1、欢迎下载K12各科各册知识点归纳总结系列最新苏教版六年级数学上册知识点归纳（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体表面积=棱长棱长6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m=1000dm 1dm=
2、1000cm 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm=1L 1cm=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长宽高正方体体积公式=棱长棱长棱长长方体和正方体的体积=底面积高（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.
3、解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。（三
4、）分数除法分数除法：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除
5、法被除数除号（）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占
6、总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。（四）解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题：问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。用“假设”策略解决实际问题：问题：在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？分析：假设6个全是小盒球的总数比80小，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个小盒：（80-8）6=12大盒：12+8=20检验先假设再比较
7、（与条件不符）进行调整得出结果检验（五）分数四则混合运算分数四则混合运算的顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。分数四则混合运算的运算律：稍复杂的分数乘法实际问题：1.甲占（是）乙的几分之几几分之几=甲乙；甲=乙几分之几；乙=甲几分之几；2.甲占（是）总量的几分之几，求乙？乙=总量-甲几分之几3.甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几几分之几=（甲-乙）乙；甲=乙（1+几分之几）；乙=甲（1+几分之几）4.乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几几分之几=（甲-乙）甲；甲=乙（1-几分之几）；乙=甲（1-几分之几）（六）百分数百分数的
8、意义及读写：1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2.百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化：百分数与分数的互化：求一个数是另一个数的百分之几的实际问题：公式：（一个数另一个数）100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100%出油率油的重量油料重量100%命中率命中次数总次数100%及格率及格人数参加考试人数100%纳税问题：求应纳税额实际上就是
9、求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。利息问题：利息=本金利率存期折扣问题：折扣=实际售价原售价100%列方程解决稍复杂的百分数实际问题：1解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4灵活运用本单元所学知识，解决稍复杂的百分数实际问题，沟
10、通分数、百分数应用题之间的联系。附：如何掌握好每学期应掌握的知识对知识的学习，这里我推荐“五遍读书法”：熟话说“书读百遍，其义自现”，这就是要强调书要多看，多读，并非真的要读百遍、看万卷。不过，一篇文章如果能多读几遍，学习效果会更好。特别是，同学们使用的语文课本上的文章，大多是精品，一般的文章读三五遍并不多，而有的文章读十遍尚觉得少。现向同学们推荐一高考 状元的“五遍读书法”，以供同学们参考。第一遍，在课前安排好时间，对老师将要讲解的内容粗略地浏览一遍，我们只要做到大致了解教学内容，不必一字一句地理解课文。第二遍，在课后的时间，我们按照学习的要求，将老师教学过的内容对比着教科书复习一遍。这一次
11、，要认认真真地看，一定要在听课的基础上把内容吃透，掌握每一个概念、定义、定理，以及这些知识的推理运用。第三遍，当我们的教学任务的一个单元或一个章节学习完后，从头到尾仔仔细细地看一遍，加深对概念定义的理解和掌握。我们在这一遍一定要注意，不要因为对知识已经有一定的了解就对自己的学习不以为然，马马虎虎，应付了事。匆匆而过的学习结果往往是不能达到预期目的的，自己不明白的地方就会还是不明白。第四遍，当一本教科书全部学完后，我们就要把整本书连起来通读一遍。这一遍的目的是整理各章知识，找到各知识点的相互关系，理出头绪，对全书有一个整体性的了解，对知识点做到胸有成竹。最后一遍，我们要在考试的前几天，安排时间把
12、书本略略地翻一遍，配合学习笔记，看看所学知识的重点、难点，及一些概念性的知识和自己容易忽视的知识。“五遍读书法”适合我们学习的每一门功课的每一本教材，我们大家如果可以持之以恒地按要求学习，就可以对任何科目的学习得轻轻松松。对知识的运用，推荐以题致用：做一定量的题，可以加深知识的灵活掌握和对掌握的程度了解以便于查漏补缺。1.可以采用经典的课后一课一练，随堂课后练习册形式做一做题。做题不在多，知识覆盖课文内容，经典就行。2.以往年的试题，针对性地自我检测。单元测试、期中、期末试卷，可自备一份，每阶段，自我检测，便于对知识的掌握查漏补缺。学以致用，查漏补缺，做一定量的题我们知道对知识的掌握程度后，我们要通过复习的反复，一方面强化知识，强化记忆，一方面 寻找差错，弥补遗漏，求得更全面更深入的把握知识提高能力。
