1、第第2章章 主要因素的影响主要因素的影响混凝土的基本力学性能是：混凝土的基本力学性能是：采用标准试件、按照标准采用标准试件、按照标准试验方法、在理想应力状态下进行的一次短期加载试试验方法、在理想应力状态下进行的一次短期加载试验测定。验测定。工程混凝土影响因素众多，主要有：工程混凝土影响因素众多，主要有：荷载的重复加卸载作用；荷载的重复加卸载作用；构件截面的非均匀受力；构件截面的非均匀受力；非非28天龄期加载；天龄期加载；荷载的长期持续作用等。荷载的长期持续作用等。以上因素都对混凝土的力学性能有不同程度的影响，以上因素都对混凝土的力学性能有不同程度的影响，需要研究其变化规律，方便正确处理工程实际
2、问题。需要研究其变化规律，方便正确处理工程实际问题。2.1荷载重复加卸载作用的影响荷载重复加卸载作用的影响 所有的结构工程，在使用期间都承受各种活荷所有的结构工程，在使用期间都承受各种活荷载载随机随机地或地或有规律有规律地多次重复加卸载作用，结构地多次重复加卸载作用，结构中混凝土必有相应的应力重复作用。中混凝土必有相应的应力重复作用。这种受力状这种受力状态显然不同于前述的标准试件一次单调加载、直态显然不同于前述的标准试件一次单调加载、直至破坏的试验状况。至破坏的试验状况。为了研究混凝土在应力重复作用下的强度和变为了研究混凝土在应力重复作用下的强度和变形性能，已经进行过多种形式的重复荷载试验。形
3、性能，已经进行过多种形式的重复荷载试验。虽然这些试验不可能模拟实际结构中混凝土的全虽然这些试验不可能模拟实际结构中混凝土的全部重复加卸载过程，但是可以从典型的试验结果部重复加卸载过程，但是可以从典型的试验结果中得到其一般性的规律和重要的结论。中得到其一般性的规律和重要的结论。2.1.1 6种压应力重复加卸载试验介绍种压应力重复加卸载试验介绍 过镇海、张秀勤在文过镇海、张秀勤在文献中介绍了献中介绍了6种压应力重种压应力重复加卸载试验，测得的复加卸载试验，测得的混凝土受压应力混凝土受压应力应变全应变全曲线：曲线：单调加载单调加载(a)等应变增量的重复完等应变增量的重复完全加卸载全加卸载(b)2.1
4、.1 6种压应力重复加卸载试验介绍种压应力重复加卸载试验介绍等应变增量的重复加等应变增量的重复加卸载，但卸载至卸载前卸载，但卸载至卸载前应力的一半时，立即再应力的一半时，立即再加载加载(c)等应力循环加卸载等应力循环加卸载(d)等应变循环加卸载等应变循环加卸载(e)沿首次卸载曲线的循沿首次卸载曲线的循环加卸载环加卸载(f)EV-包络线CM-共同点轨迹线2.1.2重要现象和一般规律重要现象和一般规律1、包络线、包络线(EV)沿着重复荷载下混凝沿着重复荷载下混凝土应力土应力-应变曲线的外轮应变曲线的外轮廓描绘所得的光滑曲线廓描绘所得的光滑曲线称为包络线（称为包络线（EV）。）。各各种重复荷载种重复
5、荷载(b-f)下的包下的包络线都与单调加载的全络线都与单调加载的全曲线曲线(a)十分接近。十分接近。包络包络线上的峰点给出的棱柱线上的峰点给出的棱柱体抗压强度和峰值应变体抗压强度和峰值应变也与单调加载的相应值也与单调加载的相应值(fc，p)无明显差别。无明显差别。2、裂缝和破坏过程、裂缝和破坏过程 所有试件都是在超过峰值应力后、总应变达（所有试件都是在超过峰值应力后、总应变达（1.53.0)10-6时出现第一条可见裂缝。时出现第一条可见裂缝。裂缝细而短，平行于压应裂缝细而短，平行于压应力方向。继续加卸载，相继力方向。继续加卸载，相继出现多条纵向短裂缝。若荷出现多条纵向短裂缝。若荷载重复加卸多次
