1、 浙教版八年级下册数学第四章平行四边形测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形3.下列图形中，一定是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A.等边三角形B.平行四边形C.六边形D.圆4.如图是一个五边形木架，它的内角和是（） A.180B.360C.540D.7205.已知平行四边形ABCD中，A=4B，那么C等于（ ） A.36B.45C.135D.1446.每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于
2、一个内角的， 则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） 再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“BAD=BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形再加上条件“DBA=CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形A.和B.和C.和D.和8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（） A.4B.5C.6D.79.如图,在ABCD中,EFAD,HNAB,则图中
3、的平行四边形共有( ) A.8个B.9个C.7个D.5个10.四边形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，则A为（）.A.80B.70C.60D.5011.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形对角线的条数是（）A.27B.35C.44D.5412.下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（） A.36B.42C.45D.48二、填空题（共8题；共18分）13.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是_. 14.如图，该硬币边缘镌刻的正九
4、边形每个内角的度数是_ 15.一个正八边形每个内角的度数为_度 16.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的， 则这个多边形是_ 17.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是_，内角和是_ 18.小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了_米 19.如图，在ABC中，ABAC6，中线CE5.延长AB到点D，使BDAB,则CD的长_.20.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为
5、2520，则原多边形有_条边。 三、解答题（共3题；共25分）21.如图，在ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF BC，求证：四边形OCFE是平行四边形22.如图，D是ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若ADC的面积为4，求ABE的面积 23.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 OAOC ABCD BADDCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： （1）构造一个真命题，画图并给出证明
6、； （2）构造一个假命题，举反例加以说明. 四、综合题（共3题；共33分）24.在ABCD中，点E在CD上，点F在AB上，连接AE、CF、DF、BE，DAE=BCF （1）如图1，求证：四边形DFBE是平行四边形； （2）如图2，若E是CD的中点，连接GH，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以GH为边或以GH为对角线的所有平行四边形 25.如图，四边形ABCD是矩形，EDCCAB，DEC90. （1）求证：ACDE； （2）过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由 26.综合题：探索与发现 （1）如图1，以BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在BMDC的
7、外侧，作两个等腰RtCBF和RtCDH，则 BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH. 请证明FMH为等腰直角三角形。 （2）如图2，以BMDC的两相邻边CB、CD为腰， 在BMDC的外侧，作两个等腰CBF和CDH，使其顶角CBF=CDH=，则BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角FMH的度数。试说明理由。 答案一、单选题1.D 2. A 3.D 4. C 5. D 6. C 7. C 8.C 9. B 10. A 11. C 12. D 二、填空题13. 14 14. 140 15.135 1
8、6.正十边形 17.6；720 18.108 19.10 20.15或16或17 三、解答题21.证明：OEBC，且OE BC. 又CF BC，OECF. 又点F在BC的延长线上，OECF，四边形OCFE是平行四边形 22.（1）解：图中ADC和三角形EDB成中心对称。（2）解：ADC和三角形EDB成中心对称，ADC的面积为4，EDB的面积也为4，D为BC的中点，ABD的面积也为4，所以ABE的面积为8。23.（1）解：作为条件时，如图，ADBC，ADB=DBC，在AOD和COB中， ,AODCOB（AAS），AD=CB，四边形ABCD是平行四边形.（2）解：作为条件时，此时一组对边相等，一组
9、对边平行，是等腰梯形. 四、综合题24.（1）解：证明：四边形ABCD为平行四边形 ADECBF(ASA)，DE=BF，又DE BF，四边形DFBE是平行四边形；（2）解：E是CD的中点，DE=CE，以GH为边的平行四边形有平行四边形GHFA、平行四边形GHBF、平行四边形GHED、平行四边形GHCE；以GH为对角线的平行四边形有GFHE. 25.（1）证明：在矩形ABCD中，ACDE，DCACAB.EDCCAB，DCAEDC，ACDE（2）解：四边形BCEF是平行四边形理由：由DEC90，BFAC，可得AFBDEC90，又EDCCAB，ABCD，DECAFB，DEAF，由(1)得ACDE，四边形AFED是平行四边形，ADEF且ADEF，在矩形ABCD中，ADBC且ADBC，EFBC且EFBC，四边形BCEF是平行四边形： 26.（1）解：由BCMD可得DMH+FMH+BMF+CBM=180，由三角形内角和可得CBM+CBF+BFM=180,将两个式子整理可得FMH=90.（2）解：由BCMD可得DMH+FMH+BMF+CBM=180，由三角形内角和可得CBM+CBF+BFM=180,将两个式子整理可得FMH=. 第 5 页 共 5 页
