1、高二年级（文科）数学上册期中试题时间：120分钟 分值：160分第卷 选择题（共50分）一.选择题：(本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的).1从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）AA与C互斥BB与C互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥2 下面伪代码的输出结果为（ ）S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint SA. 45 B. 23 C. 25 D.263.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干
2、组,a,b是其中的一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则等于 ( )A. mh B. C . D. m+h 4有以下四个命题，其中真命题的是 （ ） “若，则互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题；“若，则方程有实根”的逆否命题；“若，则”的逆否命题.A B C D5、A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为（ ）ABCD6、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则 的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2 C5、1 D6、47已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D
3、.68若，则“”是“”成立的 （ ）A充分条件 B必要条件C充要条件 D既非充分也非必要条件9. 已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 ( ) A2 B3 C D10、若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是（ ）A B C D第卷 非选择题部分（共110分）二.填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11. 1已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：使用年限23456维修费用2238556570若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点_.12.用辗转相除法求两个数102、238的最大
4、公约数是_.13若“或”是假命题，则的范围是_。14.箱子中装有红、白、黑色球各1个，现每次任取1个，有放回地抽取3次，则三种颜色都被取过一次的概率为 . .15，底面直径为的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 16若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t101Print SEndYNI1S0SSIII2I ？Print SEndYNI1S0I ？Print SEndNYII2SSIS0 SSIII2NI ？YPrint SEnd （1） （2） （3）（I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（
5、3）判断框中的条件；（II）若分别交换三个流程图中SSI与II2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流程图，只需说明修改方案）22（16）将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标保持不变），得到曲线C 求曲线C的方程； 设O为坐标原点，过点F(, 0)的直线l交曲线C于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交曲线C于点E，求证：的充要条件是AB=320072008学年度第一学期高二（文科）数学期中试题（答案及评分参考）一.选择题：(本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的).题号1234
6、5678910答案BDCCBCBADB二、填空题:(本大题共6小题;每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11 （4，5） 12 34 13 14 15 16 2 三.解答题:(本大题共5小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17解： 4分 8分是的必要非充分条件，即。 12分18解：c=2, a=3 双曲线的方程为 4分设A（），B（） 得 (13k2)x26kx9=0 6分 由且0，得 k22得 k23 10分 所以，k2100) (3) I 6分（II）若交换三个流程图中SSI与II2的位置，则：(1)第二个处理框中改为 S1，判断框条件改为I 9分 (2) 第二
7、个处理框中改为 S1，判断框条件改为I101 12分 (3) 第二个处理框中改为 S1，判断框条件改为I101 15分22解设P(x0, y0)为圆C上任意一点，Q(x, y)的横坐标与P相同，纵坐标为P的一半，即x0= x, y0=2y 2分又P(x0, y0)满足x02+y02 = 4 则x2+4y2 = 4 4分即 求曲线C的方程为 6分当l的斜率不存在时，、 AB=3都不成立； 7分当l的斜率存在时，设斜率为k，则A、B两点的坐标(x1, y1)、(x2,y2)是方程组的解整理，得：(14k2)x28k2x12k24 =0x1x2=, x1x2= 9分N的坐标为xN = ，yN= k(xN) = ON的方程为y= x与C的方程联立，得 11分必要性（AB=3）：由得 =2 =2 xN k2= 12分 此时 AB=aex1aex2=2ae(x1x2)=4=3 充分性成立 13分充分性（AB=3）：AB=aex1aex2=2ae(x1x2)=4=3 k2= = ，xN = = 14分 xE =2 xN 又E、N共线 必要性成立15分综上，的充要条件是AB=316分
