1、数学建模优秀论文讲解 2006年数学建模试题庄庄 简简 陈陈问题的提出问题的提出v 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。v 某个以教材类出版物为主的出版社，总社每年需要针对分社提交的某个以教材类出版物为主的出版社，总社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况
2、以及市场信息分析，将总量一定的书号生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个
3、课程作出出版计划，付诸实施。每个课程作出出版计划，付诸实施。v 资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。在我国企业中是普遍存在的。我们需要解决的问题我们需要解决的问题？v 根据该出版社所掌握的这些数据资料，根据该出版社所掌握的这些数据资料，利用数学建
4、模的方法，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。有益的建议。本文摘要本文摘要：资源配置是出版社每年都资源配置是出版社每年都要进行的重要决策，文章通过要进行的重要决策，文章通过对出版社往年的数据分析得出对出版社往年的数据分析得出影响资源配置合理化的一些因影响资源配置合理化的一些因素素,建立建立3个数学模型将这些影响个数学模型将这些影响程度量化程度量化,在销售收入最大的基在销售收入最大的基础上，通过优化资源
5、来增加强础上，通过优化资源来增加强势产品支持力度势产品支持力度,从而提高出版从而提高出版社当年的经济效益社当年的经济效益,且对其长远且对其长远的发展也有好处的发展也有好处。三个模型：三个模型：一、通过灰色预测对一、通过灰色预测对2006年的书号分配情况进行估计。年的书号分配情况进行估计。二、二、使出版社销售收入最大，忽略其它因素对资源配置使出版社销售收入最大，忽略其它因素对资源配置的影响，通过的影响，通过LINGO8.0软件求解，得到每个分社应得到软件求解，得到每个分社应得到的书号数，这是基础模型。的书号数，这是基础模型。三、综合考虑人力资源、学科与课程的平衡、满意度评价、三、综合考虑人力资源
6、、学科与课程的平衡、满意度评价、经济收益及其它相关因素，先进行主成分分析经济收益及其它相关因素，先进行主成分分析,然后建立然后建立整数线性规划模型，应用整数线性规划模型，应用LINGO8.0软件求出总社分配给软件求出总社分配给各个分社的书号数。各个分社的书号数。关键词：灰色预测、主成分分析、线性规划关键词：灰色预测、主成分分析、线性规划模型的假设模型的假设v1 1、用每门课程书目的平均价格和平均销售量测算、用每门课程书目的平均价格和平均销售量测算平均销售额。平均销售额。v2 2、2001200520012005年五年期间各门课程分得的书号个年五年期间各门课程分得的书号个数，以及数，以及0606
7、年各门课程提出的书号申请个数的数年各门课程提出的书号申请个数的数据真实可信。据真实可信。v3 3、该出版社所关注的、该出版社所关注的7272门课程门课程2001200520012005年五年年五年的计划和实际销售量数据可靠。的计划和实际销售量数据可靠。v4 4、每年的人力资源不变。、每年的人力资源不变。v5 5、学科相近的各个分社之间的同种工作人员可以、学科相近的各个分社之间的同种工作人员可以互相调动。互相调动。v6 6、每年计划销售量就是实际发行量。、每年计划销售量就是实际发行量。问题分析：问题分析：1、基本情况基本情况 书号是出版社现有资源的反映书号是出版社现有资源的反映,短期内不会有太大
