1、 七年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A. +150元B. 150元C. +50元D. 50元2. -2的相反数是（）A. 2B. 2C. 12D. 123. 在-2，+3.5，0，-0.7，11中负分数有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列几对数中，互为相反数的是（）A. 34和0.75B. |5|和5C. 和3.14D. 13和35. 把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A. 67+39B. 673+9C. 6+739D
2、. 6+73+96. 小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，-400，-700，800，小明同学跑步的总路程为（）A. 800mB. 200mC. 2400mD. 200m7. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，利用所发现的规律，得22018的末位数字（个位上的数字）是（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（）A. a1B. a1C. a1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的
3、数是_10. 一个数的相反数小于其绝对值的是_数11. 写出大于-4且小于3的所有整数积为_12. -|-123|的倒数是_13. 化简|-4|+|3-|=_14. 数组12，34，56，-78中的第六个数是_15. 最大的负整数是_16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_17. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_18. 已知a是有理数，有下列判断：a是正数；-a是负数；a与-a必有一个是负数；a与-a互为相反数，其中正确的有_个三、计算题（本大题共4小题，共41.0分）1
4、9. 计算（1.6）+（-2.7）+（-2.3）+2.7（-12）-（-314）+（+234）-（+512）-244（-6）366336（-9）20. 若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn0，求m-n的值21. （1）已知3m+7与-10互为相反数，求m的值（2）若a的相反数还是a，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或
5、不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）23. 把下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，16，42，0，-0.33，1.414，-2，125，-3.3030030003，-2.47正数集合：_整数集合：_负分数集合：_无理数集合：_24. 将-2.5，12，2，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来25. 若m0，n0，|n|m|，用“”号连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答26. 小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某
6、一方赢了对方，便可向右走2米，而输的一方则向右走-3米，和的话就原地不动，最先向右走18米的便是胜方假设游戏开始时，两人均在旗杆处（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）问小惠此时会站在什么位置？27. 阅读下面的解答过程：计算：112+123+134+1910解：因为112=1-12，123=12-13，134=13-14，1910=19-110所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（19-110）=1+（-1
7、2+12）+（-13+13）+（-19+19）-110=1-110=910根据以上解决问题的方法计算：（1）1n(n+1)=_（2）1-12-16-112-120-130-14228. 已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b（1）对照数轴，填写下表：a6-6-6-62-1.5b404-4-10-1.5A、B两点的距离_ _ _ _ _ _ （2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b之间有何数量关系？用数学式子表示（3）求所有到表示数5和-5的距离之和为10的整数的和列式计算（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x-2|的值最小？最小值是多少？直接写出结论答案
8、和解析1.【答案】B【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元 故选：B在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2 故选：A根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是03.【答案】A【解析】解：在这几个数中是负分数的有：-0.7 故选：A根
9、据负分数的概念求解即可本题考查了有理数中的负分数，正确理解负分数的概念是解题的关键4.【答案】A【解析】解：A、和-0.75互为相反数，故A正确；B、-|-5|=-5，故B错误；C、和-3.14互为相反数，故C正确；D、和-3的绝对值不同，故D错误；故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是05.【答案】B【解析】解：把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式-6-7-3+9， 故选：B原式利用减法法则变形，即可得到结果此题考查了有理数的加减混
10、合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】C【解析】解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800=2400（米） 则小明同学跑步的总路程为2400米 故选：C求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和7.【答案】B【解析】解：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始 又2018=4504+2 22018的末位数应该是第2个数为4 故选：B由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而
11、复始，而2018=4504+2，所以22018的末位数应该是4此题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式8.【答案】A【解析】解：因为|a-1|=a-1，则a-10， 解得：a1， 故选：A根据|a|=a时，a0，因此|a-1|=a-1，则a-10，即可求得a的取值范围此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09.【答案】-5或1【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5； 若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1 故答案为-5或1数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可
