1、高中物理相互作用试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块 A 和悬挂的物体 B 均处于静止状 态轻绳 AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳 BO 的上端连接于 O 点， 轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的 OC 段与竖直方向的夹角=53，斜面倾角=37， 物块 A 和 B 的质量分别为mA=5kg ，mB=1.5kg，弹簧的劲度系数 k=500N/m ，（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度 g=10m/s2），求：（1）弹簧的伸长量 x；（2）物块 A 受到的摩擦力【答案】（1）；（2）5N，沿斜面向上【解析】（1）对结点O受力分析
2、如图所示：根据平衡条件，有：，且：，解得：；（2）设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A做受力分析如图所示：根据平衡条件，有：，解得：，即物体A所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上。点睛：本题主要考查了平衡条件和胡克定律得直接应用，要求同学们能选择合适的研究对象并能正确对物体受力分析，注意正交分解法在解题中的应用。2如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？(2)A、B若能保持不动，应该满足什么条件？
3、(3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功【答案】(1) FN2mg. (2). (3).【解析】【分析】（1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力；（2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数应该满足的条件；（3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功【详解】(1) C受力平衡，2FNcos602mg解得FN2mg(2) 如图所示，A受力平衡F地FNcos60mg2mgfFN
4、sin60mg因为fF地，所以(3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力A受力平衡知F地FNcos60mgfFNsin60F地解得f 即要求0，与本题第(2)问不矛盾由几何关系知：当C下落地地面时，A向左移动的水平距离为xR所以摩擦力的功Wfx【点睛】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答3如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固
5、定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4试计算：（1）OA绳拉力及F的大小？（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向【答案】（1） （2） ，tan1= ；，tan2= （3），水平向左【解析】【分析】【详解】（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为,则
6、T=mg/cos=mg，F=mgtan=mg（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=mg；T1y=2mg；解得：T1=mg；tan1=；单独研究球A，T2x=F=mg；T2y=mg；解得：T2=mg，tan2=（3）对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等于力F时是最小值，即FB=F=mg，水平向左【点睛】本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对B球受力分析，得到AB绳子的拉力为零，然后对A球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力4如下图，水平细杆上
7、套有一质量为M的小环A，用轻绳将质量为m=1.0kg的小球B与A相连，B受到始终与水平成53o角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37o，运动过程中B球始终在水平细杆的正下方，且与A的相对位置不变已知细杆与环A间的动摩擦因数为，（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）B对绳子的拉力大小（2）A环的质量【答案】（1）6.0N；（2）1.08kg【解析】【详解】（1）对小球B受力分析如图，得：FT=mgsin37代入数据解得：FT=6.0N（2）环A做匀速直线运动，受力如图，有：FTcos37-f=0FN=Mg+FTsin37又：f=FN代入
8、数据解得：M=1.08kg5如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数=0.25，在与水平方向成37角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度V1=2.0ms匀速直线运动（cos37=0.8，sin37=0.6，g取10N/kg）（1）求水平力F的大小；（2）当木箱运动到B点时，撤去力F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为2.5m/s，到达斜面底端C时速度大小为v=1m/s，求木箱从B到C的位移x和时间t；（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg，斜面的倾角为37木箱与斜面的动摩擦因数=0.25，要使斜面在地面上保持静止求斜面与地面的摩
