 = 0的一个根，则实数k的值是 。 12、命题：“两锐角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是 。13、若（abc0），则= 。14、计算：sin30tan45cos30tan30 。 15、请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 。ABCDO第17题图16、将抛物线y=2（x1）23向右平移2个单位，再向上平移5个单位，则所得抛物线的解析式为 。17、如图，的周 长为12cm，则的周长是 cm.18、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数， 则在组成的两位数中是奇数的概率为 。 三、用心做一做，慧眼识金（每小题7分，共21分）19、已知关于x的方程x2-2（k-3）x+
5、k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1,求k的值。20、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）21、已知二次函,在和时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点,求和的值；四、综合运用，马到成功（本题8分）22、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若201
6、0年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你计算2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？五、耐心解一解，再接再励（本题9分）23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E,连接DE,F为线段CD上一点,且AFE=B。（1）求证ADFDEC；（2）若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.六、探究试一试，超越自我（本大题2道题，每题10分，共20分）24、关于x的一元二次方程x2（m1）x2m1=0，其根的判别式为16.（1）求m的值及该方程的根；（2）设
7、该方程的两个实数根为x1,x2,且x12x22=10，求m的值。24、如图（1）所示：等边中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?（2）请你继续探究：若为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.ABCC1B1D图（1）（3）如图（2）所示中，,为上一点且，交其内角角平分线与.试求的值.AEFBCD图（2）2012年九年级第一学期期末考试数学参考答案一、精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACDCCDAB二、精心填一填，一锤定音（每小题4分，共32分）11.-1 12.如果三角形是直角三角形，
8、那么它的两个锐角互余 13. 14. 15.答案不唯一，符合条件即可 16.y=2（x-1）2+2 17.4 18. 三、用心做一做，慧眼识金（每小题7分，共21分）19.解：（1）因为关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根，则01分 又=（-2（k-3）2-4（k2-4k-1）=-8k+4003分 所以k54分 （2）因为关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有一个根为1,把x=1代入方程，得：12-2（k-3）1+k2-4k-1=05分 整理得：k2-6k+6=06分 解得：k1=3- k2=3+ 7分20.解：在直角三角形ABC中，=tan=，1分BC
9、=2分在直角三角形ADB中，=tan26.6=0.503分即：BD=2AB4分BDBC=CD=200 2ABAB=2005分解得：AB=300米，6分答：小山岗的高度为300米7分21.解： 由题意可知依二次函数图象的对称轴为，则。2分4分5分 二次函数图象必经过点，6分又一次函数的图象经过点，7分四、综合运用，马到成功（本题8分）22.解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得 5000（1+x）2 =72003分解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合题意，舍去）5分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%6分（2）如果2012年仍保持相
10、同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200120%=8640万人次7分答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次8分五、耐心解一解，再接再励（本题9分）23.解：（1）四边形ABCD 是平行四边形ADF=CED，CB=180。2分 又AFDAFE=180，AFE=B，AFD=C，3分ADFDEC。5分（2）AB=4,AD=3,AE=3, AEBC，AEAD，CD=AB=4。6分 在RtADE中，由勾股定理得：DE=67分由ADFDEC，得，8分 即，解得：AF=29分六、探究试一试，超越自我（本大题2道题，每题10分，共20分）24.解：
11、（1）关于x的一元二次方程x2（m1）x2m1=0的判别式=（m1）24（2m1）=m22m18m4，=m210m52分又=16，m210m5=16，即m210m11=03分解得m1=1，m2=114分 当m=1时，原方程为x22x3=0，解得x1=1, x2=35分当m=11时，原方程为x210x+21=0，解得：x1=3,x2=76分（2）由根与系数的关系得x1x2= m1，x1x2= 2m1，7分 又x12x22=（x1x2）22 x1x2=（m1）22（2m1）= m26m38分 x12x22=10，m26m3=10，即m26m7=0 解得：m1=7，m2=110分25.解：（1）因为
12、ABC是等边三角形，所以AB=BC=CA，BAC=ABC=ACB=60。又线段为BAC的平分线，BD=DC，BAD=DAC=30。1分，在RtAC1B1中，C1AB1=60，则B1=30，AB1= 2A C12分在RtAC1 D中，同理：AD=2C1D，又B1AD=B1=30AD=DB1。这两个等式都成立；3分 (2)可以判断结论仍然成立，4分证明如下： 如右图所示ABC为任意三角形，过B点作BEAC交 AD的延长线于E点。E=CAD=BADBE=AB又EBDACD 5分 又BE=AB即对任意三角形结论仍然成立. 6分 3如图所示，连结EDAD为ABC的内角角平分线，即，又BE=AB-AE=，得7分，又B公共，BDEBCA8分DEB=CAB， DEAC DEFACF 9分 0分
