1、湖南省初三下学期数学期中试卷（考察范围：第一章、第二章）一、选择题（每小题3分 共24分）1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、 B、 C、或 D、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ ）A、19% B、20% C、21% D、22%、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是（ ）A、1或2 B、0或 C、或 D、0或3、下列命题是真命题的是（ ）A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到
2、两腰距离相等C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等C.若,则 D.若,则、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等、如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（ ） A. B. C.3 D.5二、填空题（每小题分共24分）9、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是 10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 11
3、、12、13、命题“如果 ,那么”的逆命题是_.14、如图4,已知梯形ABCD中, ADBC, AD3,ABCD4, BC7,则B_.15、如图6,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB_.16、如图8,在ABC中,ABCACB72, BD、CE分别是ABC和ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有_个.三、解下列方程（每小题5分 共10分）17、; 18、四、（本大题2个小题，每小题6分 共计12分）19、如图, BDAC,且BDAC, E为AC中点,求证:BCDE.20、已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问与能否同号？若
4、能同号，请求出相应的的值的范围；若不能同号，请说明理由。五、（本大题2个小题，每小题7分 共计14分）21、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？22、如图.三角形纸片ABC中,A65,B75,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120,求2的度数.六、（本大题2个小题，每小题8分 共计16分）23、如图,梯形ABCD中, ADBC, ABC60, BD平分ABC, BC2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.24、如图
5、，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？七、（本大题2个小题，每小题10分 共计20分）25、如图所示，四边形是矩形，。动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？P、Q从开始出发几秒后，？26、如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形AB
6、CD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证:BCGDCE HBDE（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.湘教版九年级下册期中试卷参考答案一、选择题（每小题3分 共24分）题号12345678答案BCBDBADC二、填空题（每小题分共24分）9、 10、 3 11、 12、 13、如果,那么 14、 60 15、 10 16、 8 三、解下列方程（每小题5分 共10分）17、， 18、四、（本大题2个小题，每小题6分 共计12分）19、证明：E为AC中点，EC=AC又BD=AC,BD=EC,又BDAC,即BDEC.四边形BCED为平行四边形 BC
7、=DE20、当且时，、同号，因为。故只需保证，且即可，。五、（本大题2个小题，每小题7分 共计14分）21、设平均每月应降低，则，（不合题意，舍去）22、60六、（本大题2个小题，每小题8分 共计16分）23、4、证明：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F点，有AD=EF，可证EF=AD=AB，BE+FC=AB由ABE=60，可知BE=FC=AB易证ABEDCF，得AB=DC24、设道路的宽为，则，由于（不合，舍去）故。具体做法是：用绳量出，再减去之长，将余下的对折两次，即得道路的宽。七、（本大题2个小题，每小题10分 共计20分）25、秒，当出发后，面积最大为64平方厘米 0.8秒26、1、证明 正方形ABCD得BC=DC，BCG=90正方形GCEF得GC=CE, DCE=90BCGDCE 由可得DEC=BGC 而BGC+GBC=90HEB+HBE=90HBDF2、当GC=-1时，GE=(-1)=2- ,而DG=1-(-1)=2- DG=GE 即BH垂直平分DE6