6、，则总应变载重复加卸多次，则总应变值并不增大，裂缝无明显发值并不增大，裂缝无明显发展。展。当试件的总应变达当试件的总应变达(35)10-3时，相邻裂缝延伸时，相邻裂缝延伸并连接，形成贯通的斜向裂并连接，形成贯通的斜向裂缝。缝。应变再增大，斜裂缝的应变再增大，斜裂缝的破坏带逐渐加宽，仍保有少破坏带逐渐加宽，仍保有少量残余承载力。这一过程也量残余承载力。这一过程也与试件一次单调加载的现象与试件一次单调加载的现象相同。相同。3、卸载曲线、卸载曲线 从受压应力从受压应力-应变全曲线或包络线上的任一点（应变全曲线或包络线上的任一点（u，u）卸载至）卸载至应力为零，得完全卸载曲线。应力为零，得完全卸载曲线
7、。每次卸载至零后，混凝土有残余应变每次卸载至零后，混凝土有残余应变res它随卸载应变它随卸载应变(u)而增而增大，多次重复加卸载，残余应变又有所加大。大，多次重复加卸载，残余应变又有所加大。每次卸载刚开始时，试件应每次卸载刚开始时，试件应力下降很快，而应变恢复很少。力下降很快，而应变恢复很少。随着应力值的减小，变形的恢随着应力值的减小，变形的恢复才逐渐加快。复才逐渐加快。当应力降至卸当应力降至卸载时应力（载时应力（u）的约）的约20%-30以下，变形恢复最快。这是以下，变形恢复最快。这是恢复变形滞后现象恢复变形滞后现象，主要原因，主要原因是试件中存在的纵向裂缝在高是试件中存在的纵向裂缝在高压应
8、力下不可能恢复。压应力下不可能恢复。故卸载故卸载时应变（时应变（u）越大，裂缝开展）越大，裂缝开展越充分，恢复变形滞后现象越越充分，恢复变形滞后现象越严重。严重。若再加载起点的应变较大，其上端应变若再加载起点的应变较大，其上端应变rel/p1.0，即与包络，即与包络线的下降段相切。由于切点的斜率小于零，线的下降段相切。由于切点的斜率小于零，再加载曲线的上升段再加载曲线的上升段在应力较低处有一拐点，在应力较低处有一拐点，后又出现一个极大值（峰点）和一小节后又出现一个极大值（峰点）和一小节下降段而且，起点应变（下降段而且，起点应变（res）越大，曲线的变化幅度越大。）越大，曲线的变化幅度越大。4、
9、再加载曲线、再加载曲线 从应力为零的任一应变值从应力为零的任一应变值（res，0)开始再加载，直至与开始再加载，直至与包络线相切、重合包络线相切、重合(rel,rel)，为，为再加载曲线。再加载曲线。再加载曲线有再加载曲线有两种两种不同的形状：不同的形状：当再加载起点的应变很小当再加载起点的应变很小(res/p0.2)时，其上端应变时，其上端应变rel/p1.0，即与包络线的上升段相，即与包络线的上升段相切，切，曲线上无拐点曲线上无拐点，斜率单调减，斜率单调减小，至切点处斜率仍大于零；小，至切点处斜率仍大于零；只有当曲线超过共只有当曲线超过共同点同点(CM,共同点轨迹共同点轨迹线）后，纵向应变
10、加线）后，纵向应变加速增长时，横向应变速增长时，横向应变才开始增大。这些现才开始增大。这些现象显然也是纵向裂缝象显然也是纵向裂缝的发展和滞后恢复所的发展和滞后恢复所致。致。5、横向应变（、横向应变（）重复荷载作用下，试件横向应变的变化如图。重复荷载作用下，试件横向应变的变化如图。开始加载阶段，横向应变很小。当应力接近棱柱体强度开始加载阶段，横向应变很小。当应力接近棱柱体强度 fc时，横时，横向应变才明显加快增长。卸载时，纵向应变能恢复一部分，而横向向应变才明显加快增长。卸载时，纵向应变能恢复一部分，而横向应变几乎没有恢复，保持常值。再加载时，纵向应变即时增大，而应变几乎没有恢复，保持常值。再加
11、载时，纵向应变即时增大，而横向应变仍保持常值。横向应变仍保持常值。当试件应变很大（当试件应变很大（410-6），卸载时横向应变才有少许恢复。），卸载时横向应变才有少许恢复。一次加卸载循环在一次加卸载循环在-曲线上形成一个很扁的菱形封闭环。重复荷曲线上形成一个很扁的菱形封闭环。重复荷载载(b)和单调加载和单调加载(a)试验对比，试件在相同纵向应变试验对比，试件在相同纵向应变()时对应的横时对应的横向应变（向应变（）值接近，且总体变化规律一致。）值接近，且总体变化规律一致。分析各种重复荷载下的分析各种重复荷载下的共同点轨迹线共同点轨迹线，显然，显然与相应的包络线或与相应的包络线或单调加载全曲线单调
