1、高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）一、 选择题：（每题5分，共60分）2、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（ ）（A）18， （B）6， （C）2， （D）23、与不等式0同解的不等式是 （ ）（A）（x-3）(2-x)0, (B)006、已知L:x3y+7=0, L:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ）（A）L到L的角为， （B）L到L的角为（C）L到L的角为， （D）L到L的夹角为7、和直线3x4y+5=0关于x轴对称的直线方程是 （ ）（A）3x+4y5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y5=0, (D)-3x+4y+5=08、直线y=x+被
2、曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）（C）（D）11、双曲线： （）（）y= (B)x= (C)X= (D)Y=12、抛物线：y=4ax的焦点坐标为（）（A）（，0） （B）（0, ） (C)(0, -) (D) (,0)二、填空题：（每题4分，共16分）13、若不等式ax+bx+20的解集是（,），则a-b= .14、由x0,y0及x+y4所围成的平面区域的面积为 .15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为 .16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .三、 解答题：（74分）17、如果a，b，且ab，
3、求证： （12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。（12分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木料90m，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13分）一、 选
4、择题：2、（B）， 3、（B），6、（A）， 7、（B）， 8、（D）， 11、（D）， 12、（B）。 二、 填空题：13、-10， 14、 8， 15、（x-5）+(y-3)=4, 16、三、 解答题： 17、证明：(a于是19、解：设点M的坐标为(x, y) , 点P的坐标为(x，则x=x (1)将 x即，所以点M的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为，又设水池总造价为L元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元。22、解：设生产书桌x张，书橱y张，由题意得求Z=80x+120y的最大值最优解为
5、两直线的交点A（100，400）。 答：生产书桌100张，书橱400张时，可使生产利润最大。新课改高二数学期末模拟测试题 (必修5+选2-1)一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）2在ABC中，a=5，B=30，A=45，则b=（ ）A B C D4已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列中，已知前项的和，则等于（ ）A B12 C D68过点（2，4）作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条10双曲线的焦距是（ ）A4 B C8
6、D与有关11已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）A2 B3 C4 D512已知，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为 （ ）A B C D二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分）13命题“，.”的否定是_.14在ABC中，则角C_ 15已知实数满足则的最大值是_16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米。 17已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_18. 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an
7、=_三、解答题（本题共有5个小题，每小题12分）PF1OF2xy20已知F1、F2为双曲线的焦点.过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且PF1F2=30?，求双曲线的渐近方程. 21如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、 PC的中点 （1）求证：EF平面PAD； （2）求证：EFCD； （3）若?PDA45?，求EF与平面ABCD所成的角的大小22在等差数列中，前项和满足条件， （）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。23已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（）试求动点P的轨迹方程C；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线
8、l的方程一选择题： 题号2458101112答案ACDBCBC二、填空题：13； 14 15 116 17 x+2y8=0 18（1）25；（2）三、解答题：20 解：把方程化为标准方程，由此可知，实半轴长a1，虚半轴长b2 2分 图略（占2分）顶点坐标是（1，0），（1，0）4分，焦点的坐标是(，0)，(，0)8分渐近线方程为，即 12分21解：证明：如图，建立空间直角坐标系Axyz，设AB2a，BC2b，PA2c，则：A(0, 0, 0)，B(2a, 0, 0)，C(2a, 2b, 0)，D(0, 2b, 0)，P(0, 0, 2c) E为AB的中点，F为PC的中点 E (a, 0, 0)
9、，F (a, b, c) 4分（1） (0, b, c)，(0, 0, 2c)，(0, 2b, 0) () 与、共面又 E ? 平面PAD EF平面PAD 6分（2） (-2a, 0, 0 ) (-2a, 0, 0)(0, b, c)0 CDEF 8分（3）若?PDA45?，则有2b2c，即 bc， (0, b, b)，(0, 0, 2b) cos ?，? ?，? 45? 平面AC， 是平面AC的法向量 EF与平面AC所成的角为：90?，? 45? 12分22解：（1），；4分（2）又, 数列是首项为4，公比为2的等比数列8分（3），10分令叠加得,12分23解：（）设点，则依题意有，3分整理得由于，所以求得的曲线C的方程为5分（）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）.9分由 11分所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0.12分
