1、多结论几何综合题专题试卷一、单选题1、如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=；SABC+SCDESACE；BMDM；BM=DM正确结论的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；=;ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正确的是( )A、B、C、D、3、如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD ， 则
2、下列结论：ADBC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形；BDDE；其中正确的个数是（）.A、1 B、2 C、3 D、44、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：BD=AD2+AB2；ABFEDF；AD=BDcos45其中正确的一组是（）A、B、C、D、5、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O下列结论：DOC=90，OC=OE，tanOCD= ，SODC=S四边形BEOF中，正确的有（ ） A、1个 B、2个C、3个 D、4个6、如图，已知正方形ABCD的边长为12，
3、BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=在以上4个结论中，正确的有（） A、1 B、2 C、3 D、47、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A、1个 B、2个C、3个 D、4个8、如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OA=OD； ADEF； 当A=90时，四边形AEDF是正方形； AE+
4、DF=AF+DE 其中正确的是（）A、B、C、D、9、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45； GBEECH，其中，正确的结论有（）A、1个 B、2个C、3个 D、4个10、如图，PA=PB，OEPA，OFPB，则以下结论：OP是APB的平分线；PE=PFCA=BD；CDAB；其中正确的有（）个A、4 B、3C、2 D、111、如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重 合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF下列结论：tanA
5、DB=2；图中有4对全等三角形；若将DEF沿EF折叠，则点D不一定 落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF ， 上述结论中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、313、如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=F
6、QAC，其中正确的结论的个数是（ ）A、1B、2C、3D、414、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO若COB=60，FO=FC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DE=EF；SAOE：SBCM=2：3其中正确结论的个数是（） A、4个B、3个C、2个D、1个15、（2016攀枝花）如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：ADG=22.5；tanAED=2；S
7、AGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为（） A、2B、3C、4D、516、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）AE=BF；AEBF；sinBQP= ；S四边形ECFG=2SBGE A、4 B、3C、2 D、117、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC
8、、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A、B、C、D、18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；EG=DE+BG；AGCF；SFGC=3.6其中正确结论的个数是（ ） A、2B、3C、4D、519、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 = ，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：ADFAED；FG=2；
9、tanE= ；SDEF=4 ，其中正确的是（ ） A、B、C、D、20、如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，弦CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，给出下列结论：DAC=ABC；AD=CB；点P是ACQ的外心；AC2=AEAB；CBGD，其中正确的结论是（ ） A、B、C、D、答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】等腰三角形的性质，梯形中位线定理，锐角三角函数的定义 【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质及ABCCDE的对应边成比例知，；然后由直角三角形中的正切函数，得tanAEC=， 再由等量代换
