1、15-4 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论1、氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性巴尔末公式：巴尔末公式：),5,4,3(256.364222nnmnn 氢原子光谱中可见光范围内，谱线按波长分布形氢原子光谱中可见光范围内，谱线按波长分布形成谱线系，称为成谱线系，称为巴尔末系巴尔末系（18851885）。）。；计算值计算值nm21.656实验值实验值nm28.6563nnmn56.364巴尔末系波长的极限值。巴尔末系波长的极限值。HHHH656.3nm486.1nm 434.1nm 410.2nmHHHH一、近代氢原子观的回顾一、近代氢原子观的回顾巴尔末像巴尔末像Johann Jako
2、b Balmer (1825-1898)巴尔末巴尔末 瑞士的一位中学数学瑞士的一位中学数学教师。从氢的可见光部分教师。从氢的可见光部分的四条谱线波长中巴尔末的四条谱线波长中巴尔末提出了一个共同因子：提出了一个共同因子：B=364.56nm B=364.56nm，将氢光谱的，将氢光谱的规律总结出来。并于规律总结出来。并于18841884年正式发表。由于巴尔末年正式发表。由于巴尔末公式的发现，光谱成因的公式的发现，光谱成因的神秘大门被打开。此后光神秘大门被打开。此后光谱规律不断被揭示，一门谱规律不断被揭示，一门新的系统的科学新的系统的科学原子原子光谱形成了。光谱形成了。波数：波数：122121nR
3、H,4,3n17104153373097.1mRH里德伯常量里德伯常量)()(1122nTmTnmRH(n m)谱线的波数可以表示为两光谱项之差。谱线的波数可以表示为两光谱项之差。光谱项：光谱项：2)(nRnTH里德伯里德伯-里兹并合原则里兹并合原则巴尔末系巴尔末系（可见光可见光）赖曼系赖曼系（1916）（紫外光紫外光）22111nRH,3,2n帕邢系帕邢系（1908）（红红外光外光）22131nRH,5,4n布喇开系布喇开系（1922）（红外光红外光）22141nRH,6,5n普芳德系普芳德系（1924）（红外光红外光）22151nRH,7,6n氢原子光谱中的其他谱线系：氢原子光谱中的其他谱
4、线系：汉弗莱系汉弗莱系（1953）（红外光红外光）22161nRH,8,7n2、卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型1.1.汤姆逊葡萄干蛋糕模型（汤姆逊葡萄干蛋糕模型（19031903）-整个原子呈胶冻状的球整个原子呈胶冻状的球体，正电荷和原子质量均匀体，正电荷和原子质量均匀分布于球体内，而电子镶嵌分布于球体内，而电子镶嵌在此球体中，在各自的平衡在此球体中，在各自的平衡位置作简谐振动并发射同频位置作简谐振动并发射同频率的电磁波率的电磁波。2.2.卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型粒子粒子放射源镭放射源镭金箔金箔探测器探测器 粒子散射粒子散射 卢瑟福的原子有核模型（卢瑟福的原子有核模型（191
5、1）原子由原子核和核外电子构成，原子核带正原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，它几乎集中了原子的全部质量，占据整个电荷，它几乎集中了原子的全部质量，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。子核转动，如同行星绕太阳转动一样。卢瑟福像卢瑟福像(1871-1937)(1871-1937)E.RufherfordE.Rufherford卢瑟福卢瑟福 英国物理学家，生于英国物理学家，生于新西兰，后来到英国剑桥新西兰，后来到英国剑桥大学留学。他是大学留学。他是J.J.J.J.汤姆汤姆孙的研究生，孙的研究生，189
6、51895年成为年成为卡文迪许实验室主任。他卡文迪许实验室主任。他18991899年发现年发现 和和 射线，并射线，并提出天然放射性元素的衰提出天然放射性元素的衰变理论，为此于变理论，为此于19081908年获年获诺贝尔化学奖。诺贝尔化学奖。学生们很学生们很敬仰卢瑟福，给他起了一敬仰卢瑟福，给他起了一个外号叫鳄鱼。表示一往个外号叫鳄鱼。表示一往无前，吞食一切的意思。无前，吞食一切的意思。卢瑟福卢瑟福 19111911年年卢瑟福根据卢瑟福根据 粒子散射理论提出原子有粒子散射理论提出原子有核模型。他对镭的放射性核模型。他对镭的放射性进行了研究，和助手用镭进行了研究，和助手用镭放射出来的放射出来的
7、粒子轰击氮粒子轰击氮原子核，实现了人类历史原子核，实现了人类历史上第一次原子核的人工蜕上第一次原子核的人工蜕变。卢瑟福被誉为原子物变。卢瑟福被誉为原子物理之父，又是开创原子核理之父，又是开创原子核物理学的奠基人。物理学的奠基人。卢瑟福像卢瑟福像E.RufherfordE.Rufherford(1871-1937)(1871-1937)在独创的科学研究中，我在独创的科学研究中，我从未见过有比卢瑟福先生更加从未见过有比卢瑟福先生更加热情和干练有为的学生。热情和干练有为的学生。J JJ J汤姆逊汤姆逊卢瑟福和盖革在实验室卢瑟福和盖革在实验室二、氢原子的玻尔理论及其困难二、氢原子的玻尔理论及其困难 1
