1、1 高一数学高一数学 考生注意：考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分本试卷分选择题和非选择题两部分.满分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.答题前，考生务必用直径答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
2、毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，内作答，超出答题区域书写的答案无效超出答题区域书写的答案无效，在试题卷在试题卷、草稿纸上作答无效草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教本卷命题范围：人教 A 版必修第一册版必修第一册.一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.设集合U R，|2Mx x 或2x，则UM（）A.22xx B.22xx C.2x 或2x D.|2x x 或2x 2.“为第一象限角”是“tan0”的（）A.充
3、分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知sin2cos0，则3cos4sinsincos（）A.49 B.54 C.34 D.53 4.已知22143fxx，则 f x（）A224xx B.22xx C.221xx D.223xx 5.若1t，则关于x不等式10txxt的解集是（）A.1|xxtt B.1|x xt或xt C.|x xt或1xt D.1|x txt 6.已知5sin5，2cos55，则tan2等于（）A25 B.25 C.52 D.(52)2 7.已知函数 sin0,0,2f xAxA的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（）A.
4、函数 f x在区间,02上是增函数 B.点5,06是函数 f x图象的一个对称中心 C.若,02x，则函数 f x的值域为33,22 D.函数 f x的图象可以由函数cos2yx的图象向右平移12个单位长度得到 8.定义：对于 f x定义域内的任意一个自变量的值1x，都存在唯一一个2x使得 121f xf x成立，则称函数 f x为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（）A.lnf xx B.exf x C.sinexf x D.cosf xx 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目在每小题给出的
5、选项中，有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知集合2320Ax xx，则满足ABA的集合B可能是（）A.B.1 C.0 D.2 10.下列函数是奇函数的是（）A.2f xx B.f xx x C.22xxf x D.sinf xx 11.多选题已知sin，cos是关于x的方程2310 xax 的两根，则实数a的值可以是（）A.3 B.3 C.3 D.3 12.已知 f x是定义在R上的偶函数，且1f x是奇函数，当11x 时，2f xx，则（）3 A.f x的值域为1,1 B.f x的最小正周
6、期为 4 C.f x在1,1上有 3个零点 D.54ff 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.若0 x，则4xx的最小值为_ 14.计算：71log 351log72_.15.在直角坐标系中，O是原点，A(3，1)，将点 A绕 O 逆时针旋转 90 到 B 点，则 B 点坐标为_.16.函数 cossinf xxx在,上有_个零点.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知0,2，1cos3.（1）求tan值；（
7、2）求cos3的值.18.已知a，b都是正数.（1）若1ab，证明：4b aa bab；（2）当ab时，证明：a ab bb aa b.19.已知函数,222,2xx xf xx.（1）在平面直角坐标系中，画出函数 f x的简图，并写出 f x的单调区间和值域；（2）若 6f t，求实数t的取值范围.4 20.将函数 22 3sin cos2sing xxxx的图象向左平移02个单位长度后得到 f x的图象.（1）若 0f xf恒成立，求；（2）若 f x在7,6上是单调函数，求的取值范围.21.设0a 且1a，函数 log2log2aaf xxx的图象过点1,1.（1）求a的值及函数 f x的定义域；（2）判断函数 f x奇偶性并给出证明；（3）解不等式：2f xfx.22.如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在t（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度h（单位：cm）由关系式sin4hAt确定，其中0A，0，0,t.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为 1s.且最高点与最低点间的距离为 10cm.（1）求小球相对平衡位置的高度h和时间t之间的函数关系；（2）若小球在0st内经过最高点的次数恰为 25次，求0t的取值范围.