10、求得tanAEC=；由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质a2+b22ab（a=b时取等号)解答；、通过作辅助线MN，构建直角梯形的中位线，根据梯形的中位线定理及等腰直角三角形的判定定理解答【解答】解：ABC和CDE均为等腰直角三角形，AB=BC，CD=DE，BAC=BCA=DCE=DEC=45，ACE=90；ABCCDEtanAEC=， tanAEC=；故本选项正确；SABC=a2 ， SCDE=b2 ， S梯形ABDE=（a+b)2 ， SACE=S梯形ABDE-SABC-SCDE=ab，SABC+SCDE=（a2+b2)ab（a=b时取等号)，SABC+SCDESACE；故
11、本选项正确；过点M作MN垂直于BD，垂足为N点M是AE的中点，则MN为梯形中位线，N为中点，BMD为等腰三角形，BM=DM；故本选项正确；又MN=（AB+ED)=（BC+CD)，BMD=90，即BMDM；故本选项正确故选D【点评】本题综合考查了等腰直角三角形的判定与性质、梯形的中位线定理、锐角三角函数的定义等知识点在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边 2、【答案】C 【考点】全等三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定，旋转的性质 【解析】【分析】根据旋转的性质知CAD=BAF，AD=AF，因为BAC=90，DAE=45，所以CAD+BAE=45，可得EA
12、F=45=DAE，由此即可证明AEFAED；当ABEACD时，该比例式成立；根据旋转的性质，ADCABF，进而得出ABC的面积等于四边形AFBD的面积；据知BF=CD，EF=DE，FBE=90，根据勾股定理判断根据知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF；由此即可确定该说法是否正确；【解答】根据旋转的性质知CAD=BAF，AD=AF，BAC=90，DAE=45，CAD+BAE=45EAF=45，AEDAEF；故本选项正确；AB=AC，ABE=ACD；当BAE=CAD时，ABEACD，=；当BAECAD时，ABE与ACD不相似，即；此比例式不一定成立；故本选项错误；根据旋转的性质知ADCAFB
13、，SABC=SABD+SABF=S四边形AFBD ， 即三角形ABC的面积等于四边形AFBD的面积；故本选项正确；FBE=45+45=90，BE2+BF2=EF2 ， ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，AFBADC，BF=CD，又EF=DE，BE2+DC2=DE2 ， 故本选项正确；根据知道AEFAED，得CD=BF，DE=EF，BE+DC=BE+BFDE=EF，即BE+DCDE，故本选项错误；综上所述，正确的说法是；故选C【点评】此题主要考查了图形的旋转变换以及全等三角形的判定等知识，解题时注意旋转前后对应的相等关系 3、【答案】D 【考点】等边三角形的性质，菱形的判定与性质，平移的
14、性质 【解析】【解答】ABC、DCE是等边三角形，ACBDCE60，ACCD ， ACD180ACBDCE60，ACD是等边三角形，ADACBC ， 故正确；由可得ADBC ， ABCD ， 四边形ABCD是平行四边形，BD、AC互相平分，故正确；由可得ADACCEDE ， 故四边形ACED是菱形，即正确；四边形ACED是菱形，ACBD ， ACDE ， BDECOD90，BDDE ， 故正确；综上可得正确，共4个，故选D【分析】先求出ACD60，继而可判断ACD是等边三角形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断正确；根据菱形
15、的对角线互相垂直可得ACBD ， 再根据平移后对应线段互相平行可得BDECOD90，进而判断正确 4、【答案】B 【考点】勾股定理，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】ABD为直角三角形，BD2=AD2+AB2 ， 不是BD=AD2+AB2 ， 故说法错误；根据折叠可知：DE=CD=AB，A=E，AFB=EFD，ABFEDF，故说法正确；根据可以得到ABFEDF， ， 故说法正确；在RtABD中，ADB45，ADBDcos45，故说法错误所以正确的是故选B【分析】直接根据勾股定理即可判定是否正确；利用折叠可以得到全等条件证明ABFEDF；利用全等三
16、角形的性质即可解决问题；在RtABD中利用三角函数的定义即可判定是否正确此题主要考查了折叠问题，也考查了勾股定理、相似三角形的性质、全等三角形的性质及三角函数的定义，它们的综合性比较强，对于学生的综合能力要求比较高，平时加强训练 5、【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：正方形ABCD的边长为4，BC=CD=4，B=DCF=90，AE=BF=1，BE=CF=41=3，在EBC和FCD中，EBCFCD（SAS），CFD=BEC，BCE+BEC=BCE+CFD=90，DOC=90；故正确；若OC=OE，DFEC，CD=DE，CD
