1、第四模块 第9章 第3单元一、选择题图141边长为h的正方形金属导线框，从如图14所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H，上下边界如图14中水平虚线所示，Hh.从线框开始下落到完全穿过磁场区域的整个过程中()A线框中总是有感应电流存在B线框受到的磁场力的合力的方向有时向上，有时向下C线框运动的加速度方向始终是向上的D线框速度的大小不一定总是在增大解析：因Hh，当导线框全部进入磁场时，磁通量不变，无感应电流，以加速度g做匀加速运动，线框从磁场下边界穿出时，可能做减速运动故D正确答案：D图152如图15所示，在一匀强磁场中有一U形导线
2、框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将往返运动解析：ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由FBILma知，ef做的是加速度减小的减速运动故A正确答案：A图163如图16所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，
3、与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A. B.C. DBav解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势EB2a(v)Bav.由闭合电路欧姆定律，UABBav，故选A.答案：A图174如图17所示，质量为m，高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界，高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为()AmghB2mghC大于mgh而小于2mghD大于2mgh解析：因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力
4、做功为2mgh，产生的内能亦为2mgh.故选B.答案：B5如图18所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为图18解析：当棒匀速运动时，电动势EBLv不变，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为UEBLv，所带电荷
5、量QCUCBLv，故选项C是正确的答案：C6粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()解析：线框切割磁感线，导体长度相同，感应电动势和电流大小相同，设线框每边电阻为R，则A选项UabIR，B选项UabI3R，C选项UabIR，D选项UabIR，故选B.答案：B7如图19所示，平行导轨与水平地面成角，沿水平方向横放在平行导轨上的金属棒ab处于静止状态现加一个竖直向下的匀强磁场，且使磁场的磁感应强度逐渐增大，直ab开始
6、运动，在运动之前金属棒ab受到的静摩擦力可能是()A逐渐减小，方向不变B逐渐增大，方向不变C先减小后增大，方向发生变化D先增大后减小，方向发生变化解析：加磁场前金属棒ab受力如图20的，fmgsin；当加磁场后由楞次定律可以判断回路感应电流的方向为逆时针，磁场会立即对电流施加力的作用，金属棒ab的受力如图，fmgsinf安cos，很显然金属棒ab后来受到的静摩擦力大于开始时的静摩擦力，故B项正确图20答案：B8在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图21甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图21乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势
7、E变化的是()图21解析：由图21乙知01 s内磁通量向上均匀增加，由楞次定律知电流方向为正方向且保持不变；3 s5 s内磁通量向下均匀减小，由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通量变化率成正比，故3 s5 s内的电动势是01 s内电动势的.应选A.答案：A9如图22所示，用铝板制成U型框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为FT，图22则()A悬线竖直，FTmgB悬线竖直，FTmgC悬线竖直，FTmgD无法确定FT的大小和方向解析：设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切
8、割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小EBLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电qE电qqqvB设小球带正电，则电场力方向向上同时小球所受洛伦兹力F洛qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电F洛，故无论小球带什么电怎样运动，FTmg.选项A正确答案：A10(2009年福建卷)如图23所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、
9、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g则此过程()A杆的速度最大值为B流过电阻R的电量为C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：当杆的速度达到最大时，安培力F安，杆受力平衡，故FmgF安0，所以v，选项A错，流过电阻R的电量为qIt，选项B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C错D对答案：BD二、计算题
10、11矩形线圈abcd，长ab20 cm，宽bc10 cm，匝数n200，线圈回路总电阻R5 .整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图24所示，求：(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；(2)当t0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小；(3)在1 min内线圈回路产生的焦耳热解析：(1)磁感应强度的变化率 T/s0.5 T/s感应电动势为EnnS2000.10.20.5 V2 V感应电流为I A0.4 A.(2)当t0.3 s时，磁感应强度B0.2 T，则安培力为FnBIl2000.20.40.2 N3.2 N.(3)QI2Rt0
11、.42560 J48 J.答案：(1)2 V0.4 A(2)3.2 N(3)48 J12如图25所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为d.空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B.P、M间所接电阻阻值为R.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r.现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离时，达到最大速度若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g.求：(1)金属杆ab运动的最大速度；(2)金属杆ab运动的加速度为gsin时，电阻R上的电功率；(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功解析：(1)当杆达到最大速度时Fmgsin安培力FBId感应电流I感应电动势EBdvm解得最大速度vm(2)当ab运动的加速度为gsin时根据牛顿第二定律mgsinBIdmgsin电阻R上的电功率PI2R解得P()2R(3)根据动能定理mgssinWFmv0解得WFmgxsin答案：(1)(2)()2R(3)mgxsin8用心 爱心 专心
