1、计算题库及参考答案1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。【解】水准仪的仪器高为15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。2、在12000地形图上，量得一段距离=23.2cm，其测量中误差0.1cm，求该段距离的实地长度及中误差。【解】23.22000=464m，20000.1=200cm=2m。图 推算支导线的坐标方位角3、已知图中的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边
2、长1，12，23，34的坐标方位角。【解】1971527+902925-180=10744521074452+1061632-180=340124340124+2705248-180=12454121245412+2993546-180=24429584、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：394030，394048，394054，394042，394036，试计算： 该角的算术平均值394042； 一测回水平角观测中误差9.487； 五测回算术平均值的中误差4.243。5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？【解
3、】斜边的计算公式为，全微分得应用误差传播定律得6、已知891201，3065.347m，2135.265m，坐标推算路线为12，测得坐标推算路线的右角分别为323012，2610616，水平距离分别为123.704m，98.506m，试计算1，2点的平面坐标。【解】1) 推算坐标方位角891201-323012+180=23641492364149-2610616+180=15535332) 计算坐标增量123.704cos2364149=-67.922m，123.704sin2364149=-103.389m。98.506cos1553533=-89.702m，98.506sin155353
4、3=40.705m。3) 计算1，2点的平面坐标3065.347-67.922=2997.425m2135.265-103.389=2031.876m2997.425-89.702=2907.723m2031.876+40.705=2072.581m7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数()半测回角值()一测回平均角值()一测回BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测站目标竖盘位置竖盘读( )半
5、测回竖直角( )指标差()一测回竖直角( )AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 30-34 03 3012-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高1.52m，竖直角的计算公式为。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数(m)下丝读数(m)竖盘读数()水平距离(m)高差(m)10.9602.003835024103.09911.16610、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角，计算取位到1。点名X(m)Y(m)
6、方向方位角()144810.10123796.972244644.02523763.97712191 14 12.7211、在测站A进行视距测量，仪器高1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数2.56m，视距间隔为0.586m，竖盘读数=9328，求水平距离及高差。【解】1000.586(cos(90-9328)2=58.386m58.386tan(-328)+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：点名X(m)Y(m)方向方位角()平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704AB99 19 1024.460P3200
7、.5062124.304AP62 21 5924.536试在表格中计算AB的方位角，AP的方位角，AP的水平距离。13、如图所示，已知水准点的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。计算题13点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.0120.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.00
8、0辅助计算(mm)=36.7mm14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。点名水平角方位角水平距离mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 38225.853-207.91588.2092507.6931215.6321167 45 36144 46 14139.032-113.56880.2012299.7781303.8412123 11 2487 57 38172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.504计算题1415、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进
9、行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求 E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m 单位权中误差； E点高程加权平均值的中误差。路线E点高程值(m)路线长(km)权改正数(mm)AE78.3162.50.4510BE78.3294.00.25-816CE78.3205.00.210.20.859026.2【解】E点高程的加权平均值78.321m。单位权中误差3.6mmE点高程加权平均值的中误差3.9mm16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角，与计算取位到秒。点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)14957.2193588.47
10、844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.972=3051227.5，=723417.6=1911412.7，=1264653.7817、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：(1) 距离的算术平均值；(2) 观测值的中误差；(3) 算术平均值的中误差(4) 算术平均值的相对中误差。【解】=139.428m，=0.012m，=0.005m，=0.005/139.428=1/27885。18、用
11、钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？【解】，=167.38/15000=0.011m。19、已知交点里程为K3+182.76，转角2548，圆曲线半径300m，试计算曲线测设元素与主点里程。【解】曲线测设元素=68.709m，=135.088m，7.768m2.33m主点里程=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139
12、20、已知某点的大地经度=11247，试求它所在的统一6带与统一3的带号及中央子午线的经度。【解】在统一6带的带号=19，中央子午线经度为=111在统一3带的带号=38，中央子午线经度为=11421、完成下表四等水准测量的测站计算。测站编号点号后尺上丝后尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑-红(mm)平均高差(m)下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差累积差d1BM2TP115710793后B613846171011970417前A605515239-137.437.6后-前+0.833+0.932+1+0.8325-0.2-0.22TP1TP221212196后A619346621017471821
13、前B620086796-137.437.5后-前-0.074-0.175+1-0.0745-0.1-0.322、完成下表测回法测角记录的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数()半测回角值()一测回平均角值()各测回平均值()一测回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 33 30B271 45 00二测回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 1223、完成下表竖直角测量记录的计算。测站目标竖盘位置竖盘读( )半测回竖直角( )指标差()一
14、测回竖直角( )AB左86 03 36+3 56 24 -6+3 56 18 右273 56 12+3 56 12 C左94 27 18-4 27 18 -12-4 27 30 右265 32 18-4 27 42 24、沿路线前进方向分别测得的左角为=1364618，的右角为=2152436，试计算与的转角，并说明是左转角还是右转角。【解】可以绘制一个简单的示意图。的转角为=180-1364618=431342，为左转角。的转角为=180-2152436=-352436，为左转角。25、完成下列图根附合水准测量的成果计算。点名测站数观测高差(m)改正数 (m)改正后高差(m)高程(m)BM-
15、A72.5366+2.336+0.006+2.342174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0.006+3.462BM-B77.06230+4.496+0.030+4.526辅助计算=-30mm，=30，=1mm=12=66mm26、完成下表的中平测量计算。测站点号水准尺读数(m)仪器视线高程(m)高程(m)备注后视中视前视1BM21.426508.13506.704K4+9800.87507.26K5+0001.56506.57+0204.25503.88+0401.62506.51+0602.3
16、0505.83ZD12.402505.7282ZD10.876506.604505.728+0802.42504.18+092.41.87504.73+1000.32506.28ZD22.004504.6003ZD21.286505.886504.600+1203.15502.74+1403.04502.85+1600.94504.95+1801.88504.01+2002.01503.88ZD32.186503.70027、已知交点的里程为K8+912.01，测得转角=2548，圆曲线半径=300m，求曲线元素及主点里程。【解】切线长=68.709，圆曲线长=135.088，外距=7.768
17、m，切曲差=2.330m。桩号=K8+843.301，=K8+910.845，=K8+978.389。28、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程=65.349m，仪器高1.457m，竖盘指标差=-6，竖直角的计算公式为。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数(m)下丝读数(m)竖盘读数()水平距离(m)高程(m)11.0002.176950618116.63254.59329、某站四等水准测量观测的8个数据列于下表，已知前一测站的视距累积差为+2.5m，试完成下表的计算。测站编号点号后尺上丝后尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑-红(mm)平均高差
18、(m)下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差累积差dTP25TP2608891715后B06985486-105071331前A15246210+138.238.4后-前-0.826-0.724-2-0.825-0.2+2.330、测得某矩形的两条边长分别为12.345m，34.567m，其中误差分别为3mm，4mm，两者误差独立，试计算该矩形的面积及其中误差。【解】面积=12.34534.567=426.7296m2；全微分误差传播定律0.115m231、设三角形三内角的权分别为=1，=1/2，=1/4，且误差独立，试计算三角形闭合差的权。【解】三角形闭合差定义误差传播定律，等式两边同除以单位权方差得1+2+4=7，则三角形闭合差的权1/7。32、设ABC的角度B=，中误差为，相临边长分别为，其中误差分别为，两者误差独立，试推导三角形面积中误差的计算公式。【解】三角形面积公式全微分误差传播定律上式中的要求以弧度为单位，如果单位是，则应化算为弧度，公式为，=206265。33、