17、=ADDE（矛盾），故错误；OCD+CDF=90，CDF+DFC=90，OCD=DFC，tanOCD=tanDFC= = ，故正确；EBCFCD，SEBC=SFCD ， SEBCSFOC=SFCDSFOC ， 即SODC=S四边形BEOF 故正确故选C【分析】由正方形ABCD的边长为4，AE=BF=1，利用SAS易证得EBCFCD，然后全等三角形的对应角相等，易证得DOC=90正确；由线段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得错误；易证得OCD=DFC，即可求得正确；由易证得正确 6、【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质 【解析】
18、【解答】由折叠可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正确；正方形边长是12，BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2 ， 即：（x+6）2=62+（12x）2 ， 解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正确；BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，错误；SGBE=68=24，SBEF=SGBE=，正确故选：C【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，A=GFD=90，于是根据“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，B
19、GE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，进而求出BEF的面积，再抓住BEF是等腰三角形，而GED显然不是等腰三角形，判断是错误的 7、【答案】C 【考点】等边三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，平行四边形的性质 【解析】【解答】四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故
20、正确故选：C【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得到ABC=ADC=60，BAD=120，根据AE平分BAD，得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到ABC是直角三角形，于是得到CAD=30，故正确；由于ACAB，得到SABCD=ABAC，故正确，根据AB=BC，OB=BD，且BDBC，得到ABOB，故错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故正确 8、【答案】D 【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，正方形的判定 【解析】【解答】如果OA=OD，则四边形AEDF是矩形，A=90，不符合题意，不正确；AD是ABC的
21、角平分线，EADFAD，在AED和AFD中，AEDAFD（AAS），AE=AF，DE=DF，AE+DF=AF+DE，正确；在AEO和AFO中，AE0AF0（SAS），EO=FO，又AE=AF，AO是EF的中垂线，ADEF，正确；当A=90时，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，又DE=DF，四边形AEDF是正方形，正确综上，可得正确的是：故选：D【分析】如果OA=OD，则四边形AEDF是矩形，A=90，不符合题意，所以不正确首先根据全等三角形的判定方法，判断出AEDAFD，AE=AF，DE=DF；然后根据全等三角形的判定方法，判断出AE0AFO，即可判断出ADEF首先判断出当
22、A=90时，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，然后根据DE=DF，判断出四边形AEDF是正方形即可根据AEDAFD，判断出AE=AF，DE=DF，即可判断出AE+DF=AF+DE成立，据此解答即可 9、【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】四边形ABCD是正方形，B=DCB=90，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，错误；BG=BE，B=90，BGE=BEG=45，AGE=135，GAE+AEG=45，AEEF，AEF=90，BEG=45，AEG+FEC=45，GAE=FEC，在GAE和C
23、EF中GAECEF，正确；AGE=ECF=135，FCD=13590=45，正确；BGE=BEG=45，AEG+FEC=45，FEC45，GBE和ECH不相似，错误；即正确的有2个故选B【分析】根据正方形的性质得出B=DCB=90，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断；求出GAE+AEG=45，推出GAE=FEC，根据SAS推出GAECEF，即可判断；求出AGE=ECF=135，即可判断；求出FEC45，根据相似三角形的判定得出GBE和ECH不相似，即可判断 10、【答案】A 【考点】全等三角形的判定与性质，圆心角、弧、弦的关系，相似三角形的判定与性质 【解析】【解
24、答】连接OP、OC、OA、OD、OB、CD、ABPCPA=PDPB（相交弦定理），PA=PB（已知），PC=PD，AC=BD；在AOC和BOD中，AOC=BOD（等弦对等角），OA=OB（半径），OD=OC（半径），AOCBOD，CA=BD；OE=OF；又OEPA，OFPB，OP是APB的平分线；PE=PF；在PCD和PAB中，PC：PA=PD：PB，DPC=BPA，PCDPAB，PDC=PBA，CDAB；综上所述，均正确，故答案选A【分析】通过证明AOCBOD，再根据全等三角形的对应高相等求得OE=OF；再根据角平分线的性质证明OP是APB的平分线；由角平分线的性质证明PE=PF；通过证明A