12、加载全曲线的形状相似，经计算对比给出前者与后两者的相的形状相似，经计算对比给出前者与后两者的相似比值为似比值为 Kc0.860.93 平均为平均为0.89 其中重复荷载其中重复荷载 c 的相似比值偏大，约为的相似比值偏大，约为0.91。6、共同点轨迹线、共同点轨迹线(CM)在重复荷载试验中，在重复荷载试验中，从包络线上从包络线上任一点卸载后再加载，其交点称共任一点卸载后再加载，其交点称共同点同点。将多次加卸载所得的共同点，。将多次加卸载所得的共同点，用光滑曲线依次相连，即为共同点用光滑曲线依次相连，即为共同点轨迹线，用轨迹线，用CM表示。表示。观察各试验观察各试验曲线可发现。再加载曲线过了共同
13、曲线可发现。再加载曲线过了共同点以后斜率显著减小，也即试件的点以后斜率显著减小，也即试件的纵向应变超过原卸载应变（纵向应变超过原卸载应变（u）而迅速增长，横向应变也突然增大。而迅速增长，横向应变也突然增大。这表明已有纵向裂缝的扩张，或产这表明已有纵向裂缝的扩张，或产生新的裂缝，损伤积累加大。生新的裂缝，损伤积累加大。7、稳定点轨迹线、稳定点轨迹线(ST)重复荷载试验重复荷载试验(e,f)中，中，在预定应变值下经过多次加卸载，混在预定应变值下经过多次加卸载，混凝土的应力（承载力）不再下降，残余应变不再加大，卸载凝土的应力（承载力）不再下降，残余应变不再加大，卸载再再加载曲线成为一稳定的闭合环，环
14、的上端称稳定点。加载曲线成为一稳定的闭合环，环的上端称稳定点。将各次循将各次循环所得的稳定点连以光滑曲线，即为稳定点轨迹线，以环所得的稳定点连以光滑曲线，即为稳定点轨迹线，以ST表示。表示。这也就是混凝土低周疲劳的极限包线。这也就是混凝土低周疲劳的极限包线。达到稳定点所需的荷载循环达到稳定点所需的荷载循环次数，取决于卸载时的应变。次数，取决于卸载时的应变。经统计，在应力经统计，在应力-应变曲线上应变曲线上升段以内，一般约需升段以内，一般约需3-4次；次；在下降段内则需在下降段内则需69次，才能次，才能达到稳定点。达到稳定点。经观察和对比，经观察和对比，稳定点轨迹线稳定点轨迹线的形状也与相应的包
15、络线或单的形状也与相应的包络线或单调加载全曲线的相似。调加载全曲线的相似。它们之它们之间的相似比值为：间的相似比值为：Ks=0.700.80平均为平均为0.75se0.5fc510次 ce cp弹性模量测定方法)N/mm(74.342.2102,5kcucfE 在进行钢筋混凝土结构的抗震或其它受力状在进行钢筋混凝土结构的抗震或其它受力状态下的非线性分析时，需要应用混凝土在荷载态下的非线性分析时，需要应用混凝土在荷载加卸和重复作用下的应力加卸和重复作用下的应力-应变关系，包括包应变关系，包括包络线、卸载和再加载曲线等的方程，可采用络线、卸载和再加载曲线等的方程，可采用 过镇海、张秀勤过镇海、张秀
16、勤或文献或文献 建议的计算公式，前建议的计算公式，前者给出的结果与试验曲线符合更好。者给出的结果与试验曲线符合更好。但是必须说明，上述都是混凝土试件在短时但是必须说明，上述都是混凝土试件在短时间（数小时）内进行加卸载试验的结果，其数间（数小时）内进行加卸载试验的结果，其数据和规律对于长期加、卸荷载的情况，当然会据和规律对于长期加、卸荷载的情况，当然会有所变化。有所变化。2.2偏心受压偏心受压（非均匀受压）（非均匀受压）2.2.1试验方法试验方法 应变梯度对混凝土的应变梯度对混凝土的强度和变形性能的影响，强度和变形性能的影响，国内外设计了多种棱柱国内外设计了多种棱柱体的偏心受压试验加以体的偏心受