8、短期内不会有太大的改变的改变,因此因此,在我们考虑的时间范围内在我们考虑的时间范围内,可以认为每年要可以认为每年要分配的书号数是不变的。如何分配有限的资源分配的书号数是不变的。如何分配有限的资源,产生最产生最大的经济效益大的经济效益?我们确定我们确定,市场占有率、读者满意度和销市场占有率、读者满意度和销售量是影响产品强势度的主要因素。用多目标规划结合售量是影响产品强势度的主要因素。用多目标规划结合层次分析法来建立模型。层次分析法来建立模型。对于出版社来说对于出版社来说,每年进行书每年进行书号优化分配最重要的目的在于一、使当年的经济效益最号优化分配最重要的目的在于一、使当年的经济效益最好好,二、
9、对长远的发展有好处。二、对长远的发展有好处。出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等和管理资源等,它们都以书号的形式表现在本题中。它们都以书号的形式表现在本题中。比如说某个以教材类出版物为主的出版社，总社比如说某个以教材类出版物为主的出版社，总社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。资源给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。资源配置是
10、总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。当年经济效益和长远发展战略。3、需解决的问题需解决的问题 根据该出版社所掌握的这些数据资根据该出版社所掌握的这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。提供有益的建议。2、相关信息相关信息：附件附件1：问卷调查表：问卷调查表 附件附件2：问卷调查数据（五年）：
11、问卷调查数据（五年）附件附件3：各课程计划及实际销售数据：各课程计划及实际销售数据表（五年）表（五年）附件附件4：各课程计划申请或实际获得：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（六年）的书号数列表（六年）附件附件5：9个分社人力资源个分社人力资源问题的进一步分析问题的进一步分析 出版社的资源配置问题应该是一个最优化问题。作为出版社，书出版社的资源配置问题应该是一个最优化问题。作为出版社，书号配置是总社每年要进行的重要决策，因为它直接关系到出版社的当号配置是总社每年要进行的重要决策，因为它直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。为此，出版社每年需要针对分社提交的年经济效益和长远发展战略。为
12、此，出版社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息作出分析，将总量一定生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息作出分析，将总量一定的资源（书号）合理地分配给各个分社，然后落实到每一门课程，使的资源（书号）合理地分配给各个分社，然后落实到每一门课程，使出版社出版的教材产生最大的经济效益和社会效益。但由于市场信息出版社出版的教材产生最大的经济效益和社会效益。但由于市场信息的不完全和企业自身的数据收集和积累的不足，我们必须对的不完全和企业自身的数据收集和积累的不足，我们必须对2006年出年出版的书号数进行预测。根据预测数据、分社的人力资源、对强势产品版的书号数进行预测。根据预测
13、数据、分社的人力资源、对强势产品一定的倾斜以及为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可一定的倾斜以及为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可等方面建立规划模型。等方面建立规划模型。根据实际情况的进一步假设：根据实际情况的进一步假设：1 为了保持持续生产和对分社计划一定程度的认可，总为了保持持续生产和对分社计划一定程度的认可，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。2 所能分配到的书号数不超过申请的书号个数。所能分配到的书号数不超过申请的书号个数。3 出版社分配给各分社的书号在预测值一定范围内波动。出版社分配给各分社的书号在预