25、OCBOD，再根据全等三角形的对应边相等求得CA=BD；通过证明PCDPAB，再根据相似三角形的性质对应角相等证得PDC=PBA；然后由平行线的判定得出结论CDAB 11、【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），锐角三角函数的定义 【解析】【解答】由折叠可得BD=DE，而DCDE，DCBD，tanADB2，故错误；图中的全等三角形有ABFAEF，ABDAED，FBDFED，（由折叠可知)OBAC，AOB=COB=90，在RtAOB和RtCOB中，AB=CB ,BO=BO，RtAOBRtCOB（HL)，则全等三角形共有4对，故正确；AB=CB，BOAC，把ABC折叠，A
26、BO=CBO=45，FBD=DEF，AEF=DEF=45，将DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故错误；OBAC，且AB=CB，BO为ABC的平分线，即ABO=OBC=45，由折叠可知，AD是BAC的平分线，即BAF=22.5，又BFD为三角形ABF的外角，BFD=ABO+BAF=67.5，易得BDF=180-45-67.5=67.5，BFD=BDF，BD=BF，故正确；连接CF，AOF和COF等底同高，SAOF=SCOF ， AEF=ACD=45，EFCD，SEFD=SEFC ， S四边形DFOE=SCOF ， S四边形DFOE=SAOF ， 故正确；故正确的有3个故选C 12、【答案】
27、D 【考点】等边三角形的性质，菱形的判定，旋转的性质 【解析】【解答】解：将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，ACD=12060=60，ACD是等边三角形，AC=AD，AC=AD=DE=CE，四边形ACED是菱形，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，AC=AD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，BDAC，都正确，故选D【分析】根据旋转和等边三角形的性质得出ACE=120，DCE=BCA=60，AC=CD=DE=CE，求出ACD是等边三角形，求出AD=AC，根据菱形的判定得出四边形ABCD和ACED都是
28、菱形，根据菱形的判定推出ACBD本题考查了旋转的性质，菱形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键 13、【答案】D 【考点】全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四边形ADEF为正方形，FAD=90，AD=AF=EF，CAD+FAG=90，FGCA，C=90=ACB，CAD=AFG，在FGA和ACD中， ，FGAACD（AAS），AC=FG，正确；BC=AC，FG=BC，ACB=90，FGCA，FGBC，四边形CBFG是矩形，CBF=90，SFAB= FBFG= S四边形C
29、BFG ， 正确；CA=CB，C=CBF=90，ABC=ABF=45，正确；FQE=DQB=ADC，E=C=90，ACDFEQ，AC：AD=FE：FQ，ADFE=AD2=FQAC，正确；故选：D【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键由正方形的性质得出FAD=90，AD=AF=EF，证出CAD=AFG，由AAS证明FGAACD，得出AC=FG，正确；证明四边形CBFG是矩形，得出SFAB= FBFG= S四边形CEFG ， 正确；由等腰直角三角形的性质
30、和矩形的性质得出ABC=ABF=45，正确；证出ACDFEQ，得出对应边成比例，得出DFE=AD2=FQAC，正确 14、【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质 【解析】【解答】解：矩形ABCD中，O为AC中点，OB=OC，COB=60，OBC是等边三角形，OB=BC，FO=FC，FB垂直平分OC，故正确；FB垂直平分OC，CMBOMB，OA=OC，FOC=EOA，DCO=BAO，FOCEOA，FO=EO，易得OBEF，OMBOEB，EOBCMB，故正确；由OMBOEBCMB得1=2=3=30，BF=BE，BEF是等边三角形，BF=EF，
31、DFBE且DF=BE，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF，DE=EF，故正确；在直角BOE中3=30，BE=2OE，OAE=AOE=30，AE=OE，BE=2AE，SAOE：SBCM=SAOE：SBOE=1：2，故错误；所以其中正确结论的个数为3个；故选B【分析】利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；证OMBOEB得EOBCMB；先证BEF是等边三角形得出BF=EF，再证DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；由可知BCMBEO，则面积相等，AOE和BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即SAOE：SBOE=AE：BE，由直角三角形30角所对的直角边是斜边的一半得出BE
