1、1 20222023 学年度第一学期九年级第四次综合性作业设计学年度第一学期九年级第四次综合性作业设计 数学试卷数学试卷 考生注意：本卷八大题，共考生注意：本卷八大题，共 23 小题，满分小题，满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分）1.若14aab，则ba的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4 2.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A.32 B.23 C.4：9 D.94 3.下列各线段中，能成比例的是（）A 3cm、5cm、7cm、9c
2、m B.2cm、5cm、6cm、8cm C.3cm、6cm、9cm、18cm D.1cm、3cm、4cm、6cm 4.如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与111ABC相似的是（）A.B.C.D.5.如果等腰三角形的面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y与 x的函数关系式为（）A.10yx B.5yx C.20yx D.20 xy 6.在同一平面直角坐标系中，函数20ykxk 和0kykx的图像大致是（）2 A B.C.D.7.小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就确定点P的一个坐标(,)x y，那么点P
3、落在双曲线6yx上的概率为（）A.16 B.19 C.112 D.118 8.如图，oe的半径为 5，弦CD交oe的直径AB于 E，且:1:4AE BE，则CE DE的值为（）A.10 B.12 C.14 D.16 9.如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为 1，ABC的面积为 42，则四边形 DBCE的面积是（）A.20 B.22 C.24 D.26 10.如图，在等边三角形 ABC 中，BC6，且 BD2，点 P 是边 BC上一动点（D、P两点均不与端点重合），作60DPE，PE 交边 AC 于点 E若 CEa，当满足条件的点 P 有且只有一个时
4、，则a的值为（）3 A 4 B.133 C.92 D.5 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5分，满分分，满分 20 分）分）11.抛物线2112yx 的顶点坐标是_ 12.反比例函数0kykx的图象经过点2,3A，11,By，23,Cy，则1y_2y（填“，”）13.如图，在每一个小正方形边长均为 153网格中，ABCV和DEFV是两个格点三角形，则DEF的度数为_ 14.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点 O与原点重合，顶点 A、C分别在 x轴、y 轴上，反比例函数kyx（0k，0 x）的图象与正方形的两边ABBC、分别交于点 M、N，NDx轴，垂足为 D
5、，连接OMONMN、（1）四边形DAMN面积与MON面积关系是_；（2）若=45MON，2MN，则点 C 的坐标为_ 4 三、（本题每小题三、（本题每小题 8 分满分分满分 16 分）分）15.求二次函数13yxx的最小值 16.已知12yyy，1y与22x 成正比例；2y与2x-成反比例，且当1x 时，6y;当=1x时，8y （1）求 y关于 x的函数解析式；（2）当5x 时，求 y 的值 四、（本题每小题四、（本题每小题 8 分满分分满分 16 分）分）17.如图，矩形ABCD，47ABAD，点 E 在BC上，CECDDFAE，点 F为垂足，求DF的长 18.如图，半圆 O的直径7BC，延
6、长CB到 A，直线 AD 交半圆于点 E，D，且3AEED，求AB的长 五、（本题每小题五、（本题每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分）19.已知：如图，ABCV是等边三角形，点 D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点 M，求证：（1）AMEBAEVV；（2）2BDAD DM 5 20.如图，反比例函数(0)kykx的图象与正比例函数2yx的图象相交于1,Aa、B两点，点 C在第四象限，BCx 轴 （1）求 k的值；（2）以AB、BC为边作菱形ABCD，求 D 点坐标 六、（本题满分六、（本题满分 12分）分）21.如图，AB 是O的直径，点 D 在 AB 的延长线上，C
7、、E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证：（1）CD是O的切线；（2）CECF；七、（本题满分七、（本题满分 12分）分）22.如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是20，然后按照一次函数关系一直增加到70，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至35，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至70，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，35如此循环下去 6 （1）t值为_；（2）如果在0t:分钟内温度大于或等于50时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为_分钟 八、（本题满分八、（本题满分 14分）分）23.定义：长宽之比为黄金分割数（510.6182）的矩形是黄金矩形 观察下列图形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线 AB，并把 AB 折到图（3）中所示的 AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出四边形 BCDE 7 请解答下列问题：（1）若设2MNa，则AB _；（2）求证：CDDEDEND；（3）求证：四边形BCDE是黄金矩形
