1、-苏教版21中考数学一轮复习资料（教师版)目录1、 第1课时 实数的有关概念.22、 第2课时 实数的运算.43、 第课时 整式与分解因式.64、 第4课时 分式与分式方程.5、 第5课时 二次根式.106、 第6课时 一元一次方程和二元一次方程(组）.127、 第课时 一元二次方程.148、 第8课时 方程的应用（一）.69、 第课时 方程的应用(二）.110、 第10课时 一元一次不等式（组）.011、 第1课时 平面直角坐标系、函数及图像.12、 第1课时 一次函数图像及性质.213、 第13课时 一次函数应用.2614、 第14课时 反比例函数图像和性质.2815、 第5课时 二次函数
2、图像和性质.016、 第16课时 二次函数应用.3217、 第17课时 数据描述与分析(一）.3418、 第1课时 数据描述与分析（二).3619、 第19课时 概率及其简单应用(一）.820、 第20课时 概率及其简单应用(二）.4021、 第1课时 线段、角、相交线与平行线.4222、 第22课时三角形基础知识.4423、 第2课时 全等三角形.4624、 第24课时 等腰三角形.4825、 第25课时 直角三角形.5026、 第26课时 尺规作图.227、 第27课时 锐角三角函数.528、 第28课时 锐角三角函数应用.5629、 第29课时 多边形及其内角和、梯形.30、 第30课时
3、 平行四边形.631、 第3课时 矩形、菱形、正方形（一）.6232、 第32课时 矩形、菱形、正方形(二）.633、 第33课时 四边形综合.634、 第34课时 相似图形.6835、 第35课时 相似图形的应用.736、 第36课时 圆的基本性质.7237、 第37课时 直线与圆、圆与圆的位置关系.438、 第38课时 圆有关的计算.7639、 第课时 圆的综合.7840、 第40课时 图形的变换(一）.0第1课时 实数的有关概念【知识梳理】1. 实数的分类：整数(包括:正整数、负整数)和分数（包括:有限小数和无限 环循小数）都是有理数. 有理数和无理数统称为实数2. 数轴:规定了原点、正
4、方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上的点一一对应3. 绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数的绝对值,记作，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数.的相反数是-a，0的相反数是0.5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6. 科学记数法:把一个数写成0n的形式(其中110,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法. 如:4700=40705,00004=105.7. 大小比较:正数大于,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.8.
5、数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂9. 平方根：一般地,如果一个数x的平方等于,即x2a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根10. 开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11. 算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a，即=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.12. 立方根:一般地，如果一个数x的立方等于,即x3=，那么这个数x就叫做的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是013. 开立方:求一个数a的立方根
6、的运算叫做开立方【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】 例.下列运算正确的是（ ） . C. .例.的相反数是（ )A . C. D例3.2的平方根是（ )A4 B C. .例4.广东省0年重点建设项目计划(草案)显示，港珠澳大桥工程估算总投资亿元，用科学记数法表示正确的是( ） A. 元 B.元 C 元.元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示,0a10b例5图则必有( ）. B. . 例6.(改编题)有一个运算程序,可以使： = (为常数）时,得 (+1) = +， （+1） -3现在已知11= 4，那么200920 .【当堂检测】1.计算的结果是（ ）AB C. .的倒数是( ）
7、A.BC.3.下列各式中，正确的是（ ) B C. .10a第4题图4已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( ) .BC.D.5.的相反数是（ ) A.B.CD6.-5的相反数是_,-的绝对值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数 .如果,则“”内应填的实数是（ ) A. B C. D.第2课时 实数的运算【知识梳理】有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，绝对值相等时和为;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同相加，仍得这个数2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
8、3有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得正,异号得负，再把绝对值相乘; 任何数与0相乘,积仍为0有理数除法法则：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何非0的数都得;除以一个数等于乘以这个数的倒数.5.有理数的混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的6有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数） 加法结合律:(a+b)ca+(bc)（, b,为任意有理数)【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】 例.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,
9、其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有_名.例2.下表是5个城市的国际标准时间(单位：时)那么北京时间006年月7日上午9时应是( ）北京汉城890伦敦-4多伦多纽约国际标准时间（时）-5例2图A.伦敦时间26年月1日凌晨1时. B.纽约时间20年6月7日晚上22时. 多伦多时间06年6月1日晚上20时.汉城时间2006年6月1日上午时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由个圆组成,第个图由个圆组成,第个图由1个圆组成,，按照这样的规律排列下去,则第个图形由_个圆组成.例3图例4下列运算正确的是（ )A. BC
10、 .例5.计算：(） （2)(3）； ().【当堂检测】1.下列运算正确的是( ） A.a2=a6 C. D.某市20年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字)表示为（ ) 元 .元 C元 .元 3.估计68的立方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.与4之间 C.4与5之间.5与6之间4如图，数轴上点表示的数可能是（ ）P第4题图 A C.D5.计算:(1) (2）第3课时 整式与分解因式【知识梳理】.幂的运算性质：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即（m、n为正整数);同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即（a0，m、n为正整数,n
11、）;幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变,指数相乘,即(n为正整数）;零指数:(a0);负整数指数：（a0，为正整数）；2.整式的乘除法:（1)几个单项式相乘除，系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2）单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项. (3)多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项(4)多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式.（5）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即；（6)完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍,即.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式
12、,叫做把这个多项式分解因式.分解因式的方法： 提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 运用公式法：公式 ； 5.分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解.6.分解因式时常见的思维误区:提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准提取公因式时,若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】 【例】下列计算正确的是( ）Aa=3a B.a-2a= C.
