高一数学高中数学必修一必修四测试题含答案(DOC 4页).doc

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1、年度第一学期高一数学期末考试模 拟 试 题一、选择题1若向量,满足条件,则=( ) A6 B5 C4 D32如果,那么等于( )A B C D 3已知向量( ) A B C D4若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为( )A B C D25若,则的值为( )A B C D6函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )ABCD7已知函数 ,若函数有3个零点,则实数m的取值范围( ).A(0, ) B C D (0,1)8为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9设是定义在上的奇函数,且,则(

2、)A0 B 0.5 C2 D10已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是 ( )A B C D二、填空题11已知,则= .12方程在上有两个不等的实根,则实数的取值范围是 13设,则 14若,则的取值范围是 15关于x的方程有实根,且一个大于2,一个小于2,则m取值范围为_ _ _.三、解答题16 已知集合,,。(1)求;(2)求;(3)若,求的取值范围17已知向量与的夹角为30,且|,|1,(1)求|2|的值(2)设向量2,2,求向量在方向上的投影18已知向量a,b(sin x,cos 2x),x,设函数ab.(1)求的最小正周期;(2)求在上的最大值和最小值19设是定义在

3、R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.20. 在每年的“春运”期间,某火车站经统计每天的候车人数(万人)与时间(小时),近似满足函数关系式,并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟,最多是在下午14点钟。(1)求函数关系式?(2)当候车人数达到13万人以上时,车站将进入紧急状态,需要增加工作人员应对。问在一天中的什么时间段内,车站将进入紧急状态?21已知函数的图象过点,且图象上与点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数的解析式; (2)指出函数的增区间;(3)若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度

4、得到的图象,求在上的值域. 22已知函数(1)判断的单调性并证明;(2)设函数.若关于x的方程g(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围, 并比较与4的大小.高中数学必修一必修四检测题(一)参考答案CDBCA ADBBA 11 12 1317 14 1516解:(1) = (2) = (3)集合,,且 17解(1)|2|=1(2)(法一):由(1)可知;=;从而在方向上的投影为=(法二):由(1)可知;=18解:f(x)(sin x,cos 2x)cos xsin xcos 2xsin 2xcos 2xcossin 2xsincos 2xsin.(1)f(x)的最小正周期为T

5、,即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x,2x.由正弦函数的性质,知当2x,即x时,f(x)取得最大值1;当2x,即x0时,f(0),当2x,即x时,f, f(x)的最小值为.因此,f(x)在上的最大值是1,最小值是.19解:(1)因为,所以,由题意得:,所以,又是定义在R上的奇函数, ,即 (2)由(1)知为R上的单调递增函数, 对任意恒成立, ,即, ,对任意恒成立, 即k小于函数的最小值. 令,则,. 20解:(1)由题意知 解得: 即: 又当时, (2)问题等价于, 即 答:一天中1018点,车站将进入紧急状态。21(1)由已知可得由得 3分(2)由增区间是 (3) 的值域为 22解:(1)由题意得:,设,则,又,得,即,在上为增函数.(2)在上有两个解,不妨设因为所以在是单调函数,故在上至多一个解.若,则,故不符题意,因此由得,所以,由得,所以;故当时,方程在上有两个解.方法一:因为,所以,消去得,即因为,所以.方法二:由得由,得,因为,所以.则.而在上是减函数则因此

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