8、.1.经典核模型的困难：经典核模型的困难：vFree+（1 1）电子绕核作加速运动，）电子绕核作加速运动，不不断地向外辐射能量，断地向外辐射能量，能量逐渐能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续逐渐改变，发射光谱应是连续光谱。光谱。（2 2）由于原子总能量减小，电）由于原子总能量减小，电子子将逐渐的接近原子核而后相将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定遇，原子不稳定 。e+e 原子中的电子只能在一些特定圆轨道上运动而不原子中的电子只能在一些特定圆轨道上运动而不 辐射电磁波，这时原子处于稳定能量状态（定态）。辐射电磁波，这时原子处于稳定能量状态（定态
9、）。当原子从一个能量为当原子从一个能量为E En n的定态跃迁到能量为的定态跃迁到能量为E Em m的定态时，要发射或吸收一个频率为的定态时，要发射或吸收一个频率为的的光子。光子。电子在稳定圆轨道运动，轨道角动量呈量子化。电子在稳定圆轨道运动，轨道角动量呈量子化。2.2.玻尔理论的假设：玻尔理论的假设：2hnmvrL量子化条件量子化条件fiEEh即即,3,2,1n主量子数主量子数2224nonnrervm224nonmver由玻尔量子化条件：由玻尔量子化条件：nnmrnhv2222menhron21nrmmehro1022110529.0电子的轨道半径：电子的轨道半径：,9,4,111rrr)
10、,3,2,1(n3 3氢原子能级公式氢原子能级公式玻尔半径玻尔半径(n=1):(n=1):轨道能量：轨道能量：nonnremvE42122nnmrnhv2222menhron2122248nEnhmeEon氢原子的基态能量氢原子的基态能量(n=1):(n=1):eVhmeEo6.1382241氢原子能级：氢原子能级：,9,4,111EEE氢原子能级公式氢原子能级公式:),3,2,1(neV/E 氢原子能级图氢原子能级图1n基态基态6.132n3n4n激发态激发态4.351.185.0n0自由态自由态r r1 1n=1n=1r2=4r r1 1n=2r3=9r1n=3n=4r4=16r1基态能量
11、（基态能量（=1=1）电离能电离能 激发态能量（激发态能量（11）EE2 2，E E3 3，E E4 422248nhmeEonfiEEh22324118ifonnhme223241181ifonnchmec1732410097.18mchmeo（n ni in nf f）与里德伯常量接近与里德伯常量接近21nEEneVhmeEo6.13822414.4.玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普芳德系普芳德系-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)n12354氢原子能级跃迁与光谱系氢原子能级跃迁与光
12、谱系（1 1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2 2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；四四 氢原子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难（4 4）无法解释比氢原子更复杂的原子；）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5 5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6 6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观
13、粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征赋予它们量子化的特征 .玻尔像玻尔像N.H.D.BohrN.H.D.Bohr(1885-1962)(1885-1962)玻尔玻尔 丹麦物理学家。丹麦物理学家。19131913年玻尔分三次在英国年玻尔分三次在英国哲学杂志哲学杂志 上发表被称上发表被称为为“伟大的三部曲伟大的三部曲”的长的长篇论著篇论著 论原子构造和分论原子构造和分子构造子构造，从而完满的解从而完满的解释了氢原子光谱的实验规释了氢原子光谱的实验规律，律，使量子力学取得重大使量子力学取得重大的进展，具有划时代的意的进展，具有划时代的
14、意义。为此，玻尔于义。为此，玻尔于19221922年年2 2月月1010日诺贝尔诞生日诺贝尔诞生100100周年周年之际，获诺贝尔物理奖。之际，获诺贝尔物理奖。玻尔玻尔 1885年年10月月7日出生于丹麦首都哥本日出生于丹麦首都哥本哈根。父亲是哥本哈根大学的生理学教授。哈根。父亲是哥本哈根大学的生理学教授。1903年进入哥本哈根大学攻读物理。年进入哥本哈根大学攻读物理。丹麦最高学术机构丹麦皇家科学院每年都公丹麦最高学术机构丹麦皇家科学院每年都公布有奖征文题目。年轻的玻尔勇敢的应试了布有奖征文题目。年轻的玻尔勇敢的应试了1905年的物理课题，和另一位比他大年的物理课题，和另一位比他大11岁的后来
15、成为岁的后来成为哥本哈根大学校长的彼得森，同时获这一征文金哥本哈根大学校长的彼得森，同时获这一征文金质奖。质奖。1911赴剑桥学习和工作，先在赴剑桥学习和工作，先在J.J汤姆森指导汤姆森指导下作阴极射线试验，下作阴极射线试验，1912年年3月到曼彻斯特卢瑟月到曼彻斯特卢瑟福实验室求学和工作，参加了福实验室求学和工作，参加了 散射实验，坚信散射实验，坚信卢瑟福有核模型。后卢瑟福有核模型。后参加了原子弹的研制工作。参加了原子弹的研制工作。15-5 15-5 弗兰克弗兰克-赫兹实验赫兹实验证实原子中存在分立的能级证实原子中存在分立的能级IP Uo 15510204.912EEhc12EEch1934
16、8106.19.41062.6103m7105.20UrUpI栅极栅极灯丝灯丝板极板极弗兰克弗兰克 赫兹实验装置赫兹实验装置 低压水银蒸汽低压水银蒸汽V5.0rUAGP+-极板电流与极板电流与 加速电压间的关系加速电压间的关系4.9一一 德布罗意假设德布罗意假设 实物粒子和光子一样，具有波粒二象性。用能实物粒子和光子一样，具有波粒二象性。用能量量E E和动量和动量p p表征实物粒子的粒子性，用频率表征实物粒子的粒子性，用频率 和波长和波长 表示实物粒子的波动性。这种波叫德布罗意波，或表示实物粒子的波动性。这种波叫德布罗意波，或物质波。物质波。德布罗意关系式：德布罗意关系式：22201cvhcm
17、hE2201cvvmhph即即hmvphmcE2(2)(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .0mmcv若若 则则(1)(1)若若 则则cv0mm讨论：讨论：15156 6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 德布罗意德布罗意 法国物理学家，原来法国物理学家，原来从事历史研究，后改学物从事历史研究，后改学物理。第一次世界大战期间理。第一次世界大战期间在军队服役。退伍后，跟在军队服役。退伍后，跟随郎之万攻读物理学博士随郎之万攻读物理学博士学位。学位。192
18、41924年在他的博士年在他的博士论文论文关于量子理论的研关于量子理论的研究究中提出德布罗意波，中提出德布罗意波，19291929年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。19321932年任巴黎大学物理教年任巴黎大学物理教授，授，19331933年被选为法国科年被选为法国科学院院士。学院院士。（1892 1987)Louis Victor de Broglie德布罗意像德布罗意像 德布罗意的思想方法：德布罗意的思想方法：自然界在许多方面都明显地对称，他采用类自然界在许多方面都明显地对称，他采用类比方法提出物质波假设比方法提出物质波假设.德布罗意说：德布罗意说：“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动
19、的整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于我们关于粒子粒子的图象想得太多，而过分地忽的图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？略了波的图象呢？”二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1.1.戴维孙戴维孙 革末电子衍射实验（革末电子衍射实验（19271927年）年）I35 54 75 V/U50 当散射角当散射角 时时电流与加速电压曲线电流与加速电压曲线50检测器检测器电子束电子束 散散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子
20、被镍晶体衍射实验MUKG电子枪电子枪 以电子射线代替以电子射线代替x x射线进行了晶体的衍射实验。射线进行了晶体的衍射实验。kd2cos2sin2kdsin.d2222sind501km1015.210d镍晶体镍晶体m1065.1sin10dm1067.1210keeEmhmhv电子波的波长电子波的波长 两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件emUkhd21sinemUdkh21sink777.0sin 当当 时，时，与实验结果相近与实验结果相近.51777.0arcsin1kVU54戴维森像戴维森像C.J.DavissonC.J.Davisson (1881
21、-1958(1881-1958）戴维森戴维森 电子衍射的发现者之电子衍射的发现者之一。他是美国西部电器公一。他是美国西部电器公司实验室的研究员。司实验室的研究员。19211921年他在研究电子轰击镍靶年他在研究电子轰击镍靶时发生反常的电子散射曲时发生反常的电子散射曲线，经过六年的持久努力，线，经过六年的持久努力，他和助手革末证实这种反他和助手革末证实这种反常散射曲线就是电子波的常散射曲线就是电子波的衍射效应。衍射效应。19371937年戴维森年戴维森和和G.P.G.P.汤姆森由于验证电汤姆森由于验证电子波动性方面的工作共获子波动性方面的工作共获诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。2.G.P.2.G.P
22、.汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 (1927(1927年年)UMDP电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K 双缝衍射图双缝衍射图3 3.约恩逊的电子通过狭缝的衍射实验（约恩逊的电子通过狭缝的衍射实验（19611961年）年）J.J.J.J.汤姆逊像汤姆逊像G.P.G.P.汤姆逊像汤姆逊像 G.P.G.P.汤姆逊（英，汤姆逊（英，1892-19621892-1962）是电子发现者）是电子发现者J.J.J.J.汤姆逊的儿子。父亲发现电的粒子性，儿子汤姆逊的儿子。父亲发现电的粒子性，儿子发现电子的波动性。发现电子的波动性。父子先后获诺贝尔物理奖父子先后获诺贝尔物理奖三三 应用举例应
23、用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜。19811981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了 扫瞄隧道显微镜。扫瞄隧道显微镜。19861986鲁斯卡、宾尼希和罗雷尔共获诺贝尔鲁斯卡、宾尼希和罗雷尔共获诺贝尔 物理学奖。物理学奖。四四 德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释 波粒二象性波粒二象性要求将波和粒子两种对立的属性要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上统一到同一物体上 .1926 年玻恩提出年玻恩提出 德布罗意波是德布罗意波是概率波概率波.统计解释：统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在某处德布罗意
24、波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的在该处邻近出现的概率成正比的 .概率概念的意义：概率概念的意义：在已知给定条件下不可能精确在已知给定条件下不可能精确地预知结果，只能预言某些可能结果的概率地预知结果，只能预言某些可能结果的概率.phbhpxhpxxbsin一级最小衍射角一级最小衍射角 电子经过缝时的位置不确定电子经过缝时的位置不确定 bx bpppxsin 电子经过缝后电子经过缝后 x 方向方向动量不确定动量不确定 用电子衍射说明不确定关系用电子衍射说明不确定关系yxhp hp b电子的单缝衍射实验电子的单缝衍射实验ohpxx考虑衍射次级有考虑衍射次级有157 157 不确定关系不确
25、定关系 海森伯不确定关系（海森伯不确定关系（19271927）能量与时间的不确定性关系能量与时间的不确定性关系htEtt体系处于某能量状态的寿命。体系处于某能量状态的寿命。E E 该状态能量的不确定程度（能级自然宽度该状态能量的不确定程度（能级自然宽度)hpyyhpxxhpzz 微观粒子同一方向上的坐标与动量不能同时微观粒子同一方向上的坐标与动量不能同时准确测量。准确测量。波粒二象性是不确定的根源，是自然界的根波粒二象性是不确定的根源，是自然界的根本属性本属性 。物理意义物理意义:对宏观粒子可视为位置和动量能同时准确测量对宏观粒子可视为位置和动量能同时准确测量。例例1.1.试比较电子和质量为试
26、比较电子和质量为10g10g的子弹位置的不确定的子弹位置的不确定量，假设它们在量，假设它们在x x方向都以速度方向都以速度200m/s200m/s运动，速度运动，速度的不确定度在的不确定度在0.01%0.01%内。内。hpxx解：解：电子电子:132108.1smkg200101.910%01.0314xxmvpmx23234107.3108.11063.6子弹子弹:200101010%01.034xxmvp14100.2smkgmx30434103.3100.21063.6海森伯像海森伯像W.K.Heisenberg （1901-1976）海森伯海森伯 德国理论物理学家。德国理论物理学家。19221922年应玻尔邀请到哥本年应玻尔邀请到哥本哈根，开始了他们的长期哈根，开始了他们的长期合作。合作。19251925年海森伯提出年海森伯提出的新理论的新理论矩阵力学矩阵力学，为量子力学的创立做出了为量子力学的创立做出了最早的贡献。最早的贡献。19271927年海森年海森伯提出了不确定关系。不伯提出了不确定关系。不确定关系和物质波的概率确定关系和物质波的概率解释奠定了量子力学的基解释奠定了量子力学的基础。为此，他于础。为此，他于19321932年获年获诺贝尔物理学奖。诺贝尔物理学奖。
