1、-选修23期末考试试题 (二)第卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1如下图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是()2袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，有放回地依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A25 B10 C9 D53A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法有()A24种 B60种C90种 D120种4(12x2)8的展开式中常数项为()A42 B42 C24 D245在秋季运动会的开幕式上
2、，鲜花队方阵从左到右共有9列纵队，要求同一列纵队的鲜花颜色要相同，相邻纵队的鲜花颜色不能相同，而且左右各纵队的鲜花颜色要求关于正中间一列呈对称分布现有4种不同颜色的鲜花可供选择，则鲜花队方阵所有可能的编排方案共有()A434种 B49种 C438种 D45种6.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到2的值约为9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%
3、的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关7一个口袋中装有除颜色外完全相同的2个白球和3个黑球，第一次摸出1个白球后放回，则再摸出1个白球的概率是()A. B. C. D.8将二项式8的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有()种AA BAA CAA DAA9正态分布N1(1，)，N2(2，)，N3(3，)(其中1，2，3均大于0)所对应的密度函数图象如下图所示，则下列说法正确的是()N1(1，)N2(2，) N3(3，)A1最大，1最大B3最大，3最大C1最大，3最大 D3最大
4、，1最大10甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是()A0.216 B0.36C0.432 D0.64811已知随机变量B，则使P(k)取得最大值的k值为()A2 B3 C4 D512为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男人，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄吸烟量不超过40岁超过40岁总计吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535总计6040100则有_的把握认为吸烟量与年龄有关()A90% B99%C95% D没有理由第
5、卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲参加，但不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有_种14如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_15已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为_16.许多因素都会影响贫富状况，教育也许是其中之一在研究这两个因素的关系时收集了某个国家50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回
6、归直线方程为 0.8x4.6，斜率的估计等于0.8说明_，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数_(填“大于0”或“小于0”)三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17(10分)已知2n展开式的二项式系数之和比(xy)n展开式的所有项系数之和大240.(1)求n的值；(2)判断2n展开式中是否存在常数项？并说明理由18.(12分)带有编号1,2,3,4,5的五个球(1)全部投入4个不同的盒子里；(2)放进4个不同的盒子里，每盒一个；(3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)；(4)全部投入
7、4个不同的盒子里，没有空盒各有多少种不同的放法？19.(12分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望20(12分)在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外
8、20人的主要休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系参考数据：P(2k)0.100.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82821.(12分)袋子A和B中都装有若干个除颜色外完全相同的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p(0p7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关7C由于是有放回摸球，所以第二次摸出1个白球，与第一次摸出白球无关，即相互独立，所以第二次摸出白球的概率为.8
9、C8展开式的通项公式Tr1C()8rrx，r0,1,2，8.当为整数时，r0,4,8.所以展开式共有9项，其中有有理项3项，先排其余6项有A种排法，再将有理项插入形成的7个空当中，有A种方法所以共有AA种排法9D在正态分布N(，2)中，x为正态曲线的对称轴，结合图象可知，3最大；又参数确定了曲线的形状：越大，曲线越“矮胖”，越小，曲线越“高瘦”故由图象知1最大10.D甲获胜有两种情况，一是甲以20获胜，此时p10.620.36，二是甲以21获胜，此时p2C0.60.40.60.288，故甲获胜的概率pp1p20.648.11AP(k)Ck9k，验证知C492948，C4932147，C4946
10、3211，C4956329，故当k2时，P(k)取得最大值12B222.166.635.故有99%的把握认为吸烟量与年龄有关1396解析：因为特殊元素优先安排，先排甲有3种，那么其余的从剩下的4人中选3名，进行全排列得到A，另一种情况就是没有甲参加，则有A，根据分类加法计数原理，得不同的选择方案共有：3AA96种14.解析：理解事件之间的关系，设“a闭合”为事件A，“b闭合”为事件B，“c闭合”为事件C，则灯亮应为事件AC，且A，C，之间彼此独立，且P(A)P()P(C).所以P(AC)P(A)P()P(C).150.3解析：次品件数服从参数为N100，M10，n3的超几何分布，由超几何分布的
11、数学期望公式得E()30.3.16如果受过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的比例将增加0.8个百分比大于0解析：回归方程 0.8x4.6是反映这50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.80，即b0，又根据b与r同号的关系知r0.17解：(1)2n展开式的二项式系数之和等于22n.(xy)n展开式的所有项系数之和为2n.所以22n2n240，所以n4.(2)2n8，展开式的通项为Tr1C()8rrCx.令245r0，r，不是自然数，所以2n展
12、开式中无常数项18.解：(1)由分步乘法计数原理知，五个球全部投入4个不同的盒子里共有45种放法(2)由排列数公式知，五个不同的球放进4个不同的盒子里(每盒一个)共有A种放法(3)将其中的4个球投入一个盒子里共有CC种放法(4)全部投入4个不同的盒子里(没有空盒)共有CA种不同的放法19解：(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A).所以选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.20解：(1)依题意得22列联表看电视运动
13、合计男性82028女性161228合计243256(2)由22列联表中的数据，知24.667，从而23.841，故有95%的把握认为性别与休闲方式有关21.解：(1)恰好摸5次停止，即第5次摸到的一定为红球，且前4次中有2次摸到红球，其概率为PC22；随机变量的可能取值为0,1,2,3.则P(0)C5；P(1)C4；P(2)C23；P(3)1.所以，随机变量的分布列为0123PE()1.(2)设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球，由，可得p.22解：(1)根据茎叶图，有“尖端专家”10人，“高级专家”20人，每个人被抽中的概率是，所以用分层抽样的方法，选出的“尖端专家”有102(人)，“高级专家”有204(人)用事件A表示“至少有一名尖端专家被选中”，则它的对立事件表示“没有一名尖端专家被选中”，则P(A)11.因此，至少有一人是“尖端专家”的概率是.(2)记A“汽车甲走公路顺利到达”，B“汽车乙走公路顺利到达”，C“汽车丙走公路顺利到达”，则至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率为P(AB)P(AC)P(BC)P(ABC).(3)由茎叶图知，心理专家中的“尖端专家”为7人，核专家中的“尖端专家”为3人，依题意，的取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).因此的分布列为0123PE()0123.-