14、测值一定范围内波动。4 各门课程分到的书号数占该分社总书号数的比例应在各门课程分到的书号数占该分社总书号数的比例应在一定范围内波动。一定范围内波动。5 2006年各门课程的书号数之和不超过出版社书号的年各门课程的书号数之和不超过出版社书号的总量。总量。符号说明符号说明v基于上面的分析与假设我们完成以下三步：基于上面的分析与假设我们完成以下三步：v一、由附件中的数据对一、由附件中的数据对2006年出版的书号数进行预年出版的书号数进行预测。测。v二二、在预测数据的基础上建立模型使收益最大化、在预测数据的基础上建立模型使收益最大化v三、三、在最大利益模型的基础上，将人在最大利益模型的基础上，将人 力
15、资源、销力资源、销售量、满意度等因素均考虑进去，建立优化模型，售量、满意度等因素均考虑进去，建立优化模型，以期有益于长远发展。以期有益于长远发展。模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解模型的建立与求解一、灰色预测，是基于灰色动态模型一、灰色预测，是基于灰色动态模型(Grey Dynamic Model)，简称，简称GM的预测。它是指利用模型对系统行的预测。它是指利用模型对系统行为特征的发展规律进行估计预测，同时也可以对行为为特征的发展规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生时刻进行估计计算。根据灰色预特征的异常情况发生时刻进行估计计算。根据灰色预测理论，我们用测理论，我们
16、用Matlab软件编程可以预测出软件编程可以预测出2006年各年各分社分到的书号数。分社分到的书号数。灰色预测方法灰色预测方法 理论基础理论基础v v根据灰色预测理论，我们用软件根据灰色预测理论，我们用软件matlab编程可以预测出编程可以预测出2006年各分社年各分社分到的书号数（见表分到的书号数（见表1）。）。2006年该出版社出版教材的总数（书号数）年该出版社出版教材的总数（书号数）为为500，与，与20012005年期间每年都是年期间每年都是500个正好吻合，这也从一定程个正好吻合，这也从一定程度上反映预测结果的可靠性度上反映预测结果的可靠性主成分分析法v针对本文，我们选取了销售量、平
17、均价格、销售率、满意度(四项)等7项指标进行主成分分析，在软件maltab中编程(见附录程序3)计算得到的各门课程的综合因子值如表2 v针对本题所要解决的问题和对问题所作的针对本题所要解决的问题和对问题所作的假设，需要预测假设，需要预测2006年各个出版社所能分年各个出版社所能分到的书号数。由于只有到的书号数。由于只有20012005年五年年五年的数据，时间序列较短而且没有明显的规的数据，时间序列较短而且没有明显的规律，用回归模型进行趋势预测，效果不好。律，用回归模型进行趋势预测，效果不好。所以，我们用灰色预测方法预测出所以，我们用灰色预测方法预测出2006年年每个分社能够分到的书号数。通过对
18、目标每个分社能够分到的书号数。通过对目标函数与约束条件的分析，我们建立了三个函数与约束条件的分析，我们建立了三个模型。模型。模型模型 收益最大化模型收益最大化模型 约束条件：约束条件：v1 1、满足每个分社分得的书号数不得小于其申请量的一半同时也不得超、满足每个分社分得的书号数不得小于其申请量的一半同时也不得超过其工作能力；过其工作能力；v2 2、需满足每门课程实际分得的书号数不超过其申请量；、需满足每门课程实际分得的书号数不超过其申请量；v3 3、分给每门课程的书号数之和不得超过、分给每门课程的书号数之和不得超过20062006年总的预测供给量。年总的预测供给量。另外，还需要考虑每门课程分得
