新人教部编版六年级数学上册分数乘法知识点和题型(全面)(DOC 7页).doc

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1、新人教部编版六年级数学分数的乘法 一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如: 1.5表示( )。2.=( )( )=( ) =( )( )=( )=( )3.24个是多少? 吨的7倍是多少吨?2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如: 1.表示的意义是( )。2.吨的是多少吨?3.一根绳子长米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的长( )米。(二)分数乘法的计算法则:1.分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)例如:1.3 6 9 5 12 2.米=( )厘米 时=( )分 千克=( )

2、克 算式: 2.分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。例如: 3.为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。例如: (三)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。一个数(0除外)乘1,积等于这个数。例如:2 88 1 (五)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a b = b a 乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c例如:

3、1.5 3 518 16 2.( + ) ( - )18 + + 3.101 78 12+ 14- 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1.画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。2.找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面3.先用直线划出单位“1”的量,再把数量关系式补充完整。例如:(1)皮球的个数比足球多。 (2)实际用水量比原计划节约。( )的个数=( )的个数 ( )用水量=( )用水量(3)一桶油用去,正好用去12千克。这桶油重多少千克?( )的千克数=( )的

4、千克数(4)学校饲养组养黑兔12只,是白兔只数的。饲养组养白兔多少只?( )的只数=( )的只数4.求一个数的几倍:一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数。5.写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ ”(2)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量(1分率)=分率对应量例如:1.育才小学有男生120人。(1)男生是女生的,女生有多少人? (2)女生是男生的,女生有多少人? (3)女生比男生多,女生有多少人?(4)男生比女生少,女生有多少人? (5)男生占全校的,女生有多少人?(6)女生占总数

5、的,全校有多少人? 2.要一条路长100米,已经修了米,还有多少米没修? 3、要一条路长100米,已经修了,修了多少米?4.一段长3米的布,第一次剪去它的,第二次又剪去米,两次一共剪去多少米?还剩多少米?5.周大婶收了吨南瓜,收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨?6.一本书450页,第一天看了全书的,第二天看了65页,第三天应该从第几页看起?7.一根铁丝长12米,第一次用去了全长的,第二次用去了全长的,两次一共用去了多少米?8.学校一月份用电800度,二月份比一月份节约了,二月少用电多少度?三、倒数(一)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。1.倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存

6、在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:ab=1则a、b互为倒数。(二)求倒数的方法:1.求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 2.求整数的倒数:整数分之1。 3.求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 4.求小数的倒数:先化成分数再求倒数。5.1的倒数是它本身,因为11=1。0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。6.任意数a(a0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。7.真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于

7、1。例如:1.( )的两个数叫做互为倒数。2.的倒数是( )的倒数是( )3.23 的倒数是( ),7的倒数是( ),4的倒数是( ),7的倒数是( )4.( )没有倒数,1的倒数是( )。5. 89 的倒数与56 的积是多少? 6. 100的倒数的19倍 是多少?7.1.4加上它的倒数,再减去57 ,结果是多少?8.有两个不同的质数,它们积的倒数是,求这两个质数是多少?9. 与它的倒数的和是多少? 10. 一个数的倒数是,这个数的是多少?分数乘法综合练习题一、 填空题:1.15个是多少?列式是 ;的是多少,列式是 ;2.25的是( );的是( );12个相加的和是( );3.千米=( )米;

8、时=( )分;4.10( )=( )=1( )=0.25( )=15.2米的和1米的( ) 相等,就是( )米。6.5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数( )的倒数。7.当a=( )时,a的倒数与a的值相等。二、判断1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( )2.2千克的和1千克的同样重。( )3.36和36结果相等。( ) 4.一个数乘假分数,积一定大于这个数。( )5.一根长12米的钢管,截去了,就是短了米。( ) 6. 任意一个数都有倒数。( ) 7. 假分数的倒数是真分数。( ) 8. a是个自然数,它的倒数是。( )9.因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。( )

9、10. 0.3的倒数是3( )三、列式计算: (1)120千米的是多少千米? (2)的120倍是多少? (3)25是125的几分之几? (4)125是25的几倍?四、计算: 120 ( + )24 101- 34 五、应用题。 1.一台碾米机每小时可以碾稻谷吨,5小时可以碾谷多少吨?小时呢?2.某工厂有男职180人,女职工是男职工的。女职工有多少人? 求女职工有多少人就是求( )的( )是多少?所以用( )方法计算。 (按要求填空,并列式解答)3.一辆汽车每小时行驶45千米,从甲地到乙地行驶了小时,正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米?4.(1)一杯水重千克,杯重多少千克?(2)一杯水重千克,又加了千克,此时杯中水多少千克?5.一块长方形地的面积是15公顷,用这块地的种小麦,种棉花,种小麦和棉花各多少公顷? 6.有四个不同的的偶数,它们的倒数的和是1,已知其中的两个数是2和4,求其余的两个数。7.把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除,再把所得的和、差、积、商相加,结果是多少?8. 的倒数除以10,商是多少?

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