17、压试验加以研究。试验按照控制截研究。试验按照控制截面应变方法的不同分作面应变方法的不同分作三类三类1.等偏心距试验等偏心距试验(e0=const)按预定偏心距确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。按预定偏心距确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中和轴因混凝土受压的塑性变形等原因而向荷载方向有少量移动。和轴因混凝土受压的塑性变形等原因而向荷载方向有少量移动。3.等应变梯度加载（等应变梯度加载（1-2=const）试件由试验机施加轴力试件由试验机施加轴力N，在横向有千斤顶施加弯矩，在横向
18、有千斤顶施加弯矩M。试。试验时按预定应变梯度同时控制验时按预定应变梯度同时控制N和和M，使截面应变平行地增大，使截面应变平行地增大，应变梯度保持为一常值。应变梯度保持为一常值。2.全截面受压，一侧应变为零（全截面受压，一侧应变为零（2o)截面中心的主要压力截面中心的主要压力(N1）由试验机施加。偏心压力由试验机施加。偏心压力（N2）由液压千斤顶施加，）由液压千斤顶施加，数值可调，使一侧应变为数值可调，使一侧应变为零。截面应变分布始终成零。截面应变分布始终成三角形，但应变梯度渐增。三角形，但应变梯度渐增。2.2.2主要试验结果主要试验结果 1.极限承载力（极限承载力（Np）和相应的最大应变）和相
19、应的最大应变(1p)试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距（试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距（eo）的增大而降低，）的增大而降低，但是均明显高出按线性应力图但是均明显高出按线性应力图（弹性）计算的承载力：（弹性）计算的承载力：表明混凝土塑性变形产生的截面非线性应力分布，有利于承表明混凝土塑性变形产生的截面非线性应力分布，有利于承载力的提高。载力的提高。)/6(10hebhfNce 在极限荷载下，在极限荷载下，试件截面试件截面的的最大压应变最大压应变(1p)达达3.03.510-3，随偏心距的变化随偏心距的变化并不大。并不大。此应变值显著大于此应变值显著大于混凝土轴心受压的峰值应变混凝土轴心受压的
20、峰值应变p，说明试件此时的最外纤，说明试件此时的最外纤维已进入应力维已进入应力-应变曲线的下应变曲线的下降段。降段。2.破坏形态破坏形态混凝土棱柱体中心受压的破坏过程混凝土棱柱体中心受压的破坏过程和形态如前述。和形态如前述。偏心距较小偏心距较小(e00.2h)的试件的试件 一开始加载，截面上就有拉应力区。当一开始加载，截面上就有拉应力区。当拉应变超过混凝土的极限值，试件首先出拉应变超过混凝土的极限值，试件首先出现现横向拉裂缝横向拉裂缝。并随荷载的增大而向压并随荷载的增大而向压区延伸。接近极限荷载时，区延伸。接近极限荷载时，靠近最大受压靠近最大受压侧出现纵向裂缝侧出现纵向裂缝。荷载进入下降段后，
21、荷载进入下降段后，横向拉裂缝继续扩张和延伸，纵向受压裂横向拉裂缝继续扩张和延伸，纵向受压裂缝也有较大扩展。最终，缝也有较大扩展。最终，试件因压区面积试件因压区面积缩小，破裂加剧，也发生上、下部的相对缩小，破裂加剧，也发生上、下部的相对转动和滑移而破坏。转动和滑移而破坏。所有试件的三角形受压破坏区，纵向长所有试件的三角形受压破坏区，纵向长度约为横向宽度的度约为横向宽度的2倍。压碎区的长度和面倍。压碎区的长度和面（体）积均随偏心距的增大、截面压区高（体）积均随偏心距的增大、截面压区高度的减小而逐渐减小。度的减小而逐渐减小。3.截面应变截面应变 试验中量测的荷载与截试验中量测的荷载与截面外侧应变（面