19、的书号数是否受限制。如果不考另外，还需要考虑每门课程分得的书号数是否受限制。如果不考虑此条件，很有可能导致个别课程不能分到书号，这不符合高等教育学虑此条件，很有可能导致个别课程不能分到书号，这不符合高等教育学科发展的需要，所以此模型必须对每门课程分得的书号数加以限制。根科发展的需要，所以此模型必须对每门课程分得的书号数加以限制。根据初步预测的据初步预测的20062006年各门课程得到的书号数占其所属分社得到的书号数年各门课程得到的书号数占其所属分社得到的书号数的比例，的比例，20062006年实际分给每门课程的书号数占其所属分社实际得到的年实际分给每门课程的书号数占其所属分社实际得到的书号数的
20、比例应控制在上述所求比例附近的一定范围内。可以得到使出书号数的比例应控制在上述所求比例附近的一定范围内。可以得到使出版社销售收入最大的整数线性规划模型。版社销售收入最大的整数线性规划模型。模型分析：模型分析：为了简化起见，在求书号的最佳分配方案时只为了简化起见，在求书号的最佳分配方案时只考虑出版社的最大经济效益。由于每门课程的平均价考虑出版社的最大经济效益。由于每门课程的平均价格已知，且规划模型中的决策变量为每门课程计划分格已知，且规划模型中的决策变量为每门课程计划分得的书号数，所以为了计算销售收入，我们可以根据得的书号数，所以为了计算销售收入，我们可以根据2001200520012005年数
21、据，利用灰色预测方法预测出年数据，利用灰色预测方法预测出20062006年年分给每门课程中每个书号的平均销售量，乘以平均价分给每门课程中每个书号的平均销售量，乘以平均价格得到每个书号的平均销售额。将所有课程每个书号格得到每个书号的平均销售额。将所有课程每个书号的平均销售额与相应的书号数乘积之和作为规划模型的平均销售额与相应的书号数乘积之和作为规划模型的目标函数，然后把其他限制因素作为约束条件。的目标函数，然后把其他限制因素作为约束条件。其中其中Int（）表示取整（）表示取整使用使用LINGO8.0软件，对收益最大化模型进行软件，对收益最大化模型进行求解，得出出版社对资源的配置方案：各门课求解，
22、得出出版社对资源的配置方案：各门课程分得的书号数如下表程分得的书号数如下表所示各书社分所示各书社分得的书号数：得的书号数：计算机类计算机类56，经管类经管类52，数学类数学类120，英语类英语类77，、，、两课类两课类72，机械能源类机械能源类40，化学化工类化学化工类20，地理地质类地理地质类33，环境类环境类30。v从模型从模型的结论可以看出：出版社从经济效益角度出发，在满足各约的结论可以看出：出版社从经济效益角度出发，在满足各约束条件的前提下，先满足了课程均价高，需求量大的课程的书号个数，束条件的前提下，先满足了课程均价高，需求量大的课程的书号个数，再满足其它课程的需求，若书号量不够的话
23、，需求量小的课程就不分再满足其它课程的需求，若书号量不够的话，需求量小的课程就不分配书号。这个结论虽然是最优方案，但从实际角度出发，各个分社提配书号。这个结论虽然是最优方案，但从实际角度出发，各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此出版社一般以增加强交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此出版社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置，由于目标函数只考虑销售收入势产品支持力度的原则优化资源配置，由于目标函数只考虑销售收入最大，因此没有兼顾不同学科和课程的要求。所以，在实际分配过程最大，因此没有兼顾不同学科和课程的要求。所以，在实际分配过程中，应该保证各个分社、各门课程都能分到
24、与往年相近比例的书号数，中，应该保证各个分社、各门课程都能分到与往年相近比例的书号数，同时还应考虑人力资源、销售量、销售率和满意度等因素。在此基础同时还应考虑人力资源、销售量、销售率和满意度等因素。在此基础上我们建立了模型上我们建立了模型。模型模型 对强势产品有支持力度的资源配置模型对强势产品有支持力度的资源配置模型 v模型的分析模型的分析 v在模型在模型的基础上，将人力资源、销售量、满意度等因素均的基础上，将人力资源、销售量、满意度等因素均考虑进去建立模型考虑进去建立模型。为了保证各个分社都能分到与往年相。为了保证各个分社都能分到与往年相近比例的书号数，即每个分社得到的书号数不能太大或太小，
