1、高一数学必修二期末测试题一、选择题如图所示，空心圆柱体的主视图是（）(A)（B）(C)(D)图 2.已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则.其中正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3 3点P(2,5)关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为( )A.(6,-3) B.(3,-6) C.(-6,-3) D.(-6,3)3.直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离4.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A. B.2 C. D.2 53.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径长度是（ ）（A）4
2、 （B）5 （C） （D）6下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）（A）（B）（C） （D） 8.已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为( )A. B. C. D. 二、填空题9在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_10.过A(-3,0)、B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_11设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的
3、距离为_ 12已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是 13在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是 14若圆与圆的公共弦长为，则a=_.三、解答题15(本题10分)已知直线经过点，且斜率为. （）求直线的方程； （）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.16(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点. （）求证：； （）求证：.17已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，问点的轨迹是什么？18（本题12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面P
4、MB平面PAD； 答案15(本题10分)已知直线经过点，且斜率为. （）求直线的方程； （）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.解析：（）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为4分（）过点（2，2）与垂直的直线方程为，5分由得圆心为（5，6），7分半径，9分故所求圆的方程为 10分16(本题10分)如图所示，在直三棱柱中，、分别为、的中点. （）求证：； （）求证：.解析：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面底面=，=90，即，平面 平面，.2分，是正方形，. 4分（）取的中点，连、. 5分在中，、是中点，,，又,，,，6分故四边形是平行四边形，而 面，平面，面4、已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，问点的轨迹是什么？解：设.，.点在圆上运动，即，点的轨迹方程是.18已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：平面PMB平面PAD； （3）求点A到平面PMB的距离解析：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ. （2） 又因为底面ABCD是,边长为的菱形，且M为中点，所以.又所以. 第 7 页 共 7 页（数学必修二试题）
