1、函数练习题练习1：1已知f(x)=2x+3,，则f(0)= ; f（x2）= ;= ;f(2x-1)= ；fg(1)= ； gf(1)= 2下列每一组中的函数和,表示同一个函数的是 ( )（A）; （B）;（C）; （D）;3函数,满足,则c等于 ( )（A）3 （B）-3 （C）.3或-3 （D）5或-34下列函数与y =1-2x（xR且x）是同一函数是 （ ）（A）y =10 （B） y = |2x - 1 | （C）y = 1-2x(x0) （D） y = 5已知，那么等于 （ ）（A） （B） （C） （D）6已知f(x)=，求f(1)、ff(-1)的值。7已知f(x)= x+x+n且
2、f(0)=1，求f(2)的值。8矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积S表示为x的函数，求函数的定义域；（2）求的最大值练习2：一、选择题：1函数的定义域是 ( )A. B. C. D.2)函数的定义域为 ( )A. B. C.(-,+) D.03函数的定义域为 ( )A.x|2x3 B.x|x3或x2 C.x|x2或x3 D. x|x2或x34当时,函数的值域是 ( )A.1,7 B.-1,1 C.-1,7 D.5函数(-5x0)的值域是 ( )A. B.3,12 C.-12,4 D.4,12 二、填空题：1函数的定义域为(用集合表示) .2函数的定义域为 .3函数的定义域为 .
3、4已知函数的定义域是0,1,则函数的定义域是 .5已知函数,x0,1,2,3,4,5，则函数的值域是 .6函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB= ，AB= .（三）解答题：1若函数的定义域是R，求实数a的取值范围。2在边长为2的正方形ABCD的边上有一动点M，从点B出发，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，ABM的面积为S，求：（1）函数的解析式、定义域；（2）求的值。练习31已知函数,则的解析表达式为 ( ) A. B. C. D.2已知函数,则= ( ) A.3x-1 B.3x C.3x+1 D.3x+23若,且，则= ( )A.3 B.3x C.3(2x+1) D.6x
4、+14若，则= 。5（1）已知，求； （2）已知，求。6设为一次函数，且，求f(x)的解析式7已知,求的值。8设函数满足（），求。9、已知：，求f(x)的表达式。10已知f（）=，求f（x）的解析式。 练习4一、选择题1若y(2k1)xb是R上的减函数，则有 （ ）（A） （B） （C） （D）2函数y3x2x21的单调递增区间是 （A）（B） （C）（D） 3下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D4下列各函数中，在区间（0,2）上为增函数的是 （ ）（A） （B） （C） （D）5函数（1）y=|x|，（2）y=，（3），（4）中在上为增函数的是 ( ) A(1)和(2) B
5、(2)和(3) C(3)和(4) D(1)和(4)6如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是 （ ）Aa3Ba3 Ca5Da37关于函数的增减性的正确说法是 ( )A.是单调递减函数 ；B.在(-,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数；C.在(-,1)上是减函数,在(1,+)上是减函数； D.除点x=1外,在(-,+)上是单调递减函数。二、填空题1判断函数f(x)=|的单调性： 2函数的单调递减区间是 3函数y4x2mx5，当x(2，)时，是增函数，当x(，2)时是减函数，则f(1)_ _4函数的减区间是 5已知函数是区间（0，）上的减函数，那么与的大
6、小关系是 。 6若y=ax,在上都是减函数，y=ax2bx在(0，)上是_函数(填增还是减) (三)解答题1、对于函数（）。（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数使函数为奇函数？2已知是奇函数。 （1）求的值，并求该函数的定义域； （2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，并给出证明。练习5：一、选择题：1设函数是R上的奇函数，且当时，则=（ ）（A） （B） （C）1 （D）2下列函数在定义域内既是奇函数,又是单调增函数的是 ( )A. B. C. D.3设函数在R上是偶函数,且在(0,+)上是减函数,则在(-,0)上是( )A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数4已知函数是偶函
7、数,那么是 ( )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数5如果奇函数在(0,+)上是增函数,那么在(-,0)上 ( )A.是增函数 B.是减函数 C.既可能是增函数,又可能是减函数 D.不一定具有单调性6已知函数 （ ）（A）b （B）-b （C） （D）-7下列函数既是奇函数又是单调增加函数的是 （ ）（A） y= （B）y=sin3x （C）y=ln(x+1) （D）y=tan(e)8设是R上的奇函数,且当时,那么当时,=( )A. B. C. D.（二）填空题：1已知是奇函数,是偶函数,且,则 .2、以下六个函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），（6）