25、近比例的书号数，即每个分社得到的书号数不能太大或太小，在满足模型在满足模型约束条件的前提下，还需对各个分社分到的书约束条件的前提下，还需对各个分社分到的书号数加以限制。由于各个分社号数加以限制。由于各个分社2006年分得的书号数已经初年分得的书号数已经初步预测，所以使各分社的书号数在与其对应的预测参考值附步预测，所以使各分社的书号数在与其对应的预测参考值附近波动，并且波动范围大小的确定要参考近波动，并且波动范围大小的确定要参考20012005年各年各分社实际得到的书号数。因为在模型分社实际得到的书号数。因为在模型中，目标函数只考虑中，目标函数只考虑到使出版社的经济效益达到最大，所以模型到使出版
26、社的经济效益达到最大，所以模型的目标函数必的目标函数必须反映对强势产品的支持。须反映对强势产品的支持。每门课程满意度的四项指标每门课程满意度的四项指标v1.教材内容新颖，保持学术前沿水平；教材内容新颖，保持学术前沿水平；v2.教材的作者是相应领域的权威，所以课程理论教材的作者是相应领域的权威，所以课程理论扎实；扎实；v3.教材印刷及排版质量；教材印刷及排版质量；v4.教材价格、实际销售量、销售率、定价。教材价格、实际销售量、销售率、定价。v为了进行多指标、多因素综合评价，利用主成分为了进行多指标、多因素综合评价，利用主成分分析法提取主成分，根据主成分计算各门课程的分析法提取主成分，根据主成分计
27、算各门课程的综合因子值（见表综合因子值（见表2），将其与），将其与2006年对应课程年对应课程计划分到的书号数（决策变量）乘积之和作为目计划分到的书号数（决策变量）乘积之和作为目标函数。标函数。模型模型的建立的建立 v在目标函数与约束条件已构造出的条件下，我们便建立了模型在目标函数与约束条件已构造出的条件下，我们便建立了模型：模型模型的求解的求解 结论分析 从模型的结论中可以看出，综合考虑人力资源、满意度、强势产品的支持力度等因素后，保证了每个分社都能分到书号，并且反映出对强势产品的支持力度。但模型没有经过分社的分配，直接从总社分配到具体各门课程。这样可能会产生较大的误差。为了使分配的方案更加
28、准确，我们建立了模型。模型模型 对强势产品有支持力度的两层资源配置模型对强势产品有支持力度的两层资源配置模型 v结合模型结合模型，先将总数一定的书号数（，先将总数一定的书号数（500个）合理地分个）合理地分配给九个分社，各个分社再根据所分配到的书号数量，对配给九个分社，各个分社再根据所分配到的书号数量，对学科所属每个课程作出分配。对于总社，在分配书号时至学科所属每个课程作出分配。对于总社，在分配书号时至少要保证分给各分社申请数量的一半，同时还要考虑工作少要保证分给各分社申请数量的一半，同时还要考虑工作人员的工作能力等因素。而分社在得到所分配到的书号后，人员的工作能力等因素。而分社在得到所分配到
29、的书号后，再根据再根据06年各门课程申请的书号数及各门课程的书号数占年各门课程申请的书号数及各门课程的书号数占该分社总书号数的比例来进行分配。在建立总社向分社分该分社总书号数的比例来进行分配。在建立总社向分社分配书号以及各分社向每门课程分配书号的整数线性规划模配书号以及各分社向每门课程分配书号的整数线性规划模型时，仍然考虑：教材内容新颖，保持学术前沿水平；教型时，仍然考虑：教材内容新颖，保持学术前沿水平；教材的作者是相应领域的权威，所以课程理论扎实；教材印材的作者是相应领域的权威，所以课程理论扎实；教材印刷及排版质量；教材价格；实际销售量；销售率和定价等刷及排版质量；教材价格；实际销售量；销售