13、 aa=a Da2a=3a【例2】(208年茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( ) 平方 - +2 结果 . C+1 -1【例3】若，则 .【例4】下列因式分解错误的是()ABCD【例5】如图7，图7-,图,图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_【例6】给出三个多项式:,，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解【当堂检测】1.分解因式: , 2.对于任意两个实数对(a，b）和（c,d),规定：当且仅当a=且d时,（a,)=(c，d)定义运算“”:(a,b)（c,d
14、）=(ac-bd，dbc).若（1,2）(p,)=(5，0)，则p ，q .3. 已知a=1.609，b=410,则22=( ） . 107 101 C3.205 D3.1014.4.先化简，再求值：,其中.5.先化简,再求值：，其中. 第4课时 分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若、表示两个整式,且B中含有字母，则代数式叫做分式.2.分式的基本性质：（）基本性质:（2)约分：（3)通分:3分式运算4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根.【思想方法】1类比(分式类比分数)、转化(分式化为整式).检验【例题精讲
15、】 1.化简：.先化简,再求值: ,其中 3先化简，然后请你给选取一个合适值，再求此时原式的值4解下列方程（1） （)5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是3千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( ）A. B. C. D. 【当堂检测】1当时,分式的值是2当 时，分式有意义；当 时,该式的值为0.3.计算的结果为.4.若分式方程有增根,则k为( )A. 2 B. C D.-若分式有意义，则满足的条件是：() A . C. .6.已知x=00,=2009，求的值7
16、先化简,再求值:,其中8解分式方程.() (2) ;(3) (4）第5课时 二次根式【知识梳理】1.二次根式：(1)定义:_叫做二次根式.2.二次根式的化简：3.最简二次根式应满足的条件:（）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.（2）根号内不含分母 (）分母上没有根号4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.5.二次根式的乘法、除法公式:()(2)6二次根式运算注意事项：（1)二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错.（2)二次根式的乘法除法常用乘法
17、公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式.【思想方法】 非负性的应用【例题精讲】 【例1】要使式子有意义,的取值范围是( ). B . .【例2】估计的运算结果应在( ）A.6到7之间 B7到8之间C.到之间D到0之间【例3】 若实数满足，则的值是 【例4】如图，A，,C，四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片 B D（1）请列举出所有可能的结果（用字母,C，表示）；(2）求取到的两个数都是无理数的概率【例5】计算： ()(2)【例6】先化简,再求值：,其中.【当堂检测】1.计算:（1）（2)cos45（-)-（2）0+-+(3）.2.如图，实数、在数轴上的位置，化简
18、 第6课时 一元一次方程及二元一次方程(组)【知识梳理】1方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程(组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题 2.等式的基本性质及用等式的性质解方程: 等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件3.灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.4用方程解决实际问题:关键是找到“等量关系”,在寻找等量关系时有时可以借助图表等,在得到方程的解后,要检验它是否符合实际意义【思想方法】方程思想和转化思想【例题精讲】 例1 （1）解方程（）解二元一次方程组解： 例2已知是关于的方程的解,求的值.方法1 方法2例.下列方程组中，是二元
19、一次方程组的是（ ) B. C. .例4在 中，用 的代数式表示,则y=_例5.已知a、b、c满足,则a:：c 月份用电量交电费总数3月80度2元4月5度10元例6 .某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 0 元用电费,如果超过A 度，则这个月除了仍要交0元用电费外,超过部分还要按每度 .5元交费.该厂某户居民2 月份用电 度,超过了规定的A度,则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ .右表是这户居民3 月、4 月的用电情况和交费情况:根据右表数据,求电厂规定A度为 .【当堂检测】1方程的解是_ _2.一种书包经两次降价1%,现在售价元，则
20、原售价为_元3.若关于的方程的解是,则_.若，,都是方程ax+b+2=0的解,则c=_5解下列方程(组):()； （2）;（3） ； （4）；当时，代数式的值是12,求当时,这个代数式的值7应用方程解下列问题:初一(4)班课外乒乓球组买了两副乒乓球板,若每人付9元,则多了5元,后来组长收了每人8元，自己多付了2元,问两副乒乓球板价值多少?.甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到的解是,乙看错了方程中的,得到的解是，试求正确的值.第7课时 一元二次方程【知识梳理】1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax+bx+c=0 (a)2. 一元二次方程的解法:直接开平方法配方法公式法因式分解法3