8、f(x)= 1+；其中奇函数是_，偶函数是_，非奇非偶函数是_3如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_4若为奇函数，则实数_ _5若是偶函数,则的递增区间是: _（三）解答题：1、判定下列函数的奇偶性：（1） （2）y= （3） y=|x-1| - |x+1| （4）f(x) 2设函数是奇函数(a、b、cZ),且=2,3，求a、b、c的值。3已知是偶函数,是奇函数,且,求与.4已知奇函数f(x)在定义域-2,2上递减，求满足f(1-m)+f(1-m2)0的实数m的取值范围。 5已知，求6设f(x)=log(x-1), g(x)=a- (a为常数),且g(x)是奇函数。（1）求a的值；（2）求练
9、习6一、选择题：1已知下列四个命题，则正确命题的个数是 ( )（1）任何一个函数都有反函数;（2）函数的定义域是其反函数的值域;（3）与互为反函数,若=2000,则=0;（4）直线y=2x与直线y=x关于直线y=x对称. A.4 B.3 C.2 D.12函数与它的反函数的图象 ( ) A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于直线x+y=0对称 D.关于直线x-y=0对称3已知函数,且，则的值是 ( ) A. B. C. D.24函数的反函数恰是本身，则实数a的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.25已知(xR,x),则的值为 ( ) A. B. C. D.6函数(abc)的反函数
10、是,求a,b,c的值依次是 ( ) A.1,-2,-3 B.-1,2,3 C.-1,2,-3 D.1,2,37函数(x1)的反函数的定义域是 ( ) A.2,4 B.-4,4 C. D.8函数(x0)的反函数是 ( ) A.y=(x-1)2 (x0) B.y=x2-1 (x0) C.y=(x-1)2 (x1) D.y=x2-1 (x1)9函数(),则的定义域是 ( ) A.(0,1) B.R C. D.10若函数的图象与函数(x1)的图象关于直线y=x对称,则的表达式是( )A.(x0) B.(x0)C.(x1) D.(x-1)二、填空题：1函数的反函数是 .2函数的反函数恰是本身,则实数a=
11、 ,b= .3、已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a= 4、已知函数的图象过点(,)，又其反函数的图象经过点(,)，则的表达式为_5、若函数f(x)=e+k(k为常数)，且f(e+2)=1，则常数k= 。三、解答题：1已知函数(x-a,a),(1)求它的反函数; (2)求使的实数a的值.2已知是R上的奇函数。 （1）求的值； （2）求的反函数。练习7：一、选择题： （2题图）1已知二次函数的图象关于y轴对称,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D.2二次函数的图象如上图所示,那么此函数为 ( ) A.y=x2-4 B. y=4-x2 C.y=(4-x2) D. y=(2-x
12、) 23若二次函数y=-x2+bx+c的对称轴是x=4,且最大值是14,则此二次函数是( )A.y=-x2+8x+14 B.y=-x2+8x-2 C.y=-x2-8x-14 D.y=-x2+4x+144函数与函数的图象只可能是 ( ) 5如果函数对任意t都有,那么 ( )A. B.C. D.6已知,那么的最小值是 ( )A.0 B.1 C. D.二、填空题：1设，当m= 时,为正比例函数，当m= 时，为反比例函数，,当m= 时,为二次函数。2已知二次函数的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是 .3图象以(2,3)为顶点,且过(5,-1)的二次函数的解析式是 ；图象过(0,-1),(2,0),
13、(4,5)三点的二次函数的解析式是 .三、解答题：1已知二次函数的图象过点(1,-3),(0,-8),且与x轴的两交点间的距离为2,求这个二次函数.2某商店如果将进价为8元的商品按每件10元出售时，每天可售出100件，现在他采用提高出售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就减少10件，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润。四、能力题：1若函数上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2函数的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） （A）k0或k-9 （B）k1 （C）-9k1 （D）00且a1)是 ( )A.奇函
14、数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数9若集合A=y|y=,xR,B=y|y=,xR ,则 ( )A.AB B.AB C.AB D.A=B10函数的定义域是 ( )A.(1,+) B.(2,+) C.(-,2) D.(1,211函数(x1),则反函数的定义域是 ( )A.R B.x|x1 C.x|0x1 D.x|x312函数的反函数为(x1),则= ( )A. B. C. D.13函数的单调递增区间是 ( )A.(-,1) B.(2,+) C.(-,) D.(,+)14函数(xR)的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数15函数的定义域为F,函数的定义域为G,那么 ( )A.FG= B.F=G C.FG D.GF16函数与在同一坐标系中的图象可能是 ( ) 17若函数上为减函数,则a的取值范围是 ( )A. B. C. D.18若x3x B.x0.5x C.2x0.5x D.2xf(1)f(2) 4、-1m 2、1 3、2/3a0.76log0.76 5、-1/2 6、三年三、解答题1、（1）；（2）；（3）0xb 或x-b；（2）奇函数；（3）均递减；（4）5、（1）；（2）奇；（3）；（4）66、（1）（2）（0，1）增；（1，2）减。