30、率和定价等指标用主成分分析法确定目标函数的系数。因此，分别建指标用主成分分析法确定目标函数的系数。因此，分别建立总社和分社的具体分配模型：立总社和分社的具体分配模型：模型模型的建立的建立 模型模型的求解的求解结论分析结论分析v由模型由模型的结论我们可以看出，一方面出版的结论我们可以看出，一方面出版社分给每个分社的书号个数与预测的书号个社分给每个分社的书号个数与预测的书号个数比较接近，并且在照顾到各个分社的同时，数比较接近，并且在照顾到各个分社的同时，突出了对强势产品的支持力度，比如说计算突出了对强势产品的支持力度，比如说计算机类、数学类、英语类都是强势产品；另一机类、数学类、英语类都是强势产品
31、；另一方面，保证了每门课程都分到了书号，不至方面，保证了每门课程都分到了书号，不至于不出版。于不出版。模型的进一步分析模型的进一步分析 v 由于本题受较多因素的影响，每一个因素的变动都可能对分配由于本题受较多因素的影响，每一个因素的变动都可能对分配方案产生较大的影响。为了比较模型方案产生较大的影响。为了比较模型、模型、模型、模型、模型的优越性，的优越性，我们从以下几个方面来考虑：我们从以下几个方面来考虑：v1、比较三个模型的收益大小、比较三个模型的收益大小v 因为三个模型的分配方案已求出，即每个课程号分到的书号数已因为三个模型的分配方案已求出，即每个课程号分到的书号数已知，再结合每个课程号的平
32、均价格和平均销售量，可以求出每个模型知，再结合每个课程号的平均价格和平均销售量，可以求出每个模型的收益。其结果如下：模型的收益。其结果如下：模型得到的资源配置方案对应的销售收入为得到的资源配置方案对应的销售收入为元，因为模型元，因为模型只考虑销售收入最大，在这三个模型的求解结果中经只考虑销售收入最大，在这三个模型的求解结果中经济效益最好，但许多课程一个书号都没有，脱离实际；模型济效益最好，但许多课程一个书号都没有，脱离实际；模型综合考综合考虑多种因素，体现了对强势产品的支持，对应的销售收入为元，低于虑多种因素，体现了对强势产品的支持，对应的销售收入为元，低于模型模型的销售收入，可见模型的销售收
33、入，可见模型的目标函数反映的不仅有经济效益而的目标函数反映的不仅有经济效益而且还反映社会效益；模型且还反映社会效益；模型也是综合考虑多种因素，但先将书号分配也是综合考虑多种因素，但先将书号分配到各个分社，然后再将各个分社的书号分配到每一门课程，更能体现到各个分社，然后再将各个分社的书号分配到每一门课程，更能体现各门课程之间的差异，对应的销售收入为元，模型各门课程之间的差异，对应的销售收入为元，模型的收益比模型的收益比模型的销售收益略小。这则无关紧要，因为最佳分配方案及既要考虑收益的销售收益略小。这则无关紧要，因为最佳分配方案及既要考虑收益的大小还要考虑人力资源、满意度等因素，并且收益只占这些指
34、标中的大小还要考虑人力资源、满意度等因素，并且收益只占这些指标中的一部分。的一部分。v从上表中可以看出，方案一与预测书号个从上表中可以看出，方案一与预测书号个数的距离最大，学科与课程间极不平衡，数的距离最大，学科与课程间极不平衡，方案二次之，方案三最小。由于是比较它方案二次之，方案三最小。由于是比较它们的接近程度，所以距离越小，分配的方们的接近程度，所以距离越小，分配的方案就越合理，即与预测书号个数越接近，案就越合理，即与预测书号个数越接近，因此，从这个角度来看，模型因此，从这个角度来看，模型的分配方的分配方案较模型案较模型和模型和模型更合理。更合理。灵敏度分析灵敏度分析v对模型对模型中的各个
35、分社分得书号的下限中的各个分社分得书号的下限i和上限和上限i，我们可以对其进，我们可以对其进行适当的调整（放大或缩小），来观察它们的变化对分配方案和目标行适当的调整（放大或缩小），来观察它们的变化对分配方案和目标函数的影响是否显著。函数的影响是否显著。v放大调整：将放大调整：将i调整为调整为2001年年2005年的各个分社所分配到的年的各个分社所分配到的书号个书号个 数的最小值，数的最小值，i调整为调整为2001年年2005年的各个分社所分配年的各个分社所分配到的书号个数的最大值，利用软件求解，可以得到最终的分配方案如到的书号个数的最大值，利用软件求解，可以得到最终的分配方案如表表10所示：所
