1、廊坊市20152016学年度第一学期期末考试高一数学试卷 注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第卷将答案写在答题卡上，在试题卷上作答，答案无效.4.考试结束，只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.全集，则A. B. C. D. 2.已知是第二象限角，其终边上一点，且，则A. B. C. D.
2、 3.下列函数中与相等的函数是A. B. C. D. 4.如图所示，D是的边AB的中点，记，则向量A. B. C. D. 5.已知，则的值为A. -8 B. -4 C. 4 D. 86.已知，则的大小关系A. B. C. D. 7.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为A. B. C. D. 8.已知满足：，则A. B. C. 3 D. 29.方程根所在的区间是A. B. C. D. 10.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为A. B. C. D. 211.若，且函数，则是A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D.
3、最小正周期为的偶函数12. 给出下列四个命题：函数的一个对称中心坐标是；函数的图像恒过定点（3,2）；函数的单调减区间是；若函数的定义域（-1,1），则函数的定义域是（-2,0），其中正确的命题个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知幂函数的图像过点。则 .14若都是锐角，且，则 .15.奇函数在上单调递减，若，则不等式的解集是 .16.已知函数在R上单调，则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （本小题满分8分）已知，且。（）求的值；（）求的值.18(本题满分
4、8分)已知集合（）若时，求（）若，求实数a的取值范围.19.(本题满分10分)设函数是定义在上的减函数，并且满足，.（）求（）若存在实数m，使得，求m的值；（）若，求的取值范围.20.(本题满分10分)已知函数是奇函数.（）求a的值域函数的定义域；（）若当时，恒成立，求实数m的取值范围.21.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是等腰梯形，OA/BC,，点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图.（）求的余弦值；（）是都存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.22.（本题满分10分）已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向
5、右平移个单位，所得函数为奇函数.（）求函数的解析式及单调增区间；（）设函数，求函数的最小值。廊坊市20152016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B二、填空题：（每小题4分，共16分）13. 14. 15.(2，0)(2，) 16. 三、解答题17.解：（）且是第一象限角 2分 4分（）= 6分 = 7分 = 8分18.解：（）当时， 1分 2分（）当，从而故 符合题意 4分当时，由于，故有 6分解得 7分综上所述实数a的取值范围是 8分19 解：（1
6、）令 则 。 2分(用其它赋值方式酌情给分)（2） 4分是定义在上的减函数 . 5分（2）且 6分 =+ 即为 7分是定义在上的减函数 9分 的取值范围 . 10分20.解：（）是奇函数 恒成立. 2分令，解得：或 3分 函数的定义域为：或 4分（） 5分当时， 7分时，恒成立 9分的取值范围是 . 10分21.解：（1）由题意可得， ， 1分故 4分（2）设，其中， 5分若，则，即， 7分可得若，则不存在， 8分若，则， 实数的取值范围是 10分22.解：（1）， 1分 又为奇函数，且 故； 3分令 函数的单调增区间为； 5分（2） ， 由（1）可知，且令则 6分若即，则时取得最小值若即，则时取得最小值若即，则时取得最小值 9分函数的最小值 10分
