1、新高一数学上学期第一次月考试题第一次月考数学试卷 一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) 1设全集1，2，3，4，集合1，3，4，则等于( a )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42.若P=x|x-1,则( c )(A)PQ(B)QP(C)PQ(D)QP3下列四组函数中表示同一个函数的是（ b ）A.与 B.与C.与 D.与4设f(x)= 则f(f(-1)=( a )(A)3(B)1(C)0(D)-15函数y|x1|在2,2上的最大值为(d)A0 B1 C2 D36.设f(x)是定义域在R上的奇函数
2、,当x0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=(A )(A)-3(B)-1(C)1(D)37.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递增的函数是( b )(A)y=x3(B)y=|x|+1(C)y=-x2+1(D)8已知函数，则（ a ）A. B. C. D.9设偶函数的定义域为，在区间上为增函数，则的大小关系是（d ）A. B.C. D.10已知两地相距千米，某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地，在地停留小时后再以千米/小时的速度返回地，把汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式（ d ）A BC D11.设为奇函数，且在上是增函数，则不等式0的解集是 （c ）A. B. C.
3、（-5,0） D.（-5,0）12.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：f(0)=0;若f(x)在0，+)上有最小值为-1，则f(x)在(-,0上有最大值为1；若f(x)在1，+)上为增函数，则f(x)在(-,-1上为减函数；若x0时，f(x)=x2-2x,则x0时，f(x)=-x2-2x，其中正确命题的个数是( c )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数a的值为_1_.14.已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)=_.15. 已知
4、，若，则_-3_.16.若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的单调递减区间是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合A，g（x）=x2+1的值域为集合B（1）求A，B；（2）设全集U=R，求A（UB）18.（本题满分12分）设函数若（1)求函数的解析式，并画出函数图象（2)根据函数图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数？19 （本题满分12分）已知函数f (x)x，且f(1)10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数
5、在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论20(本小题满分12分)已知函数，.（）当错误！未找到引用源。时，求函数的最值；（）若函数错误！未找到引用源。在区间上是单调函数，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若在上单调递减，且，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的解析式.22.（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时
6、研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f(x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）铜峡市高级中学2018-2019学年度第一学期高一年级第一次月考数学试卷 （答案）（说明此答案及评分标准仅供参考） 一、选择题：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请选择正确答案) 123456789101112ACBADABADDCC二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分
7、，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13 1 14 15 -3 16 或者都可以三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知函数的定义域为集合A，g（x）=x2+1的值域为集合B（1）求A，B；（2）设全集U=R，求A（UB）解 （1) 3 fen 3fen (2) 2fen (3) A（UB） 2fen (说明写成集合或区间都可以） 18.（本题满分12分）设函数若（1)求函数的解析式，并画出函数图象（2)根据函数图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上函数是增函数还是减函数？解答（1) 4fen 图象 5分（2
8、) 单调区间 1分 增减型判断 2分19（本题满分12分）已知函数f (x)x，且f(1)10.(1)求a的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(3)函数在(3，)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论解 （1） 2分(2) 奇函数 4分（3） 增函数 6分20(本小题满分12分)已知函数，.（）当错误！未找到引用源。时，求函数的最值；（）若函数错误！未找到引用源。在区间上是单调函数，求实数的取值范围.解答 （1) 必需有图象，有文字说明 7分当时取得最小值-4当时取得最大值12（2)或 5fen ）21.（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若在上单调递减，且，求实数的
9、取值范围；（2）当时，求在上的解析式.解答 ：（1) 6fen (3) 6fen 22.（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）当0x200时，求函数v(x)的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f(x)=xv(x)可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）21（1）当0x20时，v(x)=60；当20x200时，设v(x)=ax+b，v(x)=（2）f(x)=，当0x20时，f(x)为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，f(x)=-x2+x=-(x-100)2+当x=100时，f(x)在20,200上有最大值综上，当x=100时，f(x)在0,200上有最大值3333即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时- 8 - / 8
