1、 沪科版七年级数学下册第八章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.下列各式计算结果不为 的是（ ） A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是（ ） A.2x（3x2y2xy）=6x3y4x2yB.2xy2（x2+2y2+1）=4x3y4C.（3ab22ab）abc=3a2b32a2b2D.（ab）2（2ab2c）=2a3b4a2b2c3.下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的是（）A.x2x+1B.x2+2x1C.2x+x2+1D.2xx2+14.分解因式8a28ab+2b2结果正确的是（）A.2（2ab）2B.8（ab）2C.4（ab）2D.2（2
2、a+b）25.下列计算中x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；(a + b)2=a2+b2；(x-4)2=x2-4x+16；(5a-1)(-5a-1)=25a2-1；(-a-b)2=a2+2ab+b2 ， 正确的个数有（） A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列计算不正确的是（ ） A.4x -x =3x B.2 +2 =2 C.2 2 =2 D.a a a =a 7.若x22x1=0（x0），则x+ 的值是（ ） A.2B.2 C.2 D.2 8.下列运算正确的是（） A.a3+a4=a7B.a3a3a3=3a3C.2a43a5=6a9D.（a3）4=a79.下列代数式中，能用完全平方公
3、式进行因式分解的是( ) A.x2-1B.x2 +xy+y 2C.x2-2x+1D.x2+2x -110.多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（）A.x1B.x+1C.x21D.（x1）211.计算（a2b）3的结果是（） A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b12.计算（a3）2a2的结果是（） A.a7B.a8C.a10D.a11二、填空题（共7题；共14分）13.把多项式m24m+4分解因式的结果是_. 14.计算： x6 x4 = _ 15.计算2a2b（2a3b+1）=_ 16.计算：（2a）（ a3）=_ 17.计算：（a2）3（a）4=_ 18.因式分解：x29=
4、_ 19.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是_。 三、解答题（共4题；共24分）20.“若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n”你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x=39 ， 求x的值； （2）如果28x16x=25 ， 求x的值；（3）如果3x+25x+2=153x8 ， 求x的值 21. ， ， ， （1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积_；_；_；_（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_； （3）利用（2）的结论计算992+2991+1的值 22.已知2m
5、+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除23.已知a ， b是有理数，试说明a+b-2a-4b+8的值是正数. 四、综合题（共4题；共38分）24.先化简，再求值： （1）3 （2）（2a2-2ab）-4a2-（3a2+ab），其中a=2，b=-25.因式分解 （1）x41 （2）a+2a2a3 26.如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。 （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：_，_； （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？_； （3）试利用这个公式计算：、 、 、 27.阅读材料： 求1+2+22+23
6、+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013 ， 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式，得2SS=22014-1即S=22014-1，即1+2+22+23+24+22013=22014-1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100 （2）1+ + 答案一、单选题1.A 2.D 3. C 4. A 5.A 6.C 7. C 8.C 9. C 10. A 11.A 12.B 二、填空题13. （m2）2 14. x2 15.4a3b6a2b2+2a2b 16.- 17.a10 18.（x+3）（x3
7、） 19.84 三、解答题20.解：（1）27x=（33）x=33x=39 ， 3x=9，解得：x=3（2）28x16x=2（23）x（24）x=223x24x=213x+4x=25 ， 13x+4x=5，解得：x=4（3）3x+25x+2=（35）x+2=15x+2=153x8 ， x+2=3x8，解得：x=5 21.（1）a2；2ab；b2；(a+b)2（2）a2+2ab+b2=(a+b)2（3）解：992+2991+1=（99+1）2=1002=1000022.解答：2m+3+3n+3=82m+273n=8（2m+3n）+193n ， 由（2m+3n）能被19整除，193n能被19整除，
8、2m+3+3n+3能被19整除23. 解答：证明：原式= a +b -2a-4b+8 = a +b -2a-4b+1+4+3=(a-1) +(b-2) +3(a-1) 0；(b-2) 0；(a-1) +(b-2) +33.a +b -2a-4b+8的值是正数.四、综合题24.（1）解：原式=3x2-32xy-3y2-2x2+9xy+2y2 ， =x2-6xy-3y2-2x2+9xy+2y2 ， =-x2+3xy-y2 ， x=4, y=-，原式=-42+34（-）-（-）2 ， =-24.（2）解：原式=2a2-2ab-（4a2-3a2-ab） =2a2-2ab-4a2+3a2+ab =a2-
9、ab，a=2，b=-，原式=22-2 =4+1 =5 25.（1）解：原式=（x2+1）（x21） =（x2+1）（x+1）（x1）（2）解：原式=a（12a+a2） =a（1a）2 26.（1）；（2）= （3）解：、原式=2m+(n-p)2m-(n-p)= = 、原式= =5、原式=原式= = = = = = = = 27.（1）解：设S=1+3+32+33+3100 ， 两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+3100+3101 ， 将下式减去上式，得3SS=31011即S= ，即1+3+32+33+34+3100= （2）解：设S=1+ + + + ， 两边乘以 得： S= + + ，将下式减去上式得： S= 1，解得：S=2 ，即1+ + + + =2 第 5 页 共 5 页