22、外侧应变（1，2)的全的全曲线如图。曲线如图。荷载一侧压应变荷载一侧压应变1的全的全曲线与轴压试件的应力曲线与轴压试件的应力-应变全曲线形状相同。荷应变全曲线形状相同。荷载对侧应变载对侧应变2的变化则随的变化则随试件的偏心距而异。试件的偏心距而异。e00.2h的试件的试件2自始至终为受拉，其全曲线形状也与轴心受压应自始至终为受拉，其全曲线形状也与轴心受压应力力-应变全曲线相似。应变全曲线相似。试验过程中，沿截面高度布置变形传感器量测到试件的平均应试验过程中，沿截面高度布置变形传感器量测到试件的平均应变，可绘制各级荷载作用下的截面应变分布图。变，可绘制各级荷载作用下的截面应变分布图。几乎所有的试
23、验几乎所有的试验结果都证明，无论荷载偏心距的大小、截面上是否有受拉区，从结果都证明，无论荷载偏心距的大小、截面上是否有受拉区，从开始加载直至试件破坏，开始加载直至试件破坏，截面平均应变都符合平截面变形的条件。截面平均应变都符合平截面变形的条件。4.中和轴位置的变化中和轴位置的变化 由截面应变分布图很容易确定偏心受压试件的中和轴位置。由截面应变分布图很容易确定偏心受压试件的中和轴位置。刚开始加载，混凝土的应力很低时，截面中和轴位置接近于弹刚开始加载，混凝土的应力很低时，截面中和轴位置接近于弹性计算的结果：性计算的结果：0125.0ehhxe 荷载增大荷载增大(e0=const)后，混凝土的塑性变
24、形和微裂缝逐渐发展，后，混凝土的塑性变形和微裂缝逐渐发展，截面应力发生非线性重分布，中和轴向荷载一侧慢慢地漂移，压截面应力发生非线性重分布，中和轴向荷载一侧慢慢地漂移，压区面积减小。至极限荷载区面积减小。至极限荷载Np时，中和轴移动的距离可达时，中和轴移动的距离可达(0.250.4)h。2.2.3应力应力-应变关系应变关系 在混凝土棱柱体的偏心受压试验中，虽然可以准确地确定荷载在混凝土棱柱体的偏心受压试验中，虽然可以准确地确定荷载的数值和位置，并量测到截面的应变值和分布，但由于混凝土应的数值和位置，并量测到截面的应变值和分布，但由于混凝土应力力-应变的非线性关系，截面的应力分布和数值仍不得而知
25、。故应变的非线性关系，截面的应力分布和数值仍不得而知。故偏偏心受压情况下的混凝土应力心受压情况下的混凝土应力-应变全曲线不能直接用试验数据绘制应变全曲线不能直接用试验数据绘制。为了求得混凝土的偏心受压应力为了求得混凝土的偏心受压应力-应变全曲线，只能采取一些假定，应变全曲线，只能采取一些假定，推导基本计算公式，并引人试验数据进行大量的运算。现有计算推导基本计算公式，并引人试验数据进行大量的运算。现有计算方法分两类：方法分两类：增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段，用增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段，用各荷载段的数据增量代入基本公式计算一一对应的应各荷载段的数据增量代入基本公式计算一
26、一对应的应力和应变关系，作图相连得应力力和应变关系，作图相连得应力-应变全曲线；应变全曲线；给定全曲线方程，拟合参数值。首先选定合理的全给定全曲线方程，拟合参数值。首先选定合理的全曲线数学方程，用最小二乘法作回归分析，确定式中曲线数学方程，用最小二乘法作回归分析，确定式中的参数值。（两类方法各有优缺点）的参数值。（两类方法各有优缺点）根据试验数据和计算方法进行研究后的一致结论是，根据试验数据和计算方法进行研究后的一致结论是，应力应力-应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，应变全曲线的形状与试件偏心距或应变梯度无关，即偏心受压和轴心受压可采用相同的曲线方程。即偏心受压和轴心受压可采用相同的
