1、15,75,45,25,75,45,35,45,35,80,85,86,88,88,95,20,20,21,22,23,23,24,75,45，25,75,88,88,95,20,20,21,22,85,86,88,23,23,24,75.20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第二十章 数据的分析 20.1.1 20.1.1 平均数平均数 肖本坤2017年5月17日学习目标学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系。2.掌握加权平均数的计算方法。(重点、难点)七舍本周各天的最高气温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温/C2222242525
2、26241.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.复习引入1.算术平均数的定义：算术平均数的定义：对于对于n个数据个数据x1,x2,x3,xn,则则1n(x1+x2+x3+xn)叫做这叫做这n个数的算术平均数，简称个数的算术平均数，简称“平均平均数数”，记作，记作 x,读作读作“x拔拔”2.算术平均数的表示：算术平均数的表示：x=1n(x1+x2+x3+xn)知识链接：知识链接：3.算术平均数意义算术平均数意义:是反映一组数据的是反映一组数据的平均水平平均水平。1.数据数据2、3、4、7的平均数是的平
3、均数是 ，这个平均数，这个平均数叫做叫做 平均数平均数.2.一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60，80和和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？4算术算术小检测小检测 2015年秋季学期有体校到七舍中学选拨有专业运动员潜质的学生去接受专业培训，现假设我们班的学生是该体校委托的选拨团队，此次要选拨110米跨栏运动员，分别进行50米、110米、1000米三项测试，参加测试的学生中成绩最好的两位成绩如下表：50米成绩110米成绩1000
4、米成绩甲同学929895乙同学9494100你们是受委托的选拨团队哦，你们选那位同学作为培养对象呢？合作探究合作探究50米、110米、1000米成绩按3：5：2的比确定。问题问题1问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 重要程度重要程度不一样不一样!合作探究合作探究加权平均数加权平均数应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283
5、2 :1 :3 :4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=.=.+x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.+x 甲解：解：，112212+=+nnnx w x wx wxw ww一般地，若一般地，若n个数个数x1 1，x2，xn的的权权分别分别是是w1 1，w2，wn，则则叫做这叫做这n个数的加权平均数个数的加权平均数。思考能把这种加权平均数的计算方法推广思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？到一般吗？知识要点知识要点 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果
6、三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权解：选手A的最后得分是905.9385.42%10%40%50%1095%4095%5085选手B的最后得分是915.9345.47%10%40%50%1095%4085%5095由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.50%10%40%你能说说算术平均数与加权平均数的区别和
7、联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的 ）；议一议权相等请同学们举一个求加权平均数的例子。13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人，意思是这组数据中人，意思是这组数据中13岁出现岁出现8次，次，14岁出现岁出现16次，次，15岁出现岁出现24次，次，16岁出现岁出现2次次.各个数据出现的各个数据出现的次数次数，就是它们对应的，就是它们对应的权数权数.例例2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄
8、调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）数）提示提示某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）数）138 1416 1524 162148 16 24 2+=+x 解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为所以
9、，他们的平均年龄约为14岁岁 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 x1 出现出现 f1 次，次，x2出现出现 f2 次，次，xk 出现出现 fk 次（这里次（这里 f1+f2+fk=n），那么这），那么这 n 个数的平均数个数的平均数也叫做也叫做 x1，x2，xk 这这 n个数的个数的加权平均数加权平均数,其其中中f1，f2，fk 分别叫做分别叫做x1，x2，xk 的的权权1 122+=kkx fx fx fxn 想一想：想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前数的方法推广到一般吗？这种求平
10、均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？面的加权平均数求法有什么相同之处？（一）权（一）权(权重权重)的常见形式：的常见形式：1.数据出次的次数形式，如数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大权平均数的影响也越大.总结总结当堂练习当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_.10781013129810 x36460)2(5xxx=5解：解：1053.教材教材P113练习题第练习题第1题。题。4.教材教材P115练习题第练习题第1题。题。课堂小结课堂小结平均数与加权平均数算术平均数：加权平均数：1.2.12.nnxxxxnfxfxfxxkk 2211112212+=+nnnx w x wx wxw ww收获与体验课后巩固1.教材教材P113练习题第练习题第2题。题。2.教材教材P115练习题第练习题第2题。题。