32、=2OE=2AE，得出结论SAOE：SBOE=AE：BE=1：2本题综合性比较强，既考查了矩形的性质、等腰三角形的性质，又考查了全等三角形的性质和判定，及线段垂直平分线的性质，内容虽多，但不复杂；看似一个选择题，其实相当于四个证明题，属于常考题型 15、【答案】B 【考点】菱形的判定与性质，翻折变换（折叠问题），等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四边形ABCD是正方形，GAD=ADO=45，由折叠的性质可得：ADG= ADO=22.5，故正确由折叠的性质可得：AE=EF，EFD=EAD=90，AE=EFBE，AE AB， 2，故错误AOB=90，AG=FGOG，AGD与OGD同高，SAGDS
33、OGD ， 故错误EFD=AOF=90，EFAC，FEG=AGE，AGE=FGE，FEG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正确AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四边形AEFG是菱形，OGF=OAB=45，EF=GF= OG，BE= EF= OG=2OG故正确四边形AEFG是菱形，ABGF，AB=GFBAO=45，GOF=90，OGF时等腰直角三角形SOGF=1， OG2=1，解得OG= ，BE=2OG=2 ，GF= = =2，AE=GF=2，AB=BE+AE=2 +2，S正方形ABCD=AB2=（2 +2）2=12+8 ，故错误其中正确结论的序号是：故选B【分
34、析】由四边形ABCD是正方形，可得GAD=ADO=45，又由折叠的性质，可求得ADG的度数； 由AE=EFBE，可得AD2AE； 由AG=GFOG，可得AGD的面积OGD的面积； 由折叠的性质与平行线的性质，易得EFG是等腰三角形，即可证得AE=GF； 易证得四边形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性质，即可得BE=2OG； 根据四边形AEFG是菱形可知ABGF，AB=GF，再由BAO=45，GOF=90可得出OGF时等腰直角三角形，由SOGF=1求出GF的长，进而可得出BE及AE的长，利用正方形的面积公式可得出结论此题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质、折叠的性质、等腰直角三角形的性质
35、以及菱形的判定与性质等知识此题综合性较强，难度较大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用 16、【答案】B 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CF=BE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF，AE=BF，故正确；又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF，故正确；根据题意得，FP=FC，PFB=BFC，FPB=90CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB，令PF=k（k0），则PB=2k
36、在RtBPQ中，设QB=x，x2=（xk）2+4k2 ， x= ，sin=BQP= = ，故正确；BGE=BCF，GBE=CBF，BGEBCF，BE= BC，BF= BC，BE：BF=1： ，BGE的面积：BCF的面积=1：5，S四边形ECFG=4SBGE ， 故错误故选：B【分析】首先证明ABEBCF，再利用角的关系求得BGE=90，即可得到AE=BF；AEBF；BCF沿BF对折，得到BPF，利用角的关系求出QF=QB，解出BP，QB，根据正弦的定义即可求解；根据AA可证BGE与BCF相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质即可求解本题主要考查了四边形的综合题，涉及正方形的性质、全等三
37、角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及折叠的性质的知识点，解决的关键是明确三角形翻转后边的大小不变，找准对应边，角的关系求解 17、【答案】D 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质，菱形的判定 【解析】【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），该抛物线的对称轴为x= =0.5，a=b，ab=0，正确；抛物线开口向下，且抛物线与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），当2x1时，y0，正确；点A、B关于x=0.5对称，AM=BM，又MC=MD，且CDAB，四边形ACBD是菱形，正确；当x=3时，y0，即y=9a3b+c0，错误综上可知：正确的结论
38、为故选D【分析】由抛物线与x轴的两交点坐标即可得出抛物线的对称轴为x= =0.5，由此即可得出a=b，正确；根据抛物线的开口向下以及抛物线与x轴的两交点坐标，即可得出当2x1时，y0，正确；由AB关于x=0.5对称，即可得出AM=BM，再结合MC=MD以及CDAB，即可得出四边形ACBD是菱形，正确；根据当x=3时，y0，即可得出9a3b+c0，错误综上即可得出结论本题考查了二次函数的图象、二次函数的性质以及菱形的判定，解题的关键是逐条分析四条结论是否正确本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的函数图象结合二次函数的性质逐条分析给定的结论是关键 18、【答案】D 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题）