27、曲线方程。但是，但是，文献对偏心受压情况下的混凝土抗压强度文献对偏心受压情况下的混凝土抗压强度(fc,e)和相应峰和相应峰值应变值应变(p,e）给出了不全相同的数值。）给出了不全相同的数值。考虑到这些结果来自不同的试验和计算方法、试件考虑到这些结果来自不同的试验和计算方法、试件混凝土材料等，可以认为他们的主要结论基本一致。混凝土材料等，可以认为他们的主要结论基本一致。根据上述试验结果和分析，过镇海建议采用混凝土根据上述试验结果和分析，过镇海建议采用混凝土偏心抗压强度（偏心抗压强度（fc.e）和相应峰值应变）和相应峰值应变(p,e)随偏心距随偏心距(e0）而变化的简化计算式而变化的简化计算式)/
28、6(12.02.10,heffpepcec 理论曲线和试验结理论曲线和试验结果的比较如图。果的比较如图。按上式计算，轴心按上式计算，轴心受压构件（受压构件（e0=0)得得1，受弯构件受弯构件(e0)得得1.2。2.3偏心受拉和弯曲受拉偏心受拉和弯曲受拉 研究和确定应变（力）梯度对混凝土受拉的影响研究和确定应变（力）梯度对混凝土受拉的影响 混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少，且所得结论不全混凝土偏心受拉性能的已有试验研究较少，且所得结论不全一致一致:文献文献2-8通过试验研究得出的结论是，偏心受拉的应力通过试验研究得出的结论是，偏心受拉的应力-应变应变关系与轴心受拉的相同；关系与轴心受拉的相同
29、；文献文献2-9则认为应变梯度的存在提高了混凝土的受拉峰值应则认为应变梯度的存在提高了混凝土的受拉峰值应变，应力变，应力-应变曲线有所不同，给出了由直线段和曲线段组成的应变曲线有所不同，给出了由直线段和曲线段组成的上升段曲线方程；上升段曲线方程；文献文献2-10,2-11讨论了混凝土弯曲抗拉强度讨论了混凝土弯曲抗拉强度(ft,f)计算方法的改计算方法的改进；进；文献文献1-31比较了系统的偏心受拉和弯曲试验，量测了应力比较了系统的偏心受拉和弯曲试验，量测了应力-应应变全曲线，给出混凝土偏心受拉性能的一般规律和相应的计算变全曲线，给出混凝土偏心受拉性能的一般规律和相应的计算式。式。1.破坏过程破
30、坏过程 不同荷载偏心距的受拉试件，加载后截面上产生不不同荷载偏心距的受拉试件，加载后截面上产生不均匀应力分布：均匀应力分布：到达极限荷载时，首先在试件的最大受拉边出现裂缝；到达极限荷载时，首先在试件的最大受拉边出现裂缝；裂缝垂直于拉应力方向，沿截面向另一侧延伸，承载裂缝垂直于拉应力方向，沿截面向另一侧延伸，承载力逐渐下降，最终将试件断裂成两截；力逐渐下降，最终将试件断裂成两截；试件一般只有一条裂缝，由初始裂缝发展为断裂裂缝；试件一般只有一条裂缝，由初始裂缝发展为断裂裂缝；试件的破坏形态和断口特征与轴心受拉试件的相同，试件的破坏形态和断口特征与轴心受拉试件的相同，不同偏心距试件也无区别。不同偏心
31、距试件也无区别。2.极限抗拉强度和塑性影响系数极限抗拉强度和塑性影响系数 试件破坏时的极限拉力试件破坏时的极限拉力Np随荷载偏心随荷载偏心距距eo的增大而降低，试验数据如图。的增大而降低，试验数据如图。图中可看到试验值均高于按弹（脆）图中可看到试验值均高于按弹（脆）性材料计算的理论值：性材料计算的理论值：)/6(10hebhfNte 但是，提高的幅度小于偏心受压的类似情况。这说明混凝土但是，提高的幅度小于偏心受压的类似情况。这说明混凝土受拉塑性变形的发展有限，截面应力重分布的变化较小。受拉塑性变形的发展有限，截面应力重分布的变化较小。矩形截面的混凝土偏心受拉和受弯试件，按照弹性材料截面矩形截面
32、的混凝土偏心受拉和受弯试件，按照弹性材料截面直线应力分布计算的最大拉应力，即为弯曲抗拉强度直线应力分布计算的最大拉应力，即为弯曲抗拉强度ft,f。它与。它与轴心抗拉强度的比值轴心抗拉强度的比值，即为截面抵抗矩塑性影响系数：，即为截面抵抗矩塑性影响系数：)61(0,hebhfNfftptft偏心受拉偏心受拉受弯受弯26bhfMtp 对于弹（脆）性材料对于弹（脆）性材料,1，在坐标上为，在坐标上为一对角直线一对角直线,全部数据均在直线的上方，表全部数据均在直线的上方，表明非弹性的混凝土材料明非弹性的混凝土材料 1，经回归分析，经回归分析得：得：轴心受拉构件轴心受拉构件eo=0,则则=1；受弯构件；
