1、11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性八年级数学（上）八年级数学（上）初二数学备课组初二数学备课组 第十一章三角形第十一章三角形学习目标：学习目标：1知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性性.2体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的体验稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用广泛应用.工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（图顶钢架（图1），其中的道理是什么？），其中的道理是什么？盖房子时，盖房子时，在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（图钉一根木条（图2），
2、为什么要这样做呢？），为什么要这样做呢？图图1图图2 我们来探究下面的问题我们来探究下面的问题.（1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？知识点1 （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？
3、它，这时木架的形状还会改变吗？三角形木架的形状不会改变，而四边形木三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变架的形状会改变 就是说就是说三角形具有稳定性，而四边形没有三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性稳定性你能举例说明三角形的稳定性在实际生活你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？中的应用吗？三角形的稳定性的应用举例：三角形的稳定性的应用举例：（1）窗框在安装好之前斜钉一）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形；窗框在安装好之前不会变形；三角形的稳定
4、性的应用举例：三角形的稳定性的应用举例：（2）钢架桥的钢架做成三角形；）钢架桥的钢架做成三角形；（3）起重机的力臂做成三角形；）起重机的力臂做成三角形；（4）房顶钢架做成三角形）房顶钢架做成三角形.起重机的力臂起重机的力臂钢架钢架你能举例说明四边形的不稳定性在实际生你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？活中的应用吗？四边形的不稳定性的应用举例：四边形的不稳定性的应用举例：活动挂架活动挂架伸缩门伸缩门 练习练习：（1）有下列图形：正方形；长方形；）有下列图形：正方形；长方形；直角三角形；平行四边形直角三角形；平行四边形.其中具有稳定性其中具有稳定性的是的是_.（填序号）（填序号）（2
5、）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的是利用四边形的_.（3）要使五边形木架（用）要使五边形木架（用5根木条钉成）根木条钉成）不变形，至少要钉上不变形，至少要钉上_根木条根木条.不稳定性不稳定性21.下列图形中具有稳定性的有下列图形中具有稳定性的有_（填序号）（填序号）.（1）（）（4）（）（6）2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可可将其固定，这里所运用的几何原理是将其固定，这里所运用的几何原理是_.三角形的稳定性三角形的稳定性3.探究探究:如图，用钉子把木棒如图，用钉子把木棒AB、BC和和CD分别在端分别在端点点
6、B、C处连接起来，用橡皮筋把处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮连接起来，设橡皮筋筋AD的长是的长是x.（1）若）若AB=5，CD=3，BC=11，试求，试求x的最大值和最的最大值和最小值；小值；（2）在（）在（1）的条件下要围成）的条件下要围成一个四边形，你能求出一个四边形，你能求出x的取值的取值范围吗范围吗?（3）AB、BC、CD能围成能围成一个三角形吗？一个三角形吗？解：解：（1）x最大值最大值=AB+BC+CD=19.x最小值最小值=BC AB CD=3；（2）3 x 19；（3）不能）不能.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性活动挂架活动挂架伸缩门伸缩门钢架钢架起重机的力臂起重机的力臂课本课本P8 第第5、10题题