9、擦因数至少多大、【答案】（1）10N（2）0.4s 0.6m （3） （答0.33也得分）【解析】（1）由平衡知识：对木箱水平方向，竖直方向：且，解得F=10N（2）由，解得木箱从B到C的位移x=0.6m，（3）木箱沿斜面上滑的加速度对木箱和斜面的整体，水平方向竖直方向：，其中，解得点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求解求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法6(14分)如图所示，木板与水平地面间的夹角可
10、以随意改变，当=30时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度g=10m/s2。(结果可用根号表示)（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。【答案】（1） （2）60；m【解析】试题分析：（1）当时，对木块受力分析：（2分）（2分）则动摩擦因素：（2分）（2）当变化时，木块的加速度a为：（2分）木块的位移S为：（2分）则令，则当时s最小，即（2分）S最小值为考点：考查了牛顿第二定律的应用
11、点评：做本题的关键是对物体受力分析，找出临界状态，较难7如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O点当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v03.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2，）【答案】370【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角有最大值研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理解得故考点：动能定理；牛顿第二定律8为了研究过山车的原理，某物理小组提出了
12、下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示现将一个小球从距A点高为的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为取求：（1）小球初速度的大小；（2）小球滑过C点时的速率；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）小球离开弹簧后做平抛运动到达A点，竖直方向：由可知在A点的速度vA恰好沿AB方向，由几何关系可知：水平方向分速度即小球的
13、初速度:（2）从A经B到C点的过程，由动能定理得：小球滑过C点时的速率:（3）若小球能通过圆形轨道的最高点，做完整的圆周运动，则其不脱离轨道小球刚能通过最高点时，小球在最高点与轨道没有相互作用，重力提供向心力根据牛顿第二定律：小球由C运动到圆形轨道的最高点，机械能守恒：得：，即轨道半径不能超过108m若小球没有到达圆形轨道的与圆心等高处速度就减小到零，此后又沿轨道滑下，则其也不脱离轨道此过程机械能守恒，小球由C到达刚与圆心等高处，有：得：，即轨道半径不能小于27m若圆形轨道半径太大，就会与倾斜轨道相交，故圆形轨道半径最大时恰遇倾斜轨道相切当圆轨道与AB相切时，由几何关系得：，即圆轨道的半径不能
14、超过15m综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是：考点：平抛运动，圆周运动，动能定理，机械能守恒定律【名师点睛】从抛出点到A点做平抛运动，根据平抛运动的规律可解得落到A点时竖直方向的速度vy，根据竖直方向速度vy与水平方向速度vx的夹角之间的关系，可以解得水平速度v0；要求小物块沿倾斜轨道AB滑动经C点的速率，可利用动能定律列式求解；小球不离开轨道，一种情况是到与圆心等高前返回，另一种情况是完成完整的圆周运动，就要根据在圆周最高点重力提供向心力求解9足够长的光滑细杆竖直固定在地面上，轻弹簧及小球A、B均套在细杆上，弹簧下端固定在地面上，上端和质量为m1=50g的小球A相连，质量为m2
15、=30g的小球B放置在小球A上，此时A、B均处于静止状态，弹簧的压缩量x0=0.16m，如图所示。从t=0时开始，对小球B施加竖直向上的外力，使小球B始终沿杆向上做匀加速直线运动。经过一段时间后A、B两球分离；再经过同样长的时间，B球距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)整个过程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。【答案】(1)5N/m；(2)2m/s2，0.36N【解析】【详解】(1)根据共点力平衡条件和胡克定律得： 解得：；(2)设经过时间t小球A、B分离，此时弹簧的压缩量为，对小球A： 小球B： 当B
16、与A相互作用力为零时F最大对小球B： 解得： ，10一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为=53的光滑斜面底端，上端连接物块Q一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50N已知物块P质量为m1=0.8kg，物块Q质量为m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2现将物块P静止释放，求：(1)物块P位于A时，弹簧的伸长量x1；(2)物块P上升h=0.4m至与滑轮O等高的B点时的速度大小；(3)物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功
17、【答案】（1）0.1m （2） （3）8J【解析】【分析】（1）根据题设条件和平衡条件、胡克定律，列方程求出弹簧的伸长量；（2）由于本题的特殊性，P处于A位置时与P上升到与滑轮等高位置，弹簧的伸长量与压缩量恰相等，而此时由速度的合成和分解可知物块Q的速度为零，所以由机械能守恒律可求物块P的速度；（3）当Q上升到与滑轮等高时，由系统的机械能守恒和两个物体速度关系求圆环Q的速度大小通过绳子拉力对Q物体的做功情况，判断物块Q机械能的变化，从而得出何时机械能最大【详解】（1）物体P位于A点，假设弹簧伸长量为，则：，解得：（2）经分析，此时OB垂直竖直杆，OB=0.3m，此时物块Q速度为0，下降距离为：，即弹簧压缩，弹性势能不变对物体PQ及弹簧，从A到B根据能量守恒有：代入可得：对物块P：代入数据得：【点睛】解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，并能灵活运用；要注意本题的特殊性，当物块P与杆垂直时，此时绳伸缩方向速度为零（即Q的速度为零），这也是本题的关键点
