1、高一数学必修4期末测试题高一数学必修4期末测试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.已知是第四象限角，则=（）A B C D2.若点在函数的图象上，则的值为（）A B C D3.在中，若点满足，则=（ ）A B C D4.已知平面向量满足若，则实数=（ ）A. 4 B. -4 C. 8 D.-85.设，则它们的大小关系为（ ）A B C D6.已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（）A3 B2 C4 D57.已知，且满足，则的值为（ ）A B C D8.下列函数中最小正周期为的是（ ）Ay
2、=|sinx| B C D9.若向量两两所成的角相等，且则=（ ）A2或5 B5 C2 D或10.函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）A BC D11.已知函数处取得最小值，则函数是（ ）A. 偶函数且它的图像关于点对称 B. 偶函数且它的图像关于点对称 C. 奇函数且它的图像关于点对称 D. 奇函数且它的图像关于点对称12.关于的不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B CD二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.已知则 14.已知为第二象限角，则 15.下列命题中，正确的是 （填写所有正确结论的序号）（1）在中，若，则为锐角三角形；2）设，则；（2
3、）是函数的一条对称轴方程；4）已知函数满足下面关系：（1）；（2）当时，则方程解的个数是8个。16.已知，若点是所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的定义域；（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。18.（1）已知，且不共线，求当为何值时，向量互相垂直？（2）已知，求与夹角的余弦值；19.已知设，若，求的值。20.如图，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，（1）求矩形的面积关于角的函数关系式；（2）求
4、的单调递增区间;（3）问当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.21.函数，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围。22.函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为等边三角形将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象（1）求函数的解析式；（2）求的定义域；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围牡一中2015-2016学年度上学期期末考试高一学年数学学科试题答案一、选择题、C 、D 、D 、 、B 、 、C 、D 、A 、A 、D 、C二、填空题、 、 、1)3)4) 、13三、解答题：、（1） （2） （2）略18、（1） （2）19、20、（1） （2） （2）当时，面积有最大值为21、22、（1） （2） （2）6 / 6