12、能在-2的右边，再根据左减右加进行计算此题考查了数轴上的点和数的对应关系，注意“左减右加”10.【答案】正【解析】解：一个数的相反数小于其绝对值的是正数， 故答案为：正根据如果用字母a表示有理数，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质11.【答案】0【解析】解：大于-4且小于3的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2， 积为（-3）（-2）（-1）012=0， 故答案为：0先求出大于-4且小于3的所有整数，再求出积即可本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法，能求出
13、大于-4且小于3的所有整数是解此题的关键12.【答案】-35【解析】解：-|-1|的倒数是-，故答案为：-根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键13.【答案】1【解析】解：3.414， -40，3-0， |-4|+|3-|=4-+-3=1 故答案为1因为3.414，所以-40，3-0，然后根据绝对值定义即可化简|-4|+|3-|本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单14.【答案】1112【解析】解：观察发现：分子是连续的奇数，分母是连续的
14、偶数，故数组，-中的第六个数是，故答案为：观察不难发现，分子是连续的奇数，分母是连续的偶数，根据此规律写出即可本题是对数字变化规律的考查，能发现分子、分母的规律是解答本题的关键15.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了有理数有关知识，根据有理数的性质去做即可.【解答】解：最大的负整数是-1，故答案为-1.16.【答案】-10【解析】解：根据题意可知，（-2）3-（-2）=-6+2=-4-5， 所以再把-4代入计算：（-4）3-（-2）=-12+2=-10-5， 即-10为最后结果 故本题答案为：-10把-2按照如图中的程序计算后，若-5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果-5为止
15、此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系17.【答案】P【解析】解：点M，N表示的有理数互为相反数， 原点O在M、N的中点处， 图中表示绝对值最小的数的点是P 故答案为：P根据相反数定义可得原点O在M、N的中点处，进而可得P点距离原点最近，因此表示绝对值最小的数的点是P此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值18.【答案】1【解析】解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误； 当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，错误； 不论a是正数、0负数
16、，a与-a都互为相反数，正确； 即正确的有1个， 故答案为：1a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目19.【答案】解：原式=（-1.6-2.3）+（-2.7+2.7）=-4+0=-4；原式=（-12）+（+314）+（+234）+（-512）=（-12-512）+（314+234）=-6+6=0；原式=-6（-6）=36；原式
17、=363636（-19）=-1【解析】先根据加法的交换律和结合律变形，再根据法则计算可得； 将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得； 先计算除法，再计算乘法； 将除法转化为乘法，再计算乘法即可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律20.【答案】解：|m|=8，|n|=5，m=8，n=5，又mn0，m=8，n=-5或m=-8，n=5，当m=8，n=-5时，m-n=8-（-5）=8+5=13；当m=-8，n=5时，m-n=-8-5=-13；综上，m-n的值为13【解析】先根据绝对值的性质知m=8，n=5，由mn0知m，n异号，从
18、而确定出m，n的值，再分情况计算可得本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出m，n的值，然后分两种情况解题21.【答案】解：（1）根据题意得：3m+7=10，解得：m=1；（2）根据题意得：a=0，b=-3，c=-1，则原式=0-3+1=-2【解析】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值； （2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式
19、1（-3）+4（-2）+2（-1.5）+30+12+82.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（2520+8）=1320.81321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法23.【答案】9.3，42，1.414，125； -6，42，0， 16，-0.33，-2.47， -2，-3.3030030003【解析】解：正数集合：9.3，42，1.414，；整数集合：-6，42，0，负分数集合：，-0.33，-2
20、.，无理数集合：-2，-3.3030030003，根据实数的分类法则即可求出答案本题考查实数的分类，解题的关键是熟练运用实数的分类，本题属于基础题型24.【答案】解：-（-3）2120-|-2|-2.5【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可本题考查了数轴、相反数、绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大25.【答案】解：，n-mm-n【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以
21、及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握26.【答案】解：（1）（-3）4=-12，则小惠站在旗杆左12米处；（2）22+（-3）=1，则小红站在旗杆右1米处；（3）设小红胜x场，则输5-x场，则2x-3（5-x）=0，解得：x=3则小惠胜2场，输3场22+（-3）3=-5则小红小惠站在旗杆左5米处【解析】（1）小惠在前四个回合中都输了，则计算（-3）4，根据结果即可判断；（2）根据胜负情况，可以列式：22+（-3）=1，计算即可判断；（3）设小红胜x场，则输5-x场，根据小红仍站在旗杆下，即可列方程求得胜的场数，从而判断出小惠胜负
22、的场数，即可求解本题考查了有理数的运算，以及列方程解应用题，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键27.【答案】1n1n+1【解析】解：（1）=，故答案为：；（2）1-=1-1+=（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法28.【答案】2 6 10 2 12 0【解析】解：（1）填表如下： a6-6-6-62-1.5b404-4-10-1.5A、B两点的距离26102120（2）d和a、b之间有的数量关系：d=|a-b|； （3）5-（-5）=5+5=10， 点P为-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5， -5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0； （4）-1到2的距离是2-（-1）=2+1=3， 点C在-1到2之间时，|x+1|+|x-2|取得的值最小，最小值是3 故答案为：2，6，10，2，12，0（1）根据各数据分别计算即可得解； （2）根据计算结果列出算式即可； （3）求出-5到5的距离正好等于10可知-5到5之间的所有整数点都可以，然后求解即可； （4）根据数轴，求出-1到2的距离即为所取得的最小值本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键第11页，共11页
