1、冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元、观察物体（二）1、从不同位置观察同一物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。3、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状,注意视线应垂直于所要观察的平面。5、从不同的位置观察,才能更全面的认识一个物体。第二单元、用字母表示数1、含有字母的式子既可以表示数量,也可以表示数量关系。当字母的数值
2、确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。只有在含有字母的乘法式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略,其他的运算符号不能省略。2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a长方形周长=（长+宽）2=2x（a+b）长方形面积=长宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置,和不变。）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。）加法这两个定律往往结合在一起使用。连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减
3、去两个数,等于这个数减去这两个数的和。）第三单元、三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加。2、在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。3、因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方
4、法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。的数来估算出结果大约是多少。5、数量关系单价数量=总价一总价+数量=单价总价单价=数量速度x时间=路程一路程时间=速度路程速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘,交换因数的位置,积不变。（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125788=125878（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数
5、的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。（4）连除的性质：abc=a（bxc）一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。第四单元、多边形的认识一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。面积计算公式面积=底高2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度
6、；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。4、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。2、特征：相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。四边形内角和为360。3、四边形具有不稳定性。4、面积计算公式：面积=底高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底
7、。6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。2、特征：中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）高2=中位线高s=（a+b）h2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰梯形是轴对称图形。6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个
8、直角,与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。第五单元、分数的意义和性质一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。如：等。2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线,也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的数,叫做分数单位。4、分数比较大小：比较两个分数的大小,首先要看是分母相同还是分子相同。如果分母相同,分子大的分数比较大；如果分子相同,分母小的分数比较大。二分数与除法被除数除数=（除数0）,用字母表示：ab=（b0）,反
9、过来分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变。2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。4、最简分数：分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。四分数加减法同分母分数相加减：分母不变,只把分子相加减。第六单元、小数的认识一、小数的认识及意义1、小数的组成：
10、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之几、百分之几、千分之几.可以用小数表示。3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几.4、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分,按照整数的读法来读；如果整数部分是0,就直接读作“零”小数点读作“点”,小
11、数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。2、小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3、比较小数的大小：先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大.（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。2、数的改写：一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。（1）准确数：在实际生活中,为了计数的
12、简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。（2）近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。第八单元、小数的加减法1、小数加法：小数加法的意
13、义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同,有括号先算括号,没有括号从左向右依次运算。4、整数的加法运算定律同样适用于小数。加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（a+b）+c=a+（b+c）。概念公式复习第13单元概念公式1、长方形面积=长宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）2用
14、字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a正方形周长=边长4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价单价5、加法交换律：两个加数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加,先加前两个数或先加后两个数,和相等。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。（axb）xc=ax（b
15、xc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。这叫乘法分配律。（a+b）xc=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰二角形两条腰相等,两个底角相等；等边三角形
16、的三个角都相等,每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角。8、直角三角形的两个锐角的和是90度。9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。10、平行四边形具有不稳定性。11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形。12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。13、正方形四条边都相等,对边互相平行,四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等,四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等,对角相等。14、正方形和长方形都是特殊的平行四
17、边形。15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底,较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线,这个点和重足之间的线段叫做梯形的高。18、梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。19、等腰梯形是轴对称图形。20、直角梯形有两个直角。第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或儿份都可以用分数米表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示,通常把它叫微单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3、分数单
18、位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。4、把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或儿份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成儿份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份,表示这样的分子份。5、分数和除法的关系：被除数作分子,除数作分母,分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数,是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除
19、（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120。5）同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。6）如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系
20、时,那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。第六八单元概念1、小数的意义。把单位“1”平均分成10份,100份。这样的一份或儿份分别是十分之儿,百分之儿。可以用小数表示。3、小数的大小比较。1）整数部分不同：整数部分大的小数较大。2）整数部分相同：从小数部分的最高位起,逐位比较,同一数位上数字大的小数较大。4、小数加减法计算法则。计算小数加减法时,先把相同数位（小数点）对齐,再按照整
21、数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10倍：移动二位,小数就扩大到原数的100倍：移动三位,小数就扩大到原数的1000倍：移动四位,小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位,小数就缩小10倍,移动两位,小数就缩小100倍,移动三位,小数就缩小1000倍,7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位间的进率是10、100、1000.可直接把小数点向左移动相应的位数。（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率,如果两个单位问的进率是10、100、1000.可直接把小数点向右移动相应的位数。8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点,在数的后面加写“万”字或“亿”字,如果小数末尾有0,要去掉,改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180。7 / 7
