1、八年级上期末数学试卷一、选择题1计算的结果是（ ）ABCD2下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）ABCD4下列分式中，是最简分式的是（ ）ABCD5已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ）ABCD6分式可变形为（ ）ABCD7若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是为（ ）ABC或D或8如图，四点共线，且，若，则的度数等于（ ）ABCD9如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为，则的长为（ ）ABCD10如图，直线与直线（）的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）A，B，C，D，二、
2、填空题11若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_12分解因式_13在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_14如图，点在线段上，要使，则需要再添加的一个条件是_（只需填一个条件即可）15如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点连接，若，的周长是，则的长为_16对于一次函数，当时，函数值的取值范围是_17如图，要测量一条小河的宽度的长，可以在小河的岸边作的垂线，然后在上取两点，使，再画出的垂线，并使点与点，在一条直线上，这时测得的长就是的长，其中用到的数学原理是：_18甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发设甲行走的时间为(单位：
3、)，甲、乙两人相距(单位：)，表示与的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：甲行走的速度为乙在距光明学校处追上了甲甲、乙两人的最远距离是甲从光明学校到篮球馆走了正确的是_（填写正确结论的序号）三、解答题19分解因式：（）（）20计算：（）（）21已知，求的值22解分式方程23已知：如图，三点在同一条直线上，求证：24列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为，高铁列车比
4、普快列车行驶的路程少，高铁列车比普快列车行驶的时间少已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的倍，求高铁列车的平均时速25在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象沿轴向上平移个单位长度后与轴交于点，与轴交于点（）画正比例函数的图象，并直接写出直线的解析式；（）如果一条直线经过点且与正比例函数的图象交于点，求的值及直线的解析式26阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式例如：根据以上材料，解答下列问题：（）用多项式的配方法将化成的形式；（）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分
5、解因式的解答过程：老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数27已知：是等边三角形（）如图，点在边上，点在边上，与交于点试判断与的数量关系，并加以证明；（）点是边上的一个动点，点是边上的一个动点，且，与交于点若是等腰三角形，求的度数2016北京西城八年级上期末数学试卷附加题一、填空题1（）已知，则_（）已知，则_二、解答题2观察下列各等式：，根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下：存在两个实数，使得这两个实数的_等于它们的
6、_；（）填空：_；（）请你再写两个实数，使它们具有上述等式的特征：_；（）如果用表示等式左边第一个实数，用表示等式左边第二个实数（且），与之间的关系可以表示为：_（用的式子表示）；若，当_时，有最_值(填“大”或“小”)，这个最值为_3如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点是第一象限的点，且轴，且，点是线段上任意一点，连接，作，交轴于点（）依题意补全图；（）用等式表示线段，与之间的数量关系，并证明；连接，作的平分线，交边于点，连接，求的度数2016北京西城八年级上期末数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案ADCDCDBACB二、填空题题号1112131415答案答案不唯一，如：1
7、61718(或)，全等三角形对应边相等三、解答题19（）解：（）解：20（）解：（）解：21解：当时，原式22解：方程两边都乘以，约去分母，得解这个整式方程，得经检验是原分式方程的解所以，原分式方程的解为23证明：点，三点在同一条直线上，在和中，24解：设普快列车的平均时速为，则高铁列车的平均时速为由题意，得解得：经检验，是原分式方程的解，且符合题意则答：高铁列车的平均时速为25解：（）列表：作出函数图像：直线的解析式为（）直线与正比例函数的图象交于点，解得点的坐标为由（）直线与轴交于点，点的坐标为设直线的解析式为（），解这个方程组得直线的解析式为26解：（）解： = （）（）证明：，取任何实
8、数时，多项式的值总是正数27（）证明：如图，是等边三角形，在和中，（）由（），设，当是等腰三角形时，若，则，但，的情况不存在如图，若，则如图，若，则在中，综上，的度数是或2016北京西城八年级上期末数学试卷附加题答案一、填空题1（）由，得到，则（）由，得到，即，则原式故答案为：（）；（）二、解：（）根据运算法则，存在两个数相减等于它们相除，故答案为：差、商（）设要填的数为，解得：，故答案为：，（）（）根据（）中规律，存在两个数相减等于它们相除，故答案为：由得：，由判别式可知，解得（舍去）或再由求根公式得；由于，故有最小值，即故答案为：，小，3解：（）如图所示：（）；证明：作轴于点，轴，在四边形
9、中，又，由，平分，作于点，于点在四边形中，又，2016北京西城八年级上期末数学试卷部分解析一选择题1【答案】A【解析】2【答案】D【解析】由轴对称图形的定义知图不是轴对称图形3【答案】C【解析】A，该项错误；B，该项错误；C，该项正确；D，该项错误4【答案】D【解析】，故最简分式为5【答案】C【解析】一次函数的图象经过第二、四象限，6【答案】D【解析】7【答案】B【解析】若腰长为，则，不符合题意，腰长为，则周长为8【答案】A【解析】，9【答案】C【解析】作交的延长线于，的面积为，平分，10【答案】B【解析】直线与的交点的横坐标为，关于的不等式的解集为，时，的解集是的解集是，关于的不等式的整数解
10、为，二填空题11【答案】【解析】若分式在实数范围内有意义，则，即12【答案】【解析】13【答案】【解析】点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是14【答案】【解析】添加条件为，理由如下，在和中，（）15【答案】【解析】是的垂直平分线，的周长，的周长是，16【答案】【解析】把代入一次函数，把时代入一次函数，函数值的取值范围是17【答案】，全等三角形对应边相等【解析】，在和中，（）18【答案】【解析】由题意可知乙比甲晚出发，当时甲在行走而乙不动，结合函数图象时，故甲行走的速度为，故正确；当时，甲仍然向篮球馆行走，乙在后面追赶甲，当时，表示乙追上甲，此时甲、乙距离光明学校，故错误；由知乙的速度为，当时，乙超过甲，甲乙间距离逐渐增大，当乙到达篮球馆时最大，此时，当时，甲的路程为，乙的路程为，故正确；甲从光明学校到篮球馆所用时间为，故错误故答案为： 19 / 19