36、示：v经过与模型经过与模型的求解结果表的求解结果表5比较，书号配比较，书号配置方案变化不大。置方案变化不大。v缩小调整：将缩小调整：将i和和i从两侧向它们的中位数靠近，直到从两侧向它们的中位数靠近，直到它们两个之差的绝对值是它们两个之差的绝对值是2时为止，在这种情况下，利用时为止，在这种情况下，利用8.0软件求解，可以得到最终的分配方案如表软件求解，可以得到最终的分配方案如表11所示：所示：v经过与模型经过与模型的求解结果表的求解结果表5比较，书号配置方案变化也不大。比较，书号配置方案变化也不大。v综合以上两种分析，我们可以得出如下的结论：综合以上两种分析，我们可以得出如下的结论：vi和和i的
37、变化对出版社的最大收益影响不够显著，即敏感性比较弱。的变化对出版社的最大收益影响不够显著，即敏感性比较弱。但调整各门课程占该分社书号数比例的范围，敏感性较强。但调整各门课程占该分社书号数比例的范围，敏感性较强。模型的评价与推广模型的评价与推广 v模型模型：在建立该模型的时候，我们仅仅考虑了使出版社的：在建立该模型的时候，我们仅仅考虑了使出版社的经济效益达到最大，而忽视了其它因素对资源配置的影响，经济效益达到最大，而忽视了其它因素对资源配置的影响，特别是许多课程甚至没有得到一个书号。因此，模型有它的特别是许多课程甚至没有得到一个书号。因此，模型有它的局限性，从求解结果看也脱离实际。局限性，从求解
38、结果看也脱离实际。v模型模型：在建立该模型的时候，我们综合考虑了人力资源、：在建立该模型的时候，我们综合考虑了人力资源、人们对教材满意度的评价、经济收益及其它相关因素。这与人们对教材满意度的评价、经济收益及其它相关因素。这与模型模型相比，有了很大的改进，也与实际相接近了，但是，相比，有了很大的改进，也与实际相接近了，但是，我们在具体建立模型时，是将我们在具体建立模型时，是将72门不同的课程一起考虑，特门不同的课程一起考虑，特别在用主成分分析法进行排序时，对别在用主成分分析法进行排序时，对72门课程的区分度明显门课程的区分度明显减弱。在资源配置时体现向强势产品倾斜的力度减弱。减弱。在资源配置时体
39、现向强势产品倾斜的力度减弱。v模型模型：在建立该模型的时候，我们运用主成分分析的方：在建立该模型的时候，我们运用主成分分析的方法，对题目中所涉及到的因素进行了分析，然后根据得分法，对题目中所涉及到的因素进行了分析，然后根据得分从大到小的排序，得出了综合因子。这样处理，就使上两从大到小的排序，得出了综合因子。这样处理，就使上两个模型中所提到一些相关因素都得到了考虑，因此是比较个模型中所提到一些相关因素都得到了考虑，因此是比较完善、可靠的。同时，我们是先将总社的资源分配到各个完善、可靠的。同时，我们是先将总社的资源分配到各个分社，然后再考虑各个分社的具体资源分配问题，这不仅分社，然后再考虑各个分社
40、的具体资源分配问题，这不仅达到了题目的要求，而且实际操作起来也比较简便，同时达到了题目的要求，而且实际操作起来也比较简便，同时能够减小计算中的误差。能够减小计算中的误差。v依据问卷调查表所得到的信息不完全，具有一定的片面性，依据问卷调查表所得到的信息不完全，具有一定的片面性，所以会使我们的结论与实际产生一定的偏离。如果增加问所以会使我们的结论与实际产生一定的偏离。如果增加问卷中的指标或扩大问卷的调查范围，这样可以弥补由于信卷中的指标或扩大问卷的调查范围，这样可以弥补由于信息的不完全所造成的误差，作出正确的决策，更能反映客息的不完全所造成的误差，作出正确的决策，更能反映客观情况。观情况。v总之，在我们所建立的三个模型中，模型总之，在我们所建立的三个模型中，模型和模型和模型都比都比较粗糙，模型较粗糙，模型是既满足了出版社的经济收益，也满足了是既满足了出版社的经济收益，也满足了购买者的愿望（满意度），对出版社和购买者双方都有利，购买者的愿望（满意度），对出版社和购买者双方都有利，因此是双赢的结果。因此是双赢的结果。谢谢！谢谢！
