1、沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42. 的算术平方根是（） A.11B.11C. D.3.下列运算中，错误的是 （ ）， A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.若 (k是整数)，则k=（ ）A. 6 B. 7 C.8 D. 9 5.某地新建一个以环保为主题的公园,开辟了一块长方形的荒地,已知这块荒地的长是宽的3倍,它的面积为120 000
2、m2那么公园的宽为( )A.200 m B.400 m C.600 m D.200 m或600 m6.有下列说法：-3是的平方根;-7是(-7)2的算术平方根;25的平方根是5;-9的平方根是3;0没有算术平方根.其中,正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.若均为正整数，且,，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A2 B8 C3 D29.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则ab等于（ ）A、a B、a C、2ba D、2ba10. 已知2a1的平方根是3，3ab1的算术平方根
3、是4，则a2b的值为( )。 A9 B8 C10 D11二、填空题(本大题共8小题)11. 4的平方根是_;4的算术平方根是_.-27的立方根是 。12.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子,小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm3.”则小明的盒子的棱长为_cm. 13. 已知+，那么 .14.已知和8b3互为相反数，求(ab)227 的值是 。15.如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_. 12. 16.若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= .17.对实数、b，定义运算如下：b=例如23=计算2（-4）（-4）（-2）= .18.下面是一
4、个某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 _ （用含n的代数式表示）三、计算题(本大题共6小题)19.求下列各式中x的值. (1)4x2-9=0; (2)8(x-1)3=-.20.已知=，求的值.21.已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.22.已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？23.先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题： (1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+ -a，求a，b的值. 解：5- a=2b+ -a，5- a
5、=(2b-a)+ .解得 (2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y- y=17-4 ，求x+y的值.24.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，由于，即，所以.根据上述例题的方法化简：.参考答案：一、选择题(本大题共10小题)1. C分析：解：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.故答案选C2. C分析：本题考查了对算术平方根的意义的理解和运用，注意的算术平方根实质上是指11的算术平方根求出的值，再根据算术平方根的定义求出即可 解：=11， 的算术平方根
6、是， 故选C 3.C分析：根据算术平方根、平方根及其立方根的定义对各个算式进行计算可得。解：故错误，故选项错误， 正确， ，错误。故选项为C。4.D分析：根据实数大小的比较方法，先找到相邻的两个自然数再进行比较即可。解析： 8190100， ，即910， k=9.故选D5.A分析：可根据题意设宽的长度为x，则根据面积公式进行列方程，从而根据算术平方根的定义解答。解：设宽为x米，则长为3x米 所以3x=120000，则 x=40000， x=200米 即：公园的宽大约是200米 .故选A6.C分析：根据算术平方根和平方根的定义分别对说法进行判断即可得到答案。解：-3是的平方根正确;-7是(-7)
7、2的算术平方根是错误的;25的平方根是5是正确的;-9的平方根是3是错误的;0没有算术平方根是错误的.故选C7.C分析：根据条件具体来判断a、b的最小值即可。解析：均为正整数，且,， 的最小值是3，的最小值是2， 的最小值是5故选C8.D分析：根据数值转换器的要求输入数据进行即可。解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D9.A分析：首先判断a、b的符号，再判断ab的正负即可进行运算得到答案。解：因为有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，故可以得知a0,b0，因此=-b，ab= ab，则ab=-b- a+b=a，故选A10. A分析：首先结合平方根的定义得
8、到2a1的值，根据算术平方根的定义得到3ab1，从而得到a、b的大小，可计算a2b的值。解：因为2a1的平方根是3，所以2a1=9，所以a=5，3ab1的算术平方根是4，所以3ab1=16，故b=2所以a2b的值是9.故选A二、填空题(本大题共8小题)11.分析：根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答。解：4的平方根是，4的算术平方根是2. -27的立方根是-3.12.分析：首先计算小红正方体盒子的体积后再进行计算即可。解：=125（cm3），125+218=343（cm3），因为343的立方根是7，故小明的盒子的棱长为7cm。13.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解
9、析：由+，得，所以.14.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解：因为和8b3互为相反数，+8b3=0所以=0，8b3=0所以1-3a=0,8b-3=0故a=,b=所以(ab)227=-26。15. 12. 分析：根据圆的定义可进行判断，又因为在原点的左侧，故得到答案。解：根据圆的定义，OA=OB，所以OA=-,故答案为-。16.分析：首先判断两个无理数的整数部分，从而得到小说部分，再进行计算即可。解析： 23， 75+8， =-2.又可得25-3， b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2故答案为217. 分析：根据题意中的定义理解并运用其性质从而代入解答即可。 解析
10、：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=118.分析：探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决问题，需要耐心认真审题解：第1行的最后一个被开方数2=12第2行的最后一个被开方数6=23第3行的最后一个被开方数12=34第4行的最后一个被开方数20=45， 第n行的最后一个被开方数n（n+1），第n行的最后一数为，第n行倒数第二个数为 故答案为三、计算题(本大题共6小题)19.分析：两题分别根据平方根和立方根的定义来计算即可。解：(1)4=9. =. x=. (2)(x-1)3=-. x-1=-. x=1-. x=-.20.解：因为=，所以，即，所以=.故=+=，从而=2016，所以=，所以=2017.21.解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为22.解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得 1 000-8=488. 8=512. x=4. 答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.23. (1)解：5- a=2b+ -a，5- a=(2b-a)+ .解得(2)解：x2-2y- y=17-4 ， (x2-2y)- y=17-4 . 解得或 x+y=9或x+y=-1.24.解：可知，由于，所以