21、.求根公式：当2-40时,一元二次方程abxc0(a0)的两根为4根的判别式：当24a0时，方程有 实数根当b2-4ac0时, 方程有 实数根.当-4ac0时，方程 实数根.【思想方法】1. 常用解题方法换元法2 常用思想方法转化思想,从特殊到一般的思想,分类讨论的思想【例题精讲】 例1.选用合适的方法解下列方程:(1) (x-15）2-25=0; (2） 3xx1=0(用公式法)；(3) x28x+10（用配方法)； (4）x+x=0例2 已知一元二次方程有一个根为零，求的值.例用22m长的铁丝,折成一个面积是302的矩形,求这个矩形的长和宽又问:能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 例4
22、已知关于x的方程x(k+)x4(0.5)=0(1) 求证:不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2) 若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长b.c恰好是这个方程的两个根,求BC的周长.【当堂检测】一、填空1下列是关于x的一元二次方程的有_ 2一元二次方程3xx的解是 3.一元二次方程（m)x23xm-4=有一解为0,则m的值是 .已知是方程-x-0的一个根，那么代数式m- = .5一元二次方程ax2+bx+c=0有一根,则的值为 .6关于x的一元二次方程kx22x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_7如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4,那么这个一元二次方程可以是
23、二、选择题:8对于任意的实数x,代数式x25x的值是一个( ）.非负数 正数 C.整数 D.不能确定的数9.已知（1-m2-)(m22)6,则m2的值是( ）A. B.3或2 C或-3 D.2 10下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ）(A)x2+4=0 (B）4x2-410(C)x+x+0（D）x2+x-1011.下面是李刚同学在测验中解答的填空题,其中答对的是（ )A若2=，则=2 B方程x(2x-1)=x-1的解为1C.方程x+22=0实数根为0个 方程x-20有两个相等的实数根12.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-x+200的一个根,则这个三角形的周长是
24、（ ) .6 B.8 C.6或18 D.21 三、解下方程：(1)(+5)(x) (2)x(1）-3x (3)2-x-=0 ()2+x-1=0 (6)(2y-1）2 -2（2y-1)-3=0第课时 方程的应用（一）【知识梳理】1.方程(组）的应用;.列方程（组)解应用题的一般步骤;3. 实际问题中对根的检验非常重要【注意点】分式方程的检验,实际意义的检验.【例题精讲】 例1 足球比赛的计分规则为:胜一场得分，平一场得1分，负一场得分某队打了4场，负5场,共得9分,那么这个队胜了（ )A4场 B5场 C.场 D.场例2 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一
25、半.若设该班男生人数为x，女生人数为，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ). B C D例3. 张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米,结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米,依题意得到的方程是（ )例4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发一封信都只用一张信笺,教务处每发出一封信都用张信笺,结果,总务处用掉了所有的信封,但余下张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为x张，信封个数分别为个,则可列方程组 .例5. 团体购买公园门票票价如下:购票人数151
26、10010人以上每人门票(元)13元11元9元今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.（1)请你判断乙团的人数是否也少于0人(2）求甲、乙两旅行团各有多少人?【当堂检测】1. 某市处理污水，需要铺设一条长为100m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务.设原计划每天铺设管道x，则可得方程 2.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题,“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔?”
27、解决此问题，设鸡为只,兔为y只，所列方程组正确的是( ) 3.为满足用水量不断增长的需求,某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万（1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？(2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走60土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车,A型汽车6辆，B型汽车辆,分别运5次,可把土石运完；或者A型汽车辆，型汽车6辆,分别运次,也可把土石运完,那么每辆A型汽车，每辆型汽车每次运土石各多少吨？(每辆汽车运土石都以准载重量满载)4. 209年初我国南方发
28、生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走，1in后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求这两种车的速度. 某体育彩票经售商计划用000元从省体彩中心购进彩票2扎,每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是种彩票每张1元,B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元(1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去4500元,请你设计进票方案；（2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，型彩票一张获手续费元，C型彩票一张获手续费.元.在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案?(3）若经销商准备用45000元同时购进A、C三种彩票0扎，请你设计进票方案第课时 方程的应用（二）【知识梳理】1.一元二次方程的应用;2. 列方程解应用题的一般步骤;3. 问题中方程的解要符合实际情况【例题精讲】
