1、第十二章电磁感应章末自测时间：90分钟满分：100分第卷选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分)图11如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是()Av1v2，v1向右，v2向左Bv1v2，v1和v2都向左Cv1v2，v1和v2都向右 Dv1v2，v1和v2都向左解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知
2、回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确答案：B图22(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO轴转动当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有()A线圈与蹄形磁铁的转动方向相同B线圈与蹄形磁铁的转动方向相反C线圈中产生交流电D线圈中产生为大小改变、方向不变的电流解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对图3线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电答案：AC3如图3
3、所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流()解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确答案：D图44(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是()AN先小于mg后大于mg，运动趋势向左BN先大于mg后小于mg，运动趋势向左CN先小于mg后大于mg，运动趋势向
4、右DN先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，而运动趋势总向右，D正确答案：D5如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()图5At1时刻FNGBt2时刻FNGCt3时刻FNG；t2时刻Q中电流稳定，P中磁通量不变
5、，没有感应电流，FNG；t3时刻Q中电流为零，P中产生与Q在t3时刻前方向相同的感应电流，而Q中没有电流，所以无相互作用，FNG；t4时刻，P中没有感应电流，FNG.答案：AD6用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图6所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()图6AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUdUc DUbUaUdUc解析：线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半而不同的线框的电阻不同设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r
6、、6r.则UaBLv，UbBLv，UcB2Lv，UdB2Lv.所以B正确答案：B图77(2009年安徽皖南八校联考)如图7所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为()A.， B.，C.， D.，解析：金属板折成“”形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v1向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可知上板为正，下板为负，EBv1，微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反
7、，故有m，向心力由洛伦兹力提供，所以qv2Bm，得r，周期T，故B项正确答案：B8超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图8所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1B2B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为(
8、)图8Av(B2L2vmFfR)/B2L2Bv(4B2L2vmFfR)/4B2L2Cv(4B2L2vmFfR)/4B2L2Dv(2B2L2vmFfR)/2B2L2解析：导体棒ad和bc各以相对磁场的速度(vvm)切割磁感线运动由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda，回路中产生的电动势为E2BL(vvm)，回路中电流为I2BL(vvm)/R，由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力为F合2BLI4B2L2(vvm)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则FfF合，解得磁场向右匀速运动的速度v(4B2L2vmFfR)/4B2L2，B对答案：B9矩形导线框abcd放在
9、匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图9所示，t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里在04 s时间内，线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别为下图中的()图9解析：在01 s内，穿过线框中的磁通量为向里的减少，由楞次定律，感应电流的磁场垂直纸面向里由安培定则，线框中感应电流的方向为顺时针方向. 由法拉第电磁感应定律，E=n，E一定，由I=，故I一定，由左手定则，ab边受的安培力向上由于磁场变弱，故安培力变小同理可判出在12 s内，线框中感应电流的方向为顺时针方向，ab边受的安培力为向下的变强.23 s
10、内，线框中感应电流的方向为逆时针方向，ab边受的安培力为向上的变弱，因此选项AD对答案：AD10如图10甲所示，用裸导体做成U形框架abcd，ad与bc相距L0.2 m，其平面与水平面成30角质量为m1 kg的导体棒PQ与ad、bc接触良好，回路的总电阻为R1 .整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示(设图甲中B的方向为正方向)t0时，B010 T，导体棒PQ与cd的距离x00.5 m若PQ始终静止，关于PQ与框架间的摩擦力大小在0t10.2 s时间内的变化情况，下面判断正确的是()图10A一直增大 B一直减小C先减小后增大 D先增大后减小解析：
11、由图乙，50 T/s，t0时，回路所围面积SLx00.1 m2，产生的感应电动势E5 V，I5 A，安培力FB0IL10 N，方向沿斜面向上而下滑力mgsin305 N，小于安培力，故刚开始摩擦力沿斜面向下随着安培力减小，沿斜面向下的摩擦力也减小，当安培力等于mgsin30时，摩擦力为零安培力再减小，摩擦力变为沿斜面向上且增大，故选项C对答案：C第卷非选择题二、填空与实验题(本题包括2小题，共12分把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)图1111如图11所示，有一弯成角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，金属
12、棒从O点开始以加速度a向右运动，求t秒末时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是_解析：该题求的是t秒末感应电动势的瞬时值，可利用公式EBlv求解开始运动t秒末时，金属棒切割磁感线的有效长度为Ltanat2tan.根据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为vat.由题知B、L、v三者互相垂直，有EBLvBa2t3tan，即金属棒运动t秒末时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是EBa2t3tan.答案：Ba2t3tan图1212如图12所示，有一闭合的矩形导体框，框上M、N两点间连有一电压表，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且框面与磁场方向垂直当整个装置以速度v向右匀速平动时，M、N
13、之间有无电势差？_(填“有”或“无”)，电压表的示数为_解析：当矩形导线框向右平动切割磁感线时，AB、CD、MN均产生感应电动势，其大小均为BLv，根据右手定则可知，方向均向上由于三个边切割产生的感应电动势大小相等，方向相同，相当于三个相同的电源并联，回路中没有电流，而电压表是由电流表改装而成的，当电压表中有电流通过时，其指针才会偏转既然电压表中没有电流通过，其示数应为零也就是说，M、N之间虽有电势差BLv，但电压表示数为零答案：有0三、计算题(本题包括4小题，共48分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图131
14、3如图13所示是一种测量通电线圈中磁场的磁感应强度B的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联，当用双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G测出电荷量Q，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B.已知测量线圈的匝数为N，直径为d，它和表G串联电路的总电阻为R，则被测出的磁感应强度B为多大？解析：当双刀双掷开关S使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：ENN由欧姆定律和电流的定义得：I，即Qt联立可解得：B.答案：图1414如图14所示，线圈内有理想边界的磁场，开始时磁场的磁感应强
15、度为B0.当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q.(设线圈的面积为S)求：(1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小(2)处于平行板电容器间的粒子的带电性质(3)磁感应强度的变化率解析：(1)B0S.(2)由楞次定律，可判出上板带正电，故推出粒子应带负电(3)En，BS，qmg，联立解得：.答案：(1)B0S(2)负电(3)15用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba.如图15所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行图15设匀强磁场仅存在
16、于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B.方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长)；(2)当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；(3)已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt(vtvm)若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式解析：(1)由题意可知，方框质量和电阻分别为：m4LAd；R当方框所受安培力FG时，方框达到最大速度vm方框下落速度为vm时，产生的感应电动势EB2Lvm感应电流I安培力FBI2LGmg4LAdg，方向竖直向下由：vm4LAdg得：方框下落的最大速度vmg.(2)当方框加速度为时，根据牛顿第二定律得：mgBI2Lm，得：I，则方框的发热功率：PI2R.(3)在整个过程中，由能量守恒定律：mghmvIRt解得：I0将m、R代入上式，得：I0A.答案：(1)g(2)(3)I0A
