1、 高中数学必修一函数的性质测试题 一选择题：1. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是（ ）A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)= D. f(x)=x2. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f()f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)f (a)8 已知，则f (x) 是（
2、） A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数9定义在R上的奇函数为增函数；偶函数在区间上的图像与 的图像重合，设，给出下列不等式：；.其中成立的是( )A. B. C. D. 10 已知函数，构造函数，定义如下：当时， ；当时，那么( )A有最大值3，最小值-1 B有最大值3，无最小值 C有最大值，无最小值 D无最大值，也无最小值二，填空题11、已知且，那么 .12若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .13. 若函数y=ax与y=在R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c在R+上是
3、（填“增”或“减”）函数。14函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题:（写清计算过程）15证明函数f（x）在（2，）上是增函数。16已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值（附加题）17. 已知01, =,的最小值为 （1）用表示；（2）求的最大值及此时的值18. 已知1，若函数 在区间1，3上的最大值为，最小值为，令（1）求的函数表达式；（2）试用定义判断函数在区间，1上的单调性，并求出的最小值21已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意 都有；.（1）求、的值； （2）证明：函数在上为减函数； （3）解关于x的不等式 .P