33、受弯构件eo=1.51。事实上，构。事实上，构件的塑性影响系数件的塑性影响系数还与混凝土的强度等级、试件截面高度等有关。还与混凝土的强度等级、试件截面高度等有关。混凝土的强度等级越高，塑性变形发展小，混凝土的强度等级越高，塑性变形发展小，值偏低。当值偏低。当fcu=25.36 N/mm2增大至增大至74.05 N/mm2，受弯构件的试验平均值由，受弯构件的试验平均值由=1.76降降为为1.35。)61(0,hebhfNfftptft偏心受拉偏心受拉受弯受弯26bhfMtp)/6(11)/6(51.177.051.1()/6(51.177.051.1000hehebhfNhetp或 轴心受拉构件
34、轴心受拉构件eo=0,则则=1；受弯；受弯构件构件eo=1.51。事实上，构件。事实上，构件的塑性影响系数的塑性影响系数还与混凝土的强还与混凝土的强度等级、试件截面高度等有关。混度等级、试件截面高度等有关。混凝土的强度等级越高，塑性变形发凝土的强度等级越高，塑性变形发展小，展小，值偏低。当值偏低。当fcu=25.36 N/mm2增大至增大至74.05 N/mm2，受弯，受弯构件的试验平均值由构件的试验平均值由=1.76降为降为1.35。)/6(11)/6(51.177.051.1()/6(51.177.051.1000hehebhfNhetp或 试件的截面高度决定了极限状态时的截面应变梯度。截
35、面高度试件的截面高度决定了极限状态时的截面应变梯度。截面高度大者，应变梯度小，则塑性影响系数减小。各国的研究人员和规大者，应变梯度小，则塑性影响系数减小。各国的研究人员和规范提出了不同的系数值修正方法。我国规范对矩形截面的抵抗矩范提出了不同的系数值修正方法。我国规范对矩形截面的抵抗矩塑性影响系数基本值取为塑性影响系数基本值取为=1.55，另须考虑构件的截面高度加以，另须考虑构件的截面高度加以修正。修正。3.极限荷载时的最大拉应变极限荷载时的最大拉应变 试件达到极限荷载试件达到极限荷载NP时，截面的最大拉应变时，截面的最大拉应变1p随偏随偏心距心距eo而增大，相应的回归计算式为：而增大，相应的回
36、归计算式为：)/6(110.2 0,1heptpt,p混凝土轴心受拉时的峰值应变；混凝土轴心受拉时的峰值应变；受弯构件受弯构件(e0=）得）得1p=2 t,p4.截面应变和中和轴的变化截面应变和中和轴的变化荷载荷载-截面应变与轴拉相似；截面应变与轴拉相似；受拉至破坏符合平截面假定。受拉至破坏符合平截面假定。中和轴的位置主要取决于荷载偏心距。中和轴的位置主要取决于荷载偏心距。5应力应力-应变曲线方程应变曲线方程确定混凝土偏心受拉的应力确定混凝土偏心受拉的应力-应变全曲线方程，同样可以使用应变全曲线方程，同样可以使用分析偏心受压全曲线的两种方法进行计算。根据分析结果建议分析偏心受压全曲线的两种方法进行计算。根据分析结果建议如下：如下：偏心受拉和受弯的抗拉强度偏心受拉和受弯的抗拉强度ft,e和峰值应变和峰值应变t,e取为取为:)/6(13.03.1 0,heptet)/6(11.01.1 0,hefftet式中，式中，ft,t,p混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变混凝土轴心抗拉强度和相应的峰值应变 应力应力-应变全曲线方程分别采用不同的形式：应变全曲线方程分别采用不同的形式：偏心受拉构件：偏心受拉构件：etetfyxxxxyxxxyx,7.12/,/)1(5.0 12 1式中：xxxyxxxyxt7.16)1(12.02.1 1受弯构件受弯构件